prikaz prve stranice dokumenta Gaussove kvadraturne formule
  Preuzmi
PDF 309.37 KB
završni rad
Gaussove kvadraturne formule
2020. urn:nbn:hr:126:277926
Cvenić, Doris
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Citirajte ovaj rad

Cvenić, D. (2020). Gaussove kvadraturne formule (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

Cvenić, Doris. "Gaussove kvadraturne formule." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

Cvenić, Doris. "Gaussove kvadraturne formule." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

Cvenić, D. (2020). 'Gaussove kvadraturne formule', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

Cvenić D. Gaussove kvadraturne formule [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2020 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

D. Cvenić, "Gaussove kvadraturne formule", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:277926
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovGaussove kvadraturne formule
Naslov (engleski)Gauss Quadrature Formulae
AutorDoris Cvenić
MentorMihaela Ribičić Penava (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2020-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Numerička matematika
Sažetak
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako odrediti točke integracije i težinske koeficijente, te pronaći ocjene pogrešaka za te formule. Na kraju rada ćemo navesti neke od ostalih specijalnih slučajeva Gaussovih formula: Gauss-Čebiševljeve formule prve i druge vrste, Gauss-Laguerreove i Gauss-Hermiteove kvadraturne formule, te odgovarajuće primjere.
Sažetak (engleski)
In this final paper, we will explain polynomial interpolation of a function, prove the existence and uniqueness of Hermite polynomials. We will define the Gaussian quadrature formulae, and show how it is obtained by integrating the Hermite interpolation polynomial. We will consider a special case of the Gaussian formulae, the GaussLegendre formulae, and we will state and prove statements that show the properties of Legendre polynomials. We will show how to determine integration points and weights, and find the error estimates. At the end of the paper, we will list some of the other special cases of the Gaussian formulae: Gauss-Chebyshev formulae of the first and of the second kind, Gauss-Laguerre and Gauss-Hermite quadrature formulae, and corresponding examples.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:277926
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-11-02 06:58:08