prikaz prve stranice dokumenta Polinomi u Z[x] i Q[x]
  Preuzmi
PDF 299.26 KB
diplomski rad
Polinomi u Z[x] i Q[x]
2018. urn:nbn:hr:126:514084
Bolješić, Luka
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Citirajte ovaj rad

Bolješić, L. (2018). Polinomi u Z[x] i Q[x] (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

Bolješić, Luka. "Polinomi u Z[x] i Q[x]." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

Bolješić, Luka. "Polinomi u Z[x] i Q[x]." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

Bolješić, L. (2018). 'Polinomi u Z[x] i Q[x]', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

Bolješić L. Polinomi u Z[x] i Q[x] [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2018 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

L. Bolješić, "Polinomi u Z[x] i Q[x]", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:514084
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovPolinomi u Z[x] i Q[x]
AutorLuka Bolješić
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2018-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
Na početku ovog rada stavljen je naglasak na polinome s racionalnim koeficijentima te na provjeravanje njihove ireducibilnosti. Objašnjeno je zašto polinomi s racionalnim koeficijentima imaju jednaku faktorizaciju kao polinomi s cjelobrojnim koeficijentima, te je iskazana je i dokazana Gaussova lema za polinome s cjelobrojnim koeficijentima. Navedeni su brojni primjeri u kojima se provjerava ireducibilnost polinoma s cjelobrojnim koeficijentima na različite načine. U drugom dijelu iskazan je i dokazan Kineski teorem o ostatcima za polinome te su navedene neke bitne posljedice tog teorema. Na kraju je opisana metoda od tri koraka koja se koristi za brzo množenje polinoma.
Sažetak (engleski)
In this master’s thesis, the initial focus was on polynomials with rational coefficients and determining their ireducibility. The conclusion has been reached as to why polynomials with rational coefficients possess the same factorization as polynomials with integer coefficients. The proof for Gauss lemma for polynomials with integer coefficients has also been presented. Numerous examples that explore the ireducibility of polynomials with integer coefficients have been presented in various ways. Within the second part of this master’s thesis, the Chinese polynomial remainder theorem has been presented as well as its proof and some important ramifications of this theorem were discussed. Ultimately, a three-step method used for fast polynomial multiplication was described
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:514084
Studijski programNaziv: Matematika i informatika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-10-17 09:43:06