prikaz prve stranice dokumenta Stirlingovi polinomi
  Preuzmi
PDF 13.82 MB
diplomski rad
Stirlingovi polinomi
2019. urn:nbn:hr:126:184063
Majić, Monika
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo

Citirajte ovaj rad

Majić, M. (2019). Stirlingovi polinomi (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

Majić, Monika. "Stirlingovi polinomi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

Majić, Monika. "Stirlingovi polinomi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

Majić, M. (2019). 'Stirlingovi polinomi', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 17.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

Majić M. Stirlingovi polinomi [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 17.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

M. Majić, "Stirlingovi polinomi", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:184063
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovStirlingovi polinomi
Naslov (engleski)Stirling Polynomials
AutorMonika Majić
MentorIvica Martinjak (mentor)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvica Martinjak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDomagoj Ševerdija (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
Osijek
Datum i država obrane2019-07-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Diskretna i kombinatorna matematika
Sažetak
U ovom radu obrađujemo Stirlingove polinome kao jednu od familija polinoma koja se pojavljuje u kombinatornoj matematici. Stirlingovi polinomi su usko povezani sa Stirlingovim brojevima. U radu prvo predstavljamo binomni koeficijent i najbitnija svojstva. Nakon toga upoznajemo se s pojmom Fibonaccijevi brojevi i njihovom relacijom s Pascalovim trokutom. Sljedeća bitna stavka koju smo obradili jesu funkcije izvodnice te navodimo primjer funkcije izvodnice za Fibbonaccijev niz brojeva. Kao jednu od glavnih tema uvodimo specijalne brojeve s naglaskom na Stirlingove brojeve prve i druge vrste te njihovom vezom s nekim specijalnim brojevima. Poseban zadatak je bio definiranje Stirlingovih polinoma, prvo konvolucijskih, zatim Stirlingovih polinoma koje je definirao R. P. Stanley i na kraju Stirlingovih polinoma koji su Shefferov niz te predstavljaju specijalan slučaj generaliziranih Bernoullijevih polinoma.
Sažetak (engleski)
In this paper we analyze Stirling polynomials as one of the polynomial families that appears in combinatorial mathematics. Stirling polynomials are closely related to Stirling numbers. In the paper we first present the binomial coefficient and its most important properties. After that, we get to know the term Fibonacci numbers and their relation to Pascal triangle. The next important theme we learn about are the generating functions, and we give an example of the generating function for the Fibbonacci series of numbers. One of the main themes is introducing special numbers with an emphasis on Stirling numbers of the first and second kind and their connection with some special numbers. A special task was to define Stirling polynomials, first convolutional, then Stirling polynomials defined by R. P. Stanley and at the end Stirling polynomials which are Sheffer sequence and represent a special case of generalized Bernoulli polynomials.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:184063
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-07-08 09:52:32