Pages

Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
Matej Maglić
Ovaj diplomski rad objedinjuje istraživanja binomnih modela za nearbitražno vrednovanje europske opcije. Proučava se princip određivanja cijena financijskih imovina u općenitom modelu u diskretnom vremenu te izvodi eksplicitna formula za cijenu europske call opcije u binomnom modelu s n perioda. Pokazuje se da nije riječ o jedinstvenom modelu, već o familiji interpretacija procesa u diskretnom vremenu koji konvergira prema geometrijskom Brownovom gibanju. Očito je da bi preferirani...
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
Marinela Pilj
U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu, pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice. U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u...
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
Dino Marinčić
Tema ovog rada jest generiranje pseudoslučajnih brojeva. Na početku rada predstavljamo slučajne i pseudoslučajne brojeve te generatore slučajnih i pseudoslučajnih brojeva kao i razlike medu njima. Prikaz algoritama počinjemo s Middle-square algoritmom te linearnim kongruentnim generatorom, a završavamo Mersenne Twister algoritmom. U nastavku objašnjavamo statističke testove koje koristimo za testiranje generatora pseudoslučajnih brojeva te provodimo testiranja. Zadnji dio rada...
Geodetske krivulje
Geodetske krivulje
Marina Pavlečić
U ovom radu upoznat ćemo se sa specijalnim krivuljama na plohi-geodetskim krivuljama. Takve krivulje promatramo pomoću specijalnog trobrida krivulja na plohi, a karakterizirane su s iščezavajućom geodetskom zakrivljenošću. Geodetske krivulje geometrijski predstavljaju najkraću spojnicu između dviju točaka na plohi i iz tog razloga se smatraju i poopćenjem pravca na plohi. U radu su analizirana njihova geometrijska svojstva i dane su diferencijalne jednadžbe koje ih određuju....
Geometrija zlatnog reza
Geometrija zlatnog reza
Kristina Katušić
Dužina je podijeljena u omjeru zlatnoga reza, ako je omjer duljine većega dijela dužine prema duljini manjeg dijela jednak omjeru duljine cijele dužina prema duljini većega dijela. To je iracionalan broj koji se označava slovom φ, a njegova vrijednost je \( \frac{1+\sqrt{5}}{2}\) i približno je jednaka 1.61803. Razlika konstante zlatnog reza i njegove recipročne vrijednosti je 1. Poznate su brojne konstrukcije zlatnog reza. U radu su navedene neke od konstrukcija. Razmatrana...
Geometrijske teme u nastavi matematike
Geometrijske teme u nastavi matematike
Anita Ivančičević
U ovom radu prikazan je osvrt na geometrijske teme u nastavi matematike s naglaskom na nastavu matematike u osnovnim školama. Navedeni su ishodi učenja propisani Nacionalnim okvirnim kurikulumom te obradene neke posebne nastavne teme te aktivnosti koje nastavnicima pomažu u obradi istih.
Geometrijski zadaci na matematičkim natjecanjima
Geometrijski zadaci na matematičkim natjecanjima
Iva Perić
Cilj ovog diplomskog rada je istaknuti određene geometrijske teme koje se protežu na matematičkim natjecanjima sve od 4. razreda osnovne škole pa do 4. razreda srednje škole. U radu je prikazan kratak osvrt na povijest geometrije, njenu prisutnost u Nacionalnom okvirnom kurikulumu te je dan pregled zadataka koji su se tijekom godina javljali na natjecanjima. Na samom kraju prikazana je analiza uspješnosti riješavanja geometrijskih zadataka na državnom natjecanju za osnovnu, odnosno...
Geršgorinovi krugovi
Geršgorinovi krugovi
Lea Mađarić
U ovom radu razmatramo problem približnog lociranja područja u Gaussovoj ravnini unutar kojeg leži spektar kompleksne kvadratne matrice. Za poznavanje spektra kvadratne matrice potrebno je odrediti njene svojstvene vrijednosti, a sam postupak njihovog određivanja opisan je u prvom poglavlju. Za matrice većeg reda računanje svojstvenih vrijednosti može biti vrlo zahtjevno. U nekim primjenama dovoljno je spektar samo približno locirati. Geršgorinov poznati teorem govori o tome kako...
Globalna iluminacija
Globalna iluminacija
Antonio Janjić
U ovom radu bavimo se problemom globalne iluminacije u 3D računalnoj grafici. Pojasniti ćemo pozadinu iza prikaza svijetlosti te metode za aproksimaciju i prikaz scene koje koriste globalnu iluminaciju.
Graf hiperkocke
Graf hiperkocke
Martina Klarić
Hiperkocka je graf od velikog značaja u brojnim područjima znanosti jer se koristi kao struktura velikog broja superračunala prilagodenih radu s ogromnom količinom podataka i rješavanju i najkompliciranijih problema. Ovaj graf je n-povezan, n-regularan s relativno malim dijametrom. Detaljno su opisana važna svojstva kao bipartitnost, postojanje savršenog sparivanja, specijalni podgrafovi i ostalo. Objašnjena je matrica susjedstva hiperkocke koja se pohranjuje u računala umjesto...
Granični vrhovi u grafovima
Granični vrhovi u grafovima
Marin Kuzminski
U ovom radu predstavljamo specijalne vrhove povezanoga grafa koji se nazivaju graničnim vrhovima. Navodimo njihova osnovna svojstva, a potom definiramo i karakteriziramo granične pografove povezanog grafa te uspostavljamo odnose između graničnih, ekscentričnih i perifernih podgrafova oslanjajući se na već poznata svojstva ekscentričnih i perifernih grafova. Navodimo nekoliko primjera grafova u kojima granični, ekscentrični i periferni podgrafovi imaju jednak broj vrhova. Rad...
Grci na financijskom tržištu
Grci na financijskom tržištu
Kristijan Šućur
Na početku rada upoznali smo se s osnovnim pojmovima na financijskom tržištu. U nastavku rada definirali smo osnovne pojmove slučajnih procesa kao što su Brownovo gibanje i geometrijsko Brownovo gibanje te smo proučili njihova svojstva. Primjenom Itovog integrala pokazali smo da pomoću geometrijskog Brownovog gibanja možemo opisivati kretanje cijene dionice kao slučajnog procesa. Pomoću Black-Scholes-Merton formule odredivati ćemo nearbitražnu cijenu opcije. Glavni dio rada je...

Pages