prikaz prve stranice dokumenta Hilbertov teorem o nulama
  Preuzmi
PDF 7.5 MB
završni rad
Hilbertov teorem o nulama
2023. urn:nbn:hr:126:447661
Sesar, Katarina
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Sesar, K. (2023). Hilbertov teorem o nulama (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

Sesar, Katarina. "Hilbertov teorem o nulama." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

Sesar, Katarina. "Hilbertov teorem o nulama." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

Sesar, K. (2023). 'Hilbertov teorem o nulama', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 15.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

Sesar K. Hilbertov teorem o nulama [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 15.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

K. Sesar, "Hilbertov teorem o nulama", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:447661
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovHilbertov teorem o nulama
Naslov (engleski)Hilbert's Nulls Theorem
AutorKatarina Sesar
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-09-26, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Teme istražene u ovom radu spadaju u domenu komutativne algebre, obuhvaćajući i aspekte homološke algebre. Komutativna algebra čvrsto je povezana s algebarskom geometrijom, što predstavlja motivaciju za razvoj određenih koncepata unutar komutativne algebre. Osim toga, ovo je područje gdje se rezultati dobiveni proučavanjem tih koncepata mogu primijeniti u praksi. Iako su odnosi između geometrijskih objekata i matematičkih jednadžbi koje ih opisuju proučavani tijekom stoljeća, specifična povezanost između ovih dvaju područja nije bila potpuno jasna sve do sredine 19. stoljeća. U tom vremenskom razdoblju, David Hilbert je igrao ključnu ulogu svojim rezultatima, uključujući teorem o bazi, teorem o nulama, koncept polinomijalne strukture poznate kao Hilbertova funkcija i teorem o sizigiji. Ovi rezultati su postavili temelje komutativne algebre. Ovaj rad započinje analizom afinih algebarskih skupova, a zatim se bavi idealima, s posebnim fokusom na koordinatne prstene, k-algebre konačnog tipa i maksimalne ideale. Završno poglavlje istražuje temu "malog" i "velikog" Hilbertovog teorema o nulama te se bavi njihovim aspektima.
Sažetak (engleski)
The topics covered in this text belong to the commutative algebra domain, including homological algebra elements. Commutative algebra is closely linked to algebraic geometry, which serves as motivation for the development of certain concepts within commutative algebra.Moreover, this is an area where results obtained by studying these concepts can be practically applied. Although the relationship between geometric objects and the mathematical equations that describe them has been studied for centuries, the specific connection between these two fields discussed here was not fully recognized until the mid-nineteenth century. During that period, David Hilbert’s results, including the basis theorem, the nullstellensatz, the polynomial structure known as Hilbert’s function, and the syzygy theorem, played a crucial role in laying the foundations of commutative algebra. This paper begins with an analysis of affine algebraic sets, followed by a discussion of ideals, with a particular focus on coordinate rings, finite-type k-algebras, and maximal ideals. The final chapter explores the topic of the "small" and "big" Hilbert nullstellensatz theorems and delves into their aspects.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:447661
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-10-06 10:23:03