prikaz prve stranice dokumenta Pellova jednadžba
  Preuzmi
PDF 15.2 MB
diplomski rad
Pellova jednadžba
2023. urn:nbn:hr:126:617315
Balog, Karla
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Balog, K. (2023). Pellova jednadžba (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

Balog, Karla. "Pellova jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

Balog, Karla. "Pellova jednadžba." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

Balog, K. (2023). 'Pellova jednadžba', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

Balog K. Pellova jednadžba [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2023 [pristupljeno 11.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

K. Balog, "Pellova jednadžba", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:617315
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovPellova jednadžba
Naslov (engleski)Pell's Equation
AutorKarla Balog
MentorIvan Soldo (mentor)
Član povjerenstvaMirela Jukić Bokun (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Soldo (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2023-06-02, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U ovom diplomskom radu najprije smo naveli definicije te neke općenite rezultate vezane uz neke oblike diofantskih jednadžbi, a zatim se u ostatku rada usmjerili na specijalan oblik nelinearne diofantske jednadžbe: Pellovu jednadžbu. Osim toga, proučili smo pelovske jednadžbe \(x^{2}-dy^{2}=\pm 1,\pm 4\) . Naveli smo dokaze o nužnim i dovoljnim uvjetima postojanja njihovih rješenja, pokazali strukturu rješenja te naposlijetku pokazali kako te jednadžbe riješiti korištenjem verižnih razlomaka i drevne indijske Chakravala metode.
Sažetak (engleski)
In this final paper, we first stated the definitions and some general results related to some types of Diophantine equations. After that, we focused on a special type of nonlinear Diophantine equation: Pell’s equation. Additionally, we studied the equations \(x^{2}-dy^{2}=\pm 1,\pm 4\). We presented the necessary and sufficient conditions for the existence of their solutions, showed the structure of the solutions and finally showed how to solve these equations using the continued fractions method and the ancient Indian Chakravala method.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:617315
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-06-02 11:09:35