U današnje doba digitalizacije i sve učestalijom komunikacijom putem interneta, pametnih telefona i sl., kriptosustavi imaju sve važniju ulogu u životu svakog pojedinca, jer nam omugućavaju zaštitu naše privatnosti. Jedan od najpoznatijih kriptosustava s javnim ključem je RSA kriptosustav. Temelji se na teškoći faktorizacije velikih prirodnih brojeva. Rad se sastoji od tri cjeline. U prvom poglavlju rada definirali smo kriptosustave s javnim ključem, te primjerom ilustrirali kako taj kriptosustav funkcionira. U drugom poglavlju dana je teorijska osnova za RSA kriptosustav, te njegova implementacija. U ovom je poglavlju također opisana sigurnost i učinkovitost RSA kriptosustava. U posljednjem poglavlju naveli smo neke napade na RSA kriptosustav, te prednosti i nedostatke korištenja malih javnih i privatnih eksponenata.

Nowadays of digitalization, with more communication over the internet, smarth phones etc., cryptosystems have an important role in life of almost every human. They give us the protection of our privacy. The RSA cryptosystem is one of the most known cryptosystems with public key. It is based on the difficulty of integer factorization. This work is based on three chapters. In the first chapter, we have defined cryptosystem with public keys, and with example illustrated how that cryptosystem works. In the next chapter, we presented some theoretical results which are the base for RSA cryptosystem, and gave some of it’s implementations. Moreover, we mentioned security and efficiency of RSA cryptosystem. In the last chapter, we described some attacks on RSA cryptosystem, and mentioned advantages and disadvantages, respectively, of small public and private exponents.