prikaz prve stranice dokumenta Kineski teorem o ostatcima
  Preuzmi
PDF 9.84 MB
završni rad
Kineski teorem o ostatcima
2019. urn:nbn:hr:126:258546
Tobijas, Tomislav
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Citirajte ovaj rad

Tobijas, T. (2019). Kineski teorem o ostatcima (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

Tobijas, Tomislav. "Kineski teorem o ostatcima." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

Tobijas, Tomislav. "Kineski teorem o ostatcima." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

Tobijas, T. (2019). 'Kineski teorem o ostatcima', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 22.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

Tobijas T. Kineski teorem o ostatcima [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 22.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

T. Tobijas, "Kineski teorem o ostatcima", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:258546
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKineski teorem o ostatcima
Naslov (engleski)Chinese Remainder Theorem
AutorTomislav Tobijas
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2019-09-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom završnom radu prisjetili smo se definicije kongruencija te smo kroz razne primjere prošli kroz par realističnih primjena kongruencija. Nadalje, upoznali smo i sustave od dvije i više kongruencija u kojima smo promatrali specifične oblike kongruencija od kojih je jedan i Kineski teorem o ostacima. Osvrnuli smo se i na druge metode rješavanja sustava koje koriste posebne, dodatne sustave kao pomoć pri rješavanju početnog zadanog sustava kongruencija. Sve metode navedene u ovom završnom radu imaju podudaranja u dijelovima načina rješavanja te se većina ovih metoda koristila u starim civilizacijama kao promoć pri računanju zahtjevnijih i kompliciranijih zadataka i problema. Također, dotaknuli smo se i primjena kongruencija u kriptografiji te mogućnosti korištenja istih pri raznim šifriranjima i dešifriranjima podataka. Naposlijetku dotaknuli smo se i algebarskih prstena te homomorfizama prstena u kojima se pri dokazu određenih teorema i propozicija između ostaloga koristi i Kineski teorem o ostacima.
Sažetak (engleski)
In this paper, we recalled the definition of congruences and we presented a couple of examples which show few realistic applications of congruences. Furthermore, we introduced systems of two or more congruences in which we were looking at specific forms of congruences of which one method of solving given system is known as the Chinese Remainder Theorem. We also looked at other solution methods which use special additional systems which serve as help for solving the original given system of congruences. All solving methods that are named in this paper have some similarities in the way they solve certain systems of congruences and also, most of these methods were used in ancient civilizations as a help in solving more demanding and more complicated tasks and problems. Also, we mentioned few applications of congruences in cryptography and the possibility of using them in different encriptions and decriptions of data. In the end, we’ve talked about algebraic rings and ring homomorphisms which use Chinese Remained Theorem for proving certain theorems and propositions.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:258546
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-09-13 10:42:42