Naslov Algebra u geometriji i trigonometriji
Naslov (engleski) Algebra in Geometry and Trigonometry
Autor Ivana Jurjević
Mentor Ivan Matić (mentor)
Član povjerenstva Tomislav Marošević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstva Ivan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstva Suzana Miodragović (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila akademski / stručni stupanj Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku (Zavod za teorijsku matematiku) (Katedra za algebru i matematičku analizu) Osijek
Datum i država obrane 2019-06-07, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko područje, polje i grana PRIRODNE ZNANOSTI Matematika Algebra
Sažetak Kroz prvi dio rada odgovorili smo na pitanje "Zašto učimo algebru?", te budući da je prvi
susret ključan za razvijanje pozitivnog stava o algebri, naveli smo načine uvođenja algebre
u nastavu. Od samog početka učenja algebre, uz uvježbavanje manipuliranja algebarskim
izrazima, važno je prikazivati razne primjere iz stvarnog života kako bi učenici shvatili kako
im algebra pomaže pri rješavanju različitih problema.U drugom dijelu rada prikazali smo
vezu algebre i geometrije. Učenici grafičke prikaze prihvaćaju s lakoćom jer pružaju bolji
uvid u značenje različitih algebarskih izraza, a s druge strane učenici uočavaj kako je algebra
moćan alat za rješavanje različitih geometrijskih problema. Prikazali smo kako algebru koristimo u jednakokračnom trokutu, te kako nam pomaže pri računanju kutova mnogokuta,
opsega i površina različitih likova. Prikazali smo primjer kako problem iz stvarnog života
rješavamo pomoću veze algebre i sličnosti trokuta, te nekoliko dokaza Pitagorinog teorema
i njegovu primjenu u stvarnom životu. U trećem dijelu rada bavili smo se vezom algebre
i trigonometrije. Budući da učenici često imaju negativan stav prema trigonometriji jer ju
vide kao veliki broj formula koje nemaju smisao, važno je da od prvog susreta s trigonometrijom učenici shvate pojmove sinus, kosinus i tangens, a zatim svaku formulu izvedu pomoću
poznatih činjenica kako bi uočili njihov smisao. Prikazali smo kako uvesti pojmove sinus,
kosinus i tangens u nastavu, riješili smo nekoliko trigonometrijskih problema, upoznali se sa
Sinusovim i Kosinusovim teoremima te izveli nekoliko trigonometrijskih identiteta. Prikazano je i nekoliko primjera iz stvarnog života kako bi učenici vidjeli primjenu trigonometrije,
što razvija pozitivan stav i motivaciju za učenjem trigonometrije.
Sažetak (engleski) Throughout the first part of the paper, we addressed the question "Why do we learn
algebra", and listed ways of introducing algebra into teaching since the first encounter is
pre-eminent for the development of a positive attitude towards algebra. From the very beginning of learning algebra, besides practicing manipulation with algebraic expressions, it is
important to present a variety of real-life examples to help students understand how algebra
helps them solving different problems. In the second part of the paper, we have demonstrated the interlink of algebra and geometry. Student accepts graphics display with ease
because they provide a better insight into the meaning of different algebraic expressions.
On the other hand, students realize that algebra is a powerful tool for solving all sorts of
geometric problems. We have demonstrated how algebra is used in the isosceles triangle
and how it helps us calculate the angles of a polygon, perimeter, and area of different shapes. We have also demonstrated how real-life problems are solved by using the interlink of
algebra, similarity of the triangle, and Pythagorean theorem. The third part of the paper
deals with algebra and trigonometry. Since students often have a negative attitude towards
trigonometry, mainly because they perceive it as a large number of formulas with meaning,
it is important that from the first encounter with trigonometry students understand the
concepts of sinus, cosine, and tangent, and only then should the formulas be derived from
known facts in order for students to be able to perceive their meaning. The paper shows
how to introduce the concepts of sinus, cosine, and tangent to the teaching, and how to
solve several trigonometric problems. The paper also shows how to get acquainted with
the Sinus and Cosine theorems and to perform several trigonometric identities. In addition,
there are some real-life examples of how should the students perceive the application of trigonometry, which develops a positive attitude and motivation towards learning trigonometry.
Ključne riječi
Algebra
Geometrija
Jednakokračni trokut
Sličnost trokuta
Opseg
Površina
Pitagorin poučak
Trigonometrija
Sinus
Kosinus
Tangens
Trigonometrijski identiteti
Ključne riječi (engleski)
Algebra
Geometry
Isosceles Triangle
Similarity of Triangle
Perimetre
Area
Pythagorean theorem
Trigonometry
Sinus
Cosine
Tangent
Trigonometric Identities
Jezik hrvatski
URN:NBN urn:nbn:hr:126:795480
Studijski program Naziv: Matematika i informatika Vrsta studija: sveučilišni Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursa Tekst
Način izrade datoteke Izvorno digitalna
Prava pristupa Otvoreni pristup
Uvjeti korištenja
Datum i vrijeme pohrane 2019-06-10 07:04:49