prikaz prve stranice dokumenta Značajni pravci u geometriji trokuta
  Preuzmi
PDF 1.97 MB
diplomski rad
Značajni pravci u geometriji trokuta
2018. urn:nbn:hr:126:883290
Alilović, Mirta
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju

Citirajte ovaj rad

Alilović, M. (2018). Značajni pravci u geometriji trokuta (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Alilović, Mirta. "Značajni pravci u geometriji trokuta." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Alilović, Mirta. "Značajni pravci u geometriji trokuta." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Alilović, M. (2018). 'Značajni pravci u geometriji trokuta', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 24.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Alilović M. Značajni pravci u geometriji trokuta [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2018 [pristupljeno 24.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

M. Alilović, "Značajni pravci u geometriji trokuta", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:883290
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovZnačajni pravci u geometriji trokuta
Naslov (engleski)Significant Lines in Geometry of a Triangle
AutorMirta Alilović
MentorZdenka Kolar-Begović (mentor)
MentorLjiljana Primorac Gajčić (komentor)
Član povjerenstvaMihaela Ribičić Penava (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaZdenka Kolar-Begović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju)
Osijek
Datum i država obrane2018-03-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Geometrija i topologija
Sažetak
Eulerov pravac trokuta je pravac na kojem leže ortocentar, težište i središte trokutu opisane kružnice. U literaturi postoje brojni dokazi tvrdnje o kolinearnosti ove tri točke trokuta. U ovom diplomskom radu predstavljen je dokaz pomoću vektora i dokaz korištenjem homotetije. Razmatrana je veza Eulerovog pravca i Eulerove kružnice trokuta. Dokazane su tvrdnje o vezama između ovih pojmova. Simsonov, odnosno Wallaceov pravac trokuta je pravac na kojem leže nožišta okomica povučenih iz neke točke na trokutu opisanoj kružnici na stranice tog trokuta. U radu je dokazana tvrdnja o spomenutoj kolinearnosti nožišta okomica. Dokazan je i niz tvrdnji o različitim svojstvima ovog pravca te istražene veze s Eulerovom kružnicom trokuta.
Sažetak (engleski)
The orhocenter, the centroid of a triangle and the center of the circumscribed circle of a triangle lie on one line, the so called Euler line. The proof of this statement is given in this work. The properties of Euler line are also considered, especially the connection between the Euler line and the Euler circle of a triangle. The feet of the perpendiculars to the sides of triangle from a point on its circumscribed circle are collinear. This line is called Simson (Simson-Wallace) line. A number of statements about this concept is proved. The connection between Simson line and Euler circle is also considered in this work.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:883290
Studijski programNaziv: Matematika i informatika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-03-21 10:37:24