| Naslov | Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim
eksponentom |
| Autor | Monika Jović |
| Voditelj/Mentor | Ivan Matić (mentor)
|
| Sažetak rada | U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad
se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje
teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA
kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava.
Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici.
Posljedni dio sadži neke od napada na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom. Primjenom
grube sile moguće je probiti svaki kriptosustav, no taj posao nije efikasan. Javljaju
se algoritmi koji koriste neke slabosti kriptosustava, te u razumnom vremenu razbijaju kriptosustav.
Obrađeni napadi probijaju RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom do N^{\delta } za \delta ≥ 1/4.
Najpoznatiji od njih je Wienerov napad koji koristi verižne razlomke, a najjači
je Boneh i Durfee napad koji koristi rešetke. |
| Ključne riječi | kriptologija RSA kriptosustav tajni eksponent Wienerov napad verižni razlomak rešetke Boneh i Durfee napad |
| Naslov na drugom jeziku (engleski) | Attacks on RSA cryptosystem with small private exponent |
| Ustanova koja je dodijelila akademski/stručni stupanj | Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku |
| Ustrojstvena jedinica niže razine | Zavod za teorijsku matematiku
Katedra za algebru i matematičku analizu |
| Mjesto | Osijek |
| Država obrane | Hrvatska |
| Znanstveno područje, polje, grana | PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
|
| Vrsta studija | sveučilišni |
| Stupanj | diplomski |
| Naziv studijskog programa | Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika |
| Smjer | Financijska matematika i statistika |
| Akademski / stručni naziv | magistar/magistra matematike |
| Kratica akademskog / stručnog naziva | mag.math. |
| Vrsta rada | diplomski rad |
| Jezik | hrvatski |
| Datum obrane | 2016-10 |
| Sažetak rada na drugom jeziku (engleski) | This paper presents the risks of RSA with small private exponent. The paper consists of
three parts. The first part provides the mathematical basis needed for the understanding
of the thesis. Within the second part, the theoretical basis for the understanding of RSA,
the first public key cryptosystem, is given, as well as its implementation. Further more,
this part explains the security of RSA and the potential risks. The last part contains some
of the attacks on the RSA cryptosystem with small private exponent. Every cryptosystem
can be broken using brute-force search attack. However, this is not practical. Advanced
algorithms use some of the weaknesses of cryptosystem, and are able to break cryptosystem
in a reasonable time. All of the attacks can efficiently break RSA with private exponents up
to N^{\delta } for some \delta ≥ 1/4.The best known of these algorithms is the Wiener’s attack that uses
a continued fractions, but the strongest is Boneh and Durfee’s attack that uses the lattice. |
| Ključne riječi na drugom jeziku (engleski) | cryptology RSA cryptosystem private exponent Wiener’s attack continued fraction lattice Boneh and Durfee’s attack |
| Vrsta resursa | tekst |
| Prava pristupa | Rad u otvorenom pristupu |
| Uvjeti korištenja rada |  |
| URN:NBN | https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:491755 |
