Preuzmi
PDF 497.09 KB
diplomski rad
35   19
Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom
Monika Jović (2016)
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku
Katedra za algebru i matematičku analizu
Citirajte ovaj rad...

Jović, M. (2016). Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom (Diplomski rad). Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

Jović, Monika. "Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

Jović, Monika. "Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2016. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

Jović, M. (2016). 'Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 21.07.2019., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

Jović M. Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2016 [pristupljeno 21.07.2019.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

M. Jović, "Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2016. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755
Podaci o radu
NaslovNapadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom
Naslov (engleski)Attacks on RSA cryptosystem with small private exponent
AutorMonika Jović
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku)
(Katedra za algebru i matematičku analizu)
Osijek
Datum i država obrane2016-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava. Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici. Posljedni dio sadži neke od napada na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom. Primjenom grube sile moguće je probiti svaki kriptosustav, no taj posao nije efikasan. Javljaju se algoritmi koji koriste neke slabosti kriptosustava, te u razumnom vremenu razbijaju kriptosustav. Obrađeni napadi probijaju RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom do N^{\delta } za \delta ≥ 1/4. Najpoznatiji od njih je Wienerov napad koji koristi verižne razlomke, a najjači je Boneh i Durfee napad koji koristi rešetke.
Sažetak (engleski)
This paper presents the risks of RSA with small private exponent. The paper consists of three parts. The first part provides the mathematical basis needed for the understanding of the thesis. Within the second part, the theoretical basis for the understanding of RSA, the first public key cryptosystem, is given, as well as its implementation. Further more, this part explains the security of RSA and the potential risks. The last part contains some of the attacks on the RSA cryptosystem with small private exponent. Every cryptosystem can be broken using brute-force search attack. However, this is not practical. Advanced algorithms use some of the weaknesses of cryptosystem, and are able to break cryptosystem in a reasonable time. All of the attacks can efficiently break RSA with private exponents up to N^{\delta } for some \delta ≥ 1/4.The best known of these algorithms is the Wiener’s attack that uses a continued fractions, but the strongest is Boneh and Durfee’s attack that uses the lattice.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:491755
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjahttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Datum i vrijeme pohrane2016-10-18 07:03:07