prikaz prve stranice dokumenta Metode za određivanje QR dekompozicije
  Preuzmi
PDF 278.85 KB
završni rad
Metode za određivanje QR dekompozicije
2018. urn:nbn:hr:126:995552
Per, Valentina
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju

Citirajte ovaj rad

Per, V. (2018). Metode za određivanje QR dekompozicije (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

Per, Valentina. "Metode za određivanje QR dekompozicije." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

Per, Valentina. "Metode za određivanje QR dekompozicije." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2018. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

Per, V. (2018). 'Metode za određivanje QR dekompozicije', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 22.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

Per V. Metode za određivanje QR dekompozicije [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2018 [pristupljeno 22.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

V. Per, "Metode za određivanje QR dekompozicije", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2018. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:995552
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovMetode za određivanje QR dekompozicije
Naslov (engleski)Methods for determing QR decomposition
AutorValentina Per
MentorDarija Marković (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju)
Osijek
Datum i država obrane2018-09-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom radu najprije ćemo objasnit što je to QR dekompozicija matrice. Nakon toga ćemo navesti tri metode uz pomoću kojih možemo odrediti QR dekompoziciju dane matrice. Kao prvu od metoda za određivanje QR dekompozicije pojasnit ćemo Gram–Schmidtov postupak ortogonalizacije. Navest ćemo osnovne definicije i teoreme vezane za ortogonalnost te pojasniti sam Gram–Schmidtov postupak. Opisanu metodu ilustrirat ćemo primjerom. U drugom poglavlju pojasnit ćemo QR dekompoziciju pomoću Householderovih transformacija. Definirat ćemo Householderove matrice i Householderov vektor. Opisat ćemo kako odredujemo QR dekompoziciju dane matrice te metodu ilustrirati primjerom. U posljednjem poglavlju pojasnit ćemo kako možemo odrediti QR dekompoziciju pomoću Givensovih rotacija. Uvest ćemo pojam matrica rotacija te navesti neka njihova osnovna svojstva. Zatim ćemo pojasniti Givensove rotacije te kako uz pomoć njih odrđujemo QR dekompoziciju. Također ćemo kao i u prethodnim poglavljima opisanu metodu ilustrirati primjerom.
Sažetak (engleski)
In this paper we will first explain what a QR decomposition of the matrix is. After that, we will name three methods which can help us determine the QR decomposition of any given matrix. First method to be explained will be the Gram-Schmidt orthogonalization process. We will list the main definitions and theorems significant for orthogonalization and the Gram-Schmidt process itself will be explained. Described method we will apply on a given example. In second chapter we will clarify QR decomposition using Householder transformations. Householder matrixes and Householder vector will be define. We will clarify how to determine QR decomposition of a given matrix and apply it on an example. In last chapter we will explain how to determine QR decomposition using Givens rotations. We will define the term of matrix rotation and name some basic properties. Then, we will clarify Givens rotations and how to use them to determine QR decomposition. Also, we will explain the procedure using an example.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:995552
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2018-10-18 09:17:52