prikaz prve stranice dokumenta Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
  Preuzmi
PDF 20.07 MB
diplomski rad
Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
2022. urn:nbn:hr:126:434654
Mihalčić, Dominik
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Mihalčić, D. (2022). Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

Mihalčić, Dominik. "Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

Mihalčić, Dominik. "Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

Mihalčić, D. (2022). 'Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

Mihalčić D. Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2022 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

D. Mihalčić, "Slučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:434654
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSlučajni procesi definirani integralom u odnosu na slučajnu mjeru
Naslov (engleski)Stochastic Processes Defined by the Integral with Respect to a Random Measure
AutorDominik Mihalčić
MentorDanijel Grahovac (mentor)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Papić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2022-09-28, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovom radu najprije je objašnjen pojam beskonačne djeljivosti za slučajne varijable, vektore i procese. Kao poseban oblik slučajnog procesa, definirana je slučajna mjera. Izvedeni su različiti oblici njezine karakteristične funkcije te su dani najvažniji primjeri slučajnih mjera. Integral u odnosu na slučajnu mjeru najprije je definiran za jednostavne, a potom za općenite funkcije. Navedeni su nužni i dovoljni uvjeti na podintegralnu funkciju koji osiguravaju da je integral dobro definiran. Izvedeni su eksplicitni izrazi za karakterističnu trojku beskonačno djeljive slučajne varijable definirane integralom. Pokazano je da je familija integrala u odnosu na beskonačno djeljivu slučajnu mjeru beskonačno djeljiv slučajni proces. Navedeni su primjeri procesa definiranih integralom i njihova najvažnija svojstva. Diskutirani su stacionarni i sebi slični procesi te je komentirana struktura njihove zavisnosti.
Sažetak (engleski)
This paper firstly explains the concept of infinite divisibility for random variables, vectors and processes. As a special case of random process, a random measure is defined. Different forms of its characteristic function were derived and the most important examples of random measures were given. Integral with respect to a random measure is defined first for simple and then for general functions. The necessary and sufficient conditions for the integrand are specified which ensure that the integral is well defined. Explicit expressions were derived for the characteristic triple of an infinitely divisible random variable defined by the integral. It has been shown that the family of integrals with respect to an infinitely divisible random measure is an infinitely divisible random process. Examples of processes defined by integral are given with their most important properties. Stationary and self-similar processes were discussed and the structure of their dependency was commented on.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:434654
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-09-29 06:23:29