prikaz prve stranice dokumenta Strukture bilinearnih formi
  Preuzmi
PDF 12.81 MB
diplomski rad
Strukture bilinearnih formi
2023. urn:nbn:hr:126:529069
Rečić, Ivana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Rečić, I. (2023). Strukture bilinearnih formi (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

Rečić, Ivana. "Strukture bilinearnih formi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

Rečić, Ivana. "Strukture bilinearnih formi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

Rečić, I. (2023). 'Strukture bilinearnih formi', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 24.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

Rečić I. Strukture bilinearnih formi [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 24.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

I. Rečić, "Strukture bilinearnih formi", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:529069
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovStrukture bilinearnih formi
Naslov (engleski)Structures Of Bilinear Forms
AutorIvana Rečić
MentorIvan Matić (mentor)
Član povjerenstvaDragana Jankov Maširević (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Matić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaTomislav Marošević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-10-04, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom diplomskom radu iskazuju se aksiomi koji su potrebni kako bi se preslikavanje definiralo kao bilinearna forma te se obrađuju tri glavne vrste bilinearnih formi, a to su simetrične, hermitske i alternirajuće. U uvodnom dijelu se nalazi kraći prikaz definicija i rezultata koji su važni za temu rada te nešto više o uređenim poljima. U dijelu o simetričnim formama definiraju se ortogonalne baze te dijagonalizibilna matrica i ti se pojmovi povezuju sa simetričnom formom. Osim toga, obrađuju se simetrične forme nad uređenim poljem te se prikazuje Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije. U dijelu o hermitskim formama navode se rezultati ekvivalentni onima u simetričnom slučaju te se iskazuje i dokazuje spektralni teorem u hermitskom i simetričnom slučaju. U dijelu o alternirajućim formama definiraju se pojmovi hiperboličke ravnine, hiperboličkog para te standardne alternirajuće matrice koji se povezuju s navedenom formom.
Sažetak (engleski)
This thesis presents the axioms necessary to define mapping as a bilinear form. Furthermore, it discusses the three main types of bilinear forms, namely symmetric, hermitian, and alternating. In the introductory part, there is a brief presentation of definitions and results that are important for the topic of the paper, as well as some more information about ordered fields. In the section on symmetric forms, orthogonal bases and a diagonalizable matrix are defined and connected to the symmetric form. In addition, symmetric forms over the ordered field are processed and the Gram-Schmidt orthogonalization procedure is presented. In the section on hermitian forms, results equivalent to those in the symmetric case are given, and the spectral theorem is stated and proved in the hermitian and symmetric cases. In the section on alternating forms, the concepts of hyperbolic plane, hyperbolic pair, and standard alternating matrix, which are associated with the aforementioned form, are defined.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:529069
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-11-07 10:20:18