Pages
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva
-
Ivona Guskić U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne
teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi
način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa
velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma
i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.
-
-
Osnovni algoritmi teorije brojeva u kriptografiji
-
Pamela Bertok Ovaj rad proučava algoritme teorije brojeva i njihovu primjenu u kriptografiji javnog ključa te se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio odnosi se na osnovne pojmove kriptografije te definicije i kriptoanalizu nekoliko jednostavnih kriptosustava.
Drugi dio rada govori o teoriji brojeva i algoritmima teorije brojeva čiju primjenu nalazimo u kriptografiji. Takvih algoritama i pojmova iz teorije brojeva ima mnoštvo, a u ovom radu opisani su: složenost algoritama, osnovne...
-
-
Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti
-
Mirna Mikić U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji
su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni
kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije.
Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti,
...
-
-
Osnovni teorem aritmetike
-
Sara Špiranec Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo
se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog
teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te
prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim,
uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je
vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa
-
Glorija Mihalj U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni
račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev)
koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati
i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali
i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo
Riemannov teorem, teorem o...
-
-
Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable
-
Katarina Devčić Diferencijalni je račun područje matematičke analize koje ispituje funkcije koristeći se
njihovim derivacijama. Osnovni su teoremi Diferencijalnog računa: Fermatov, Rolleov,
Lagrangeov, Cauchyjev i Taylorov. U ovome ćemo radu svaki od tih teorema dokazati te
ćemo za svaki navesti primjer. Za Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev pojasnit
ćemo i geometrijske interpretacije.
-
-
Ovisnost matrice operatora o bazi
-
Marija Kristina Bradvica Ovaj rad bavit će se ponajprije linearnim operatorima. Pri tome, naglasak će biti na
njihovim matričnim prikazima u raznim bazama vektorskog prostora, odnosno parovima
baza. U uvodnom dijelu uvest će se osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje
daljnjeg teksta . Zatim će biti objašnjen postupak ponalaska matričnog zapisa linearnog
operatora(vektora) u danom paru baza(bazi) vektorskog prostora kako bi se na
kraju mogla opisati ovisnost matričnog zapisa o bazi prostora. Rad će...
-
-
Paradoksi u teoriji vjerojatnosti i teoriji slučajnih procesa
-
Jasna Okopni U ovom radu su opisani neki paradoksi iz teorije vjerojatnosti i slučajnih procesa. Za početak
objašnjeni su najstariji paradoksi, potom poznati paradoksi poput paradoks Montyja Halla i
St. Petersburški paradoks. Navedeni su paradoksi koji su vezani uz slabi i jaki zakon velikih
brojeva. Na posljetku, opisana su tri paradoksa iz teorije slučajnih procesa, paradoksi koji
su vezani uz proces grananja, Brownovo gibanje i proces obnavljanja.
-
-
Parametarski zadane diskretne distribucije
-
Petra Stehlik U ovom radu obraduju se diskretne slučajne varijable, odnosno tipovi distribucije
diskretnih slučajnih varijabli. U prvom dijelu rada će se navesti definicije osnovnih
pojmova te glavni rezultati vezani za diskretne slučajne varijable. Definirat će se i
numeričke karakteristike-očekivanje i varijanca, te navesti njihova svojstva. Zatim će
se u drugom dijelu rada definirati i detaljno opisati pojedine distribucije te izračutati ili
navesti njihova očekivanja i varijace....
-
-
Parametarski zadane neprekidne distribucije
-
Kristijan Šućur Ovaj završni rad govori o parametarski zadanim neprekidnim slučajnim varijablama.
U radu su definirane neke od najznačajnijih parametarski zadanih
neprekidnih slučajnih varijabli te su za svaku od njih izračunate funkcija distribucije
i pripadne numeričke karakteristike. Također je svaka vrsta potkrijepljena
primjerima za lakše razumijevanje.
-
-
Particije Rogers-Ramanujanovog tipa
-
Ines Petrić U ovom radu bavimo se particijama Rogers-Ramanujanovog tipa. Particija broja n je rastav od n na sumande, gdje poredak nije važan. Particije grafički reprezentiramo pomoću Youngovog dijagrama i taj prikaz koristimo za dokazivanje identiteta za particijsku funkciju. Broj particija čiji su svi dijelovi neparni jednak je broju particija čiji su svi dijelovi
medusobno različiti. Lijeva strana prvog i drugog Rogers-Ramanujanovog identiteta je funkcija izvodnica za 2-različite i...
-
-
Pearsonov korelacijski koeficijent
-
Ana Tabak Koeficijent korelacije numerička je karakteristika dvodimenzionalnog vektora koja se koristi
kao pokazatelj povezanosti među njegovim komponentama. Na temelju jednostavnog slučajnog
uzorka iz tog slučajnog vektora, koeficijent korelacije procjenjuje se izrazom koji je
poznat pod nazivom Pearsonov korelacijski koeficijent. U ovom diplomskom radu izvedena
je funkcija gustoće Pearsonovog korelacijskog koeficijenta u modelu jednostavnog slučajnog
uzorka iz dvodimenzionalnog normalnog...
Pages
