prikaz prve stranice dokumenta Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje
  Preuzmi
PDF 208.93 KB
završni rad
Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje
2018. urn:nbn:hr:126:387545
Stjepanović, Sanja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike

Citirajte ovaj rad

Stjepanović, S. (2018). Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

Stjepanović, Sanja. "Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

Stjepanović, Sanja. "Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

Stjepanović, S. (2018). 'Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 20.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

Stjepanović S. Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2018 [pristupljeno 20.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

S. Stjepanović, "Reprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:387545
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovReprezentacija linearnog funkcionala i hermitsko adjungiranje
Naslov (engleski)The Representation Themen of Linear Functionals and Hermitian Adprint Operators
AutorSanja Stjepanović
MentorSuzana Miodragović (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike)
Osijek
Datum i država obrane2018-09-11, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Ovaj rad predstavlja teoriju koja vodi do iskaza i dokaza Teorema o reprezentaciji linearnog funkcionala pomoću kojeg ćemo uvest pojam hermitski adjungiranih operatora. U radu ćemo se prvo osvrnuti na unitarne i normirane prostore te pojmove koji se na njima definiraju kao što su okomitost vektora, ortogonalni komplement i normiranost vektora. Zatim ćemo definirati linearne operatore i, sa njima usko povezane, antilinearne operatore te proučiti njihove razlike. Nadalje, objasniti ćemo što su to monomorfizmi, epimorfizmi i izomorfizmi, te navesti kriterije i dodatne uvijete pomoću kojih ih možemo raspoznati ili čak poistovjetiti. Osim toga, obraditi ćemo konjugirane prostore koje možemo pridružiti proizvoljnim vektorskim prostorima te se uz primjere dotaći linearnih funkcionala i izreći Rieszov teorem o reprezentaciji funkcionala koji nam omogućuje jedinstven zapis funkcionala. Na kraju rada ćemo se posvetiti hermitski adjungiranom operatoru i njegovim svojstvima.
Sažetak (engleski)
This paper represents the theory leading up to the Representation theorem of a linear functional, which we will use later to introduce the Hermitian adjoint operators. The paper first introduces unitary and normed vector spaces and mentions some terms accompanying them such as orthogonal vectors, orthogonal complements and the norm of a vector. Afterwards we will define linear and antilinear operators, which are closely related, and analyze the differences between them. Furthermore, we will explain what monomorphisms, epimorphisms and isomorphisms are, and mention different criteria and additional conditions for identifying them or even make them indistinguishable. We will also consider conjugate spaces of a vector space and, through examples, touch upon the subject of linear functionals and state the Riesz representation theorem which enables us to have a unique depiction of a functional. The end of this paper will be reserved for the explanation of the Hermitian adjoint and its properties.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:387545
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-10-18 09:07:37