prikaz prve stranice dokumenta Sparivanja i Pfaffian orijentacije
  Preuzmi
PDF 15.38 MB
diplomski rad
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
2019. urn:nbn:hr:126:379252
Tešija, Anita
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za računarstvo i strojno učenje

Citirajte ovaj rad

Tešija, A. (2019). Sparivanja i Pfaffian orijentacije (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

Tešija, Anita. "Sparivanja i Pfaffian orijentacije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

Tešija, Anita. "Sparivanja i Pfaffian orijentacije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

Tešija, A. (2019). 'Sparivanja i Pfaffian orijentacije', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 10.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

Tešija A. Sparivanja i Pfaffian orijentacije [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 10.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

A. Tešija, "Sparivanja i Pfaffian orijentacije", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:379252
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSparivanja i Pfaffian orijentacije
Naslov (engleski)Matching and Pfaffian Orientation
AutorAnita Tešija
MentorSnježana Majstorović (mentor)
Član povjerenstvaSlobodan Jelić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaSnježana Majstorović (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDomagoj Ševerdija (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za računarstvo i strojno učenje)
Osijek
Datum i država obrane2019-11-05, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Ostale matematičke discipline
Sažetak
Pfaffian matrice je u teoriji grafova iznimno važan jer se koristi za prebrojavanje savršenih sparivanja u grafu. Da bi to bilo moguće, nužno je da su grafovi planarni. Zato smo uveli pojam planarnog grafa te pokazali neke osnovne pojmove i tvrdnje o sparivanjima. Za prebrojavanje savršenih sparivanja, koristili smo vezu između determinante i Pfaffiana matrice \(det(B) = (P f(B))^2\) koju je prvi ustanovio Cayley 1849. godine. Kako bi si još olakšali prebrojavanje uvodi se pojam Pfaffian orijentacija, koja naglašava kakva orijentacija mora biti u nekom grafu da bi mogli prebrojavati savršena sparivanja. Jedna od glavnih primjena Pfaffiana dobiva svoj smisao na pravokutnim mrežama, jer su one primjenjive u fizici, gdje ih koristimo kod problema prelazaka dvoatomskog plina u kristalni supstrat.
Sažetak (engleski)
Pfaffian of a matrix is in graph theory very important since it is applicable for counting perfect matchings in a graph. To make this possible, graphs have to be planar. Because of that, we introduced notion of a planar graph and some basic terms and theorems on matching. For counting perfect matching in graphs, we used connection between a determinant of a matrix and its Pfaffian \(det(B) = (P f(B))^2\) which was established by Cayley in 1849. To make it even simple to count, we introduced the term Pfaffian orientation. Which highlights what orientation must be in graph for counting perfect matching. The key applications of Pfaffian is in rectangular grids. Because rectangular grids is applicable in physics, where we use them in the problem of the transition two-atom gas in a crystalline substrate.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:379252
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2019-11-27 12:03:51