Pages
-
-
Zaključivanje u nastavi matematike
-
Marta Ivanišić Zaključivanje definiramo kao proces dolaženja do zaključaka na temelju dokaza
ili navedenih pretpostavki, dok se razumijevanje definira kao razvijanje shvaćanja za
stanje, kontekst ili koncept koje povezujemo s postojećim znanjem. Zaključivanje i razumijevanje
imaju bitnu ulogu u nastavi matematike osnovnih i srednjih škola. Jedno
od bitnijih zaključivanja je kreativno zaključivanje. Suprotnost kreativnom zaključivanju
je imitativno zaključivanje koje učenici najčešće koriste...
-
-
Zakon ponovljenog logaritma
-
Dora Brlek Na početku diplomskog rada definiraju se pojmovi iz teorije vjerojatnosti koji se spominju tijekom čitavog rada i potrebni su za dokaz zakona ponovljenog logaritma. Uz to, navode se zakoni nula-jedan, zakoni velikih brojeva te centralni granični teorem. Nakon toga slijedi dokaz gornje eksponencijalne granice te iskaz Borel-Cantellijeve leme koji su potrebni za dokaz zakona ponovljenog logaritma. Zatim, uz neke dodatne pomoćne tvrdnje, se dokazuje zakon ponovljenog logaritma. Na samom...
-
-
Zakon velikih brojeva
-
Mia Budetić U ovome radu bavit ćemo se uvjetima uz koje nizovi slučajnih varijabli konvergiraju,
brzini i vjerojatnosti konvergencije. Najprije ćemo ponoviti osnovne pojmove
iz vjerojatnosti, kao što su nezavisnost slučajnih varijabli, matematičko očekivanje i varijanca
te Čebiševljeva nejednakost. Definirat ćemo nekoliko tipova konvergencije slučajnih
varijabli, uvesti pojam mjere i integracije po mjeri, te u usporedbi s time, iskazati i dokazati
metodom rezanja, Čebiševljev,...
-
-
Zanimljivi brojevi
-
Ira Štivić U ovom radu proučit ćemo nekoliko klasa zanimljivih brojeva koji imaju važnu ulogu u
teoriji brojeva. Poglavlja ovog rada bazirat ćemo na opisu, svojstvima i primjeni pojedinih
klasa brojeva. U radu ćemo obraditi sljedeće klase brojeva: gurativni brojevi, Eulerovi
brojevi, Fibonaccijev niz brojeva, Mersenneovi brojevi, savršeni brojevi, Fermatovi brojevi,
pseudoprosti brojevi i Carmichaelovi brojevi. Na kraju rada ćemo navesti nekoliko denicija
i primjera još nekih zanimljivih...
-
-
Zlatni rez
-
Luka Blagojević U ovome radu proučit ćemo zlatni rez, njegovu povijest i nastanak te njegovo pojavljivanje u arhitekturi, prirodi i umjetnosti. Upoznat ćemo se s njegovim osnovama te njegovom povezanošću s Fibbonaccijevim brojevima.
-
-
Zlatni rez i primjene
-
Helena Stojaković Omjer dva različita broja jednak je zlatnom rezu ako je omjer većeg broja prema manjem jednak omjeru njihove sume i većeg broja. Zlatni rez je iracionalan broj koji iznosi \(\varphi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}\) te je usko vezan uz Fibonaccijeve brojeve. U geometriji su poznati brojni geometrijski likovi koji su određeni ovim omjerom od kojih su neki navedeni u ovom radu. Metoda zlatnoga reza jedna je od učinkovitih optimizacijskih metodi za pronalazak točke ekstrema strogo kvazikonveksnih...
-
-
Zloupotreba brzih zajmova za napade na DeFi ekosustav
-
Ivana Bubalo Kredit omogućuje zajmodavcu da pozajmi višak kapitala zajmoprimcu. U tradicionalnom gospodarstvu kredit nosi rizik da zajmoprimac ne može platiti svoj dug, stoga zajmodavac od zajmoprimca zahtijeva kolateral unaprijed. Zbog atomičnosti blockchain transakcija zajmodavci mogu ponuditi brze zajmove (eng. flash loans), tj. zajmove koji vrijede samo unutar jedne transakcije i moraju se otplatiti do kraja te transakcije. Ovaj koncept doveo je do brojnih zanimljivih mogućnosti napada. Ovaj...
-
-
Značajni pravci u geometriji trokuta
-
Mirta Alilović Eulerov pravac trokuta je pravac na kojem leže ortocentar, težište i središte trokutu
opisane kružnice. U literaturi postoje brojni dokazi tvrdnje o kolinearnosti ove tri točke
trokuta. U ovom diplomskom radu predstavljen je dokaz pomoću vektora i dokaz korištenjem
homotetije. Razmatrana je veza Eulerovog pravca i Eulerove kružnice trokuta.
Dokazane su tvrdnje o vezama između ovih pojmova.
Simsonov, odnosno Wallaceov pravac trokuta je pravac na kojem leže nožišta okomica
...
-
-
Šifrirne naprave
-
Monika Majić U ovom završnom radu navest ćemo nekoliko jednostavnih šifrirnih naprava, objasniti
njihov princip šifriranja i njihovu primjenu. Spomenit ćemo i kratak razvoj kriptografije,
od drevnih Egipćana do dvadesetog stoljeća i istaknuti Enigmu kao složeniji šifrirni stroj koji
je imao utjecaj na ishod Drugog Svjetskog rata.
-
-
Šivanje krivulja
-
Marija Špringman Umjetnost iglom i koncem, eng. string art, tehnika je izrađivanja zanimljivih geometrijskih likova iz svakodnevnog života. Šivanje krivulja nalikuje na umjetnost iglom i koncem utoliko što se provlačenjem konca kroz rupice na kartonskoj podlozi dobivaju prelijepi geometrijski oblici. Motivirani tom tehnikom napisan je ovaj rad i programski zadatak koji šiva krivulje.Rad se sastoji od četiri dijela. U prvom dijelu predstavljena je povijest nastanka te tehnike i ukratko život...
-
-
Životno osiguranje
-
Irena Barišić Mihić Tema rada je životno osiguranje i pojašnjenje tri osnovna tipa životnog osiguranja: osiguranje doživljenja, riziko osiguranje i mješovito osiguranje. U prvom poglavlju rada opisali smo osnovne pojmove financijske matematike za lakše praćenje samog rada u nastavku. U drugom poglavlju smo se upoznali sa tzv. tablicom mortaliteta koja sadrži jedan od najvažnijih demografskih pokazatelja – vjerojatnost smrti pomoću kojeg se dobivaju ostali pokazatelji poput očekivanog trajanja...
Pages
