Cilj ovoga završnoga rada je dati pregled osnovnih obilježja elipse i opisati odabrane algoritme za prepoznavanje kružnica i elipsi u podacima i na slikama. Opisat ćemo inačicu k-means algoritma za prepoznavanje kružnica i protumačiti kako se elipsa može interpretirati kao Mahalanobis kružnica sa nekom pozitivno definitnom matricom. Baviti ćemo se problemom prepoznavanja više elipsi u ravnini na temelju podataka koji dolaze iz skupa elipsi čiji broj nije unaprijed poznat. Biti će opisan algoritam za prepoznavanje elipsi koji se temelji na statistčkom modelu elipse. Nadalje, u svrhu efikasne implementacije prethodnog algoritma, predstavit ćemo konstrukciju C++ programa istoga. Konačno, testirati ćemo program na različitim generiranim primjerima i primjerima iz svakodnevnog života.

The aim of this final thesis is to provide an overview of the basic characteristics of the ellipse and to describe selected algorithms for circle and ellipse detection from data and images. We will describe a version of the k-means algorithm for circle detection and explain how the ellipse can be considered as a Mahalanobis circle with some positive definite matrix. We will address the problem of detecting multiple ellipses in the plane based on the data coming from a set of ellipses whose number is not known in advance. An algorithm for ellipse detection, which relies on a statistical model of the ellipse, will be described. Furthermore, in order to efficiently implement the previous algorithm, we will present a C++ implementation of it. Finally, we will test the program on different generated examples and examples in everyday life.