Pages
-
-
Egipatska i babilonska matematička dostignuća
-
Ružica Majstorović U radu su opisana najvažnija matematička dostignuća Egipćana i Babilonaca
te je navedeno da se matematika počela razvijati zbog praktičnih ljudskih potreba.
Zatim se upoznajemo s njihovim načinom zapisivanja brojeva i brojevnim sustavima
kojima su se koristili. Također je kroz brojne primjere prikazano kako su zbrajali,
oduzimali, množili i dijelili, te zapisivali razlomke.
-
-
Egzotične opcije
-
Nera Keglević Na početku rada predstavljen je model Brownovog gibanja. Za početak, objašnjena je konstrukcija i sama definicija Brownovog gibanja i osnovna svojstva. Nadalje, opisan je model
geometrijskog Brownovog gibanja koji je prikladniji za modeliranje cijena dionica. Pokazano je na koji se način mogu simulirati Brownovo gibanje i geometrijsko Brownovo gibanje.
Osim toga, predstavljena je Black-Scholes formula za europsku call i put opciju. U drugom
su poglavlju navedena svojstva očekivanja i...
-
-
Ekstremi realne diferencijabilne funkcije jedne i više realnih varijabli
-
Dunja Katić U matematici minimalnu i maksimalnu vrijednost neke funkcije nazivamo minimumom,
maksimumom odnosno ekstremom funkcije. Ekstreme funkcije možemo promatrati na
okolini neke točke ili na cijelom području definicije. Ovisno o tome, razlikujemo lokalne
i globalne ekstreme. U cilju ilustracije ovih pojmova izrađeno je nekoliko vlastitih
primjera. U tu svrhu, korištene su mogućnosti programskog paketa Mathematica.
-
-
Elektronička pošta
-
Jurica Maltar Ovaj završni rad iskazuje cjelokupan sustav elektroničke pošte. Koristeći literaturu i
RFC (Request for Comments) dokumente koji propisuju standarde za internetske entitete, opisana je elektronička poruka kao medij koji sadrži informaciju, protokoli koji
služe za njezin prijenos i postupci za osiguravanje sigurnosti tijekom prijenosa. Elek-
tronička je poruka sastavljena od niza ASCII znakova, a zahvaljujući MIME standardu,
uz poruku je moguće priložiti i datoteku koja nije...
-
-
Elektronski novac
-
Borjana Barić Elektronski novac je sustav plaćanja dizajniran i implementiran za kupovanje preko otvorene
mreže kao što je Internet. U radu je osnovna ideja elektronskih novčanica objašnjena u
detalje te su opisani osnovni protokoli za rukovanje novčanicama. Osim poznavanja načina
naplate, važno je i poznavanje sigurnosti pri obavljanju transakcija elektronskim novcem.
Zaštita uključuje kriptiranje podataka između strana koje su uključene u transakciju, provjeru
autentičnosti i sprječavanje...
-
-
Elementarne metode za rješavanje diofantskih jednadžbi
-
Vedrana Tokić U ovom radu proučit ćemo elementarne metode za rješavanje diofantskih jednadžbi. Prvi dio rada bazira se na linearnim diofantskim jednadžbama i Euklidovom algoritmu i njegovoj važnosti u rješavanju ovog tipa jednadžbi. Osim toga, u radu su opisane
metode za rješavanje nelinearnih diofantskih jednadžbi i Pitagorina jednadžba. Sve navedene
metode rješavanja demonstrirane su na primjerima.
-
-
Elmsleyev problem
-
Jurica Šućur Ovaj završni rad bavi se ulogom matematike u miješanju igraćih karata, konkretno
Elmsleyevim problemom. Taj problem se odnosi na jedno od najtežih načina miješanja
karata, popularno savršeno miješanje. Osim njega, detaljno ćemo objasniti i razne
druge načine kako promiješati karte. Kod savršenog miješanja, pokušat ćemo odgovoriti
na sljedeća pitanja: koliki je najmanji broj istovrsnih miješanja koje dovode karte do
početne pozicije? Postoji li niz savršenih miješanja...
-
-
Enigma
-
Josip Cembauer Tema ovog završnog rada je njemčki šifrirni uređaj Enigma. Opisana je ideja i
razvoj iste, te zašto su kriptoanalitičari imali težak posao oko probijanja njene šifre. U nastavku
se govori o poljskom i britanskom utjecaju na probijanju Enigme, te njenom utjecaju
na tijek Drugog svjetskog rata.
-
-
Euklid
-
Marina Matić Cilj ovog rada je upoznati se s nekim rezultatima iz Euklidovog djela Elementi. U prvom
dijelu rada predstavili smo njegove aksiome i postulate te smo proučili njegovu verziju
Pitagorinog poučka, kao i neke tvrdnje potrebne za dokaz tog teorema. To je bio sadržaj
prve knjige Elemenata. Zatim smo pisali o drugoj knjizi i geometrijskoj algebri, te vidjeli
bitne rezultate vezane uz rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću geometrije. Nakon toga
smo, kroz treću i četvrtu knjigu, proučili...
-
-
Eulerova funkcija
-
Andrea Behin U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru,
matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti
osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te
funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju.
Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.
-
-
Eulerove kružnice
-
Andrijana Blažević U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na
kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je
jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova
kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena.
Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu
i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.
-
-
Faktorizacija u Z [x]
-
Mirna Repić Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji
sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja
i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u
konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti
postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...
Pages