prikaz prve stranice dokumenta Skriveni Markovljevi lanci
  Preuzmi
PDF 568.56 KB
diplomski rad
Skriveni Markovljevi lanci
2020. urn:nbn:hr:126:053896
Stjepanović, Sanja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za vjerojatnost, matematičku statistiku i podatkovnu znanost

Citirajte ovaj rad

Stjepanović, S. (2020). Skriveni Markovljevi lanci (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

Stjepanović, Sanja. "Skriveni Markovljevi lanci." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

Stjepanović, Sanja. "Skriveni Markovljevi lanci." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

Stjepanović, S. (2020). 'Skriveni Markovljevi lanci', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 19.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

Stjepanović S. Skriveni Markovljevi lanci [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2020 [pristupljeno 19.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

S. Stjepanović, "Skriveni Markovljevi lanci", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:053896
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSkriveni Markovljevi lanci
Naslov (engleski)Hidden Markov Chains
AutorSanja Stjepanović
MentorNenad Šuvak (mentor)
Član povjerenstvaMirta Benšić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaSuzana Miodragović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za vjerojatnost, matematičku statistiku i podatkovnu znanost)
Osijek
Datum i država obrane2020-10-09, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Primijenjena matematika i matematičko modeliranje
Sažetak
Skriveni Markovljevi lanci su poznati alat za matematičko modeliranje problema koji mogu biti karakterizirani pomoću jednog nama skrivenog proces \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) koji emitira drugi nama vidljiv opservacijski proces \(y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\). Ovakvi modeli su pronašli primjenu u raznovrsnim područjima znanosti poput bioinformatike, komunikacijske tehnologije te financijske matematike, a neke primjere smo naveli u samom radu. Skriveni Markovljev model je sasvim određen poznavanjem njegovih matrica prijelaznih i emitiranih vjerojatnosti Π i Φ te početne distribucije skrivenog lanca λ. Sama funkcionalnosti skrivenih Markovljevih modela se zasniva na tri osnovna problema, a pod uvjetom poznavanja parametara modela možemo riješiti problem izglađivanja pomoću Forward-Backward algoritma i problem dekodiranja pomoću Viterbi algoritma, koja su oba navedena u radu i ilustrirana na primjerima. U slučaju potrebe procjene samih parametara modela, što je poznato pod nazivom problem treniranja, koristimo se Baum-Welch algoritmom, koji je također pojašnjen u radu.
Sažetak (engleski)
Hidden Markov chains are a powerful tool for mathematical modeling of problems that can be characterized by one hidden process \(x_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) which emits another visible observational process \( y_{n},n\in \mathbb{N}_{0}\) . Such models have found its application in various scientific fields such as bioinformatics, communication technology and financial mathematics, and we have given some examples in the paper itself. The hidden Markov model is completely determined by knowing its matrices of transition and emission probabilities Π and Φ and the initial distribution of the hidden chain λ. The functionality of hidden Markov models is based on three basic problems, and provided we know the parameters of the model we can solve the smoothing problem using the Forward-Backward algorithm and the decoding problem by using the Viterbi algorithm, both of which are listed in the paper and illustrated on examples. In case we need to estimate the parameters of the model themselves, which is known as the training problem, we use the Baum-Welch algorithm, which is also explained in the paper.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:053896
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-10-23 06:10:45