U ovom radu iznesenu su važne ideje koje nastavniku mogu produbiti postojeće razumijevanje geometrije i koje ga mogu voditi u planiranju i izvedbi sata. Prve tri velike ideje usmjeravaju našu pažnju na način rada u geometriji koji uključuje skice, traženje promjenjivosti i nepromjenjivosti, te oblikovanje denicija. Proces dokazivanja, koji je objašnjen u Velikoj ideji 4, uključuje elemente svih triju početnih velikih ideja. Stvaranje i proučavanje pretpostavki može nas dovesti do formuliranja novih denicija koje sa svoje strane mogu generirati nove skice. Te skice su osnove za ideje dokaza.

This paper contains important ideas that teacher can deepen existing understanding of geometry and that it can lead in planning and implementing lessons. The rst three ideas draw attention to the way in which doing geometry involves working with diagram, looking for variance and invariance and formulating denitions. The process of proving, as articulated in Big Idea 4, involves elements of all the rst three big ideas. Making and testing conjectures can lead to formulating new denitions, which may in turn involve generating new diagrams. These diagrams can provide the basis for proof idea.