prikaz prve stranice dokumenta Kvadratne forme i krivulje drugog reda
  Preuzmi
PDF 6.81 MB
završni rad
Kvadratne forme i krivulje drugog reda
2019. urn:nbn:hr:126:591918
Pravdić, Tea
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike

Citirajte ovaj rad

Pravdić, T. (2019). Kvadratne forme i krivulje drugog reda (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

Pravdić, Tea. "Kvadratne forme i krivulje drugog reda." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

Pravdić, Tea. "Kvadratne forme i krivulje drugog reda." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

Pravdić, T. (2019). 'Kvadratne forme i krivulje drugog reda', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 01.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

Pravdić T. Kvadratne forme i krivulje drugog reda [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 01.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

T. Pravdić, "Kvadratne forme i krivulje drugog reda", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:591918
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKvadratne forme i krivulje drugog reda
Naslov (engleski)Quadratic Forms and Second - Order Curves
AutorTea Pravdić
MentorSuzana Miodragović (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za geometriju i metodiku nastave matematike)
Osijek
Datum i država obrane2019-09-27, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Kvadratna forma je homogeni polinom drugog stupnja od n varijabli. Kvadratne forme spominju se u raznim granama matematike (teorija brojeva, linearna algebra, diferencijalna geometrija, diferencijalna topologija, ...). U prvom poglavlju ćemo definirati definitnost kvadratne forme. Zatim, prelazimo na skupove točaka ravnine, kao što su kružnica, elipsa, hiperbola i parabola koje imaju niz zajedničkih svojstava, pa ih jednim imenom zovemo krivulje drugog reda. Jedno od zajedničkih svojstava navedenih krivulja je da se svaka od njih može zapisati kao skup svih nultočki polinoma drugog stupnja. Veza izmedu kvadratne forme i krivulja drugog reda omogućuje nam određivanje o kojoj je krivulji riječ i onda kada nam je ona zadana općom jednadžbom, tj. kada nemamo zadanu jednadžbu krivulje sa središtem u ishodištu koordinatnog sustava. Najvažniji dio završnog rada, veza između kvadratne forme i krivulja drugog reda, poopćen je primjerima u svrhu boljeg razumijevanja ove teme.
Sažetak (engleski)
Quadratic form is a homogeneous second degree polynomial of n variables. The quadratic form is used in various branches of mathematics (number theory, linear algebra, differential geometry, differential topology,...). In the first chapter we will define the definiteness of the quadratic form. Next, we move to sets of points of the plane, such as a circle, an ellipse, a hyperbola, and a parabola that have a number of common features, and we call them second order curves by one name. One of the common features of the curves mentioned is that each of them can be written as a set of all null points of second order polynomial. The connection between the quadratic form and the secondorder curves allows us to determine what curve it is and when it is given to us by the general equation, that is, when we do not have a given curve equation centered at the origin of the coordinate system. The most important part of the this paper, the link between the quadratic form and the second-order curves, is generalized with examples for the purpose of a better understanding of this topic
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:591918
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-10-14 11:06:02