Pages

Elektronička pošta
Elektronička pošta
Jurica Maltar
Ovaj završni rad iskazuje cjelokupan sustav elektroničke pošte. Koristeći literaturu i RFC (Request for Comments) dokumente koji propisuju standarde za internetske entitete, opisana je elektronička poruka kao medij koji sadrži informaciju, protokoli koji služe za njezin prijenos i postupci za osiguravanje sigurnosti tijekom prijenosa. Elek- tronička je poruka sastavljena od niza ASCII znakova, a zahvaljujući MIME standardu, uz poruku je moguće priložiti i datoteku koja nije...
Elektronski novac
Elektronski novac
Borjana Barić
Elektronski novac je sustav plaćanja dizajniran i implementiran za kupovanje preko otvorene mreže kao što je Internet. U radu je osnovna ideja elektronskih novčanica objašnjena u detalje te su opisani osnovni protokoli za rukovanje novčanicama. Osim poznavanja načina naplate, važno je i poznavanje sigurnosti pri obavljanju transakcija elektronskim novcem. Zaštita uključuje kriptiranje podataka između strana koje su uključene u transakciju, provjeru autentičnosti i sprječavanje...
Elementarne metode za rješavanje diofantskih jednadžbi
Elementarne metode za rješavanje diofantskih jednadžbi
Vedrana Tokić
U ovom radu proučit ćemo elementarne metode za rješavanje diofantskih jednadžbi. Prvi dio rada bazira se na linearnim diofantskim jednadžbama i Euklidovom algoritmu i njegovoj važnosti u rješavanju ovog tipa jednadžbi. Osim toga, u radu su opisane metode za rješavanje nelinearnih diofantskih jednadžbi i Pitagorina jednadžba. Sve navedene metode rješavanja demonstrirane su na primjerima.
Eliptičke krivulje u kriptografiji
Eliptičke krivulje u kriptografiji
Anamarija Kokanović
U ovom radu smo definirali eliptičke krivulje te smo dali geometrijsku i algebarsku interpretaciju operacije uz koju skup točaka na eliptičkoj krivulji E(K) postaje Abelova grupa. Odredili smo problem diskretnog logaritma za eliptičke krivulje (ECDLP) i komentirali vremensku složenost problema. Naveli smo algoritam ”dupliciraj i zbrajaj”, poznat pod nazivom binarne ljestve, za računanje vrijednosti višekratnika neke točke na eliptičkoj krivulji. Opisali smo upotrebu eliptičkih...
Elmsleyev problem
Elmsleyev problem
Jurica Šućur
Ovaj završni rad bavi se ulogom matematike u miješanju igraćih karata, konkretno Elmsleyevim problemom. Taj problem se odnosi na jedno od najtežih načina miješanja karata, popularno savršeno miješanje. Osim njega, detaljno ćemo objasniti i razne druge načine kako promiješati karte. Kod savršenog miješanja, pokušat ćemo odgovoriti na sljedeća pitanja: koliki je najmanji broj istovrsnih miješanja koje dovode karte do početne pozicije? Postoji li niz savršenih miješanja...
Enigma
Enigma
Josip Cembauer
Tema ovog završnog rada je njemčki šifrirni uređaj Enigma. Opisana je ideja i razvoj iste, te zašto su kriptoanalitičari imali težak posao oko probijanja njene šifre. U nastavku se govori o poljskom i britanskom utjecaju na probijanju Enigme, te njenom utjecaju na tijek Drugog svjetskog rata.
Euklid
Euklid
Marina Matić
Cilj ovog rada je upoznati se s nekim rezultatima iz Euklidovog djela Elementi. U prvom dijelu rada predstavili smo njegove aksiome i postulate te smo proučili njegovu verziju Pitagorinog poučka, kao i neke tvrdnje potrebne za dokaz tog teorema. To je bio sadržaj prve knjige Elemenata. Zatim smo pisali o drugoj knjizi i geometrijskoj algebri, te vidjeli bitne rezultate vezane uz rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću geometrije. Nakon toga smo, kroz treću i četvrtu knjigu, proučili...
Euklidov algoritam i primjene
Euklidov algoritam i primjene
Maja Rengel
U ovom završnom radu bavit ćemo se promatranjem Euklidova algoritma i nekih njegovih primjena. Najprije ćemo uvesti pojmove i neke važne tvrdnje vezane uz djeljivost, doći do algoritma te pokazati primjenu na traženje najvećeg zajedničkog djelitelja danih brojeva. Nakon toga ćemo promatrati primjenu algoritma na još neke strukture. U prvom ćemo se poglavlju baviti detaljnijim proučavanjem najvećih zajedničkih djelitelja dvaju brojeva nakon čega slijedi uvođenje Euklidova...
Eulerova diferencijalna jednadžba
Eulerova diferencijalna jednadžba
Robert Ledenčan
U ovom radu upoznat ćemo se sa Eulerovom diferencijalnom jednadžbom. Ova se jednadžba često pojavljuje u raznim granama znanosti poput fizike, inženjerstva i računalne znanosti. Primjerice, pojavljuje se u analizi quicksort i stabla pretraživanja te u rješavanju Laplaceove jednadžbe u polarnim koordinatama. S obzirom da Eulerova jednadžba pripada linearnim diferencijalnim jednadžbama n-tog reda, u radućemo definirati osnovne pojmove i iskazati teoreme vezane za sustave običnih...
Eulerova funkcija
Eulerova funkcija
Andrea Behin
U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru, matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju. Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.
Eulerove kružnice
Eulerove kružnice
Andrijana Blažević
U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena. Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.
Faktorizacija u Z [x]
Faktorizacija u Z [x]
Mirna Repić
Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...

Pages