prikaz prve stranice dokumenta Kongruencije i neke njihove primjene
  Preuzmi
PDF 8.75 MB
završni rad
Kongruencije i neke njihove primjene
2021. urn:nbn:hr:126:186888
Radaković, Maja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Radaković, M. (2021). Kongruencije i neke njihove primjene (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

Radaković, Maja. "Kongruencije i neke njihove primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

Radaković, Maja. "Kongruencije i neke njihove primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

Radaković, M. (2021). 'Kongruencije i neke njihove primjene', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 19.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

Radaković M. Kongruencije i neke njihove primjene [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 19.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

M. Radaković, "Kongruencije i neke njihove primjene", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:186888
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKongruencije i neke njihove primjene
Naslov (engleski)Congruences and Some of Their Applications
AutorMaja Radaković
MentorIvan Soldo (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Ovim završnim radom obradit će se tema kongruencija i nekih njihovih primjena. Teorija kongruencija uvedena je u djelu njemačkog matematičara Carla Friedricha Gaussa pod nazivom Disquisitiones Arithmeticae. Uveo je oznaku za kongruencije koju koristimo i danas. U uvodu ćemo denirati kongruencije te navesti neke primjere i osnovna svojstva. U prvom poglavlju osvrnut ćemo se na linearne kongruencije te navesti neke njihove primjene. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Kineski teorem o ostatcima te detaljnije opisati sustave kongruencija i njihove primjene. U trećem poglavlju bazirat ćemo se na Eulerovu funkciju i njena svojstva te iskazati i dokazati Euler-Fermatov teorem i upoznati se s reduciranim sustavom ostataka. Nadalje, u četvrtom poglavlju proučit ćemo kongruencije po prostom modulu te iskazati i dokazati Wilsonov i Lagrangeov teorem. Naposljetku, u petom poglavlju vidjet ćemo neke primjene kongruencija u kriptografji, ispitivanju djeljivosti i u generiranju barkodova proizvoda.
Sažetak (engleski)
In this nal paper, we will analyze congruences and some of their applications. The theory of congruence was introduced by the German mathematician Carl Friedrich Gauss in his work Disquisitiones Arithmeticae. He introduced the congruence sign that we still use. In the introduction, we will dene congruences and give some examples and basic properties. In the rst chapter, we will consider linear congruences and some of their applications. In the second chapter, we will state and prove the Chinese theorem of residues and in more detail describe the systems of congruences and their applications. The theme of the next chapter will be Euler's function and its properties. We will also state and prove the EulerFermat theorem, and consider the reduced system of residues. Furthermore, in the fourth chapter, we will study congruences by a simple module, express and prove Wilson's and Lagrange's theorem. Finally, in chapter ve, we will see some of applications of congrunces in cryptography, divisibility testing and in generating product barcodes.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:186888
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-11-09 07:14:24