Prilikom rješavanja sustava linearnih jednadžbi Ax = b, pri čemu za A ∈ \(M_{mn}\left ( \mathbb{R} \right )\) i b ∈ \(M_{m1}\left ( \mathbb{R} \right )\) nastojimo odrediti \(x\in M_{mn}\left ( \mathbb{R} \right )\) razlikujemo dva pristupa rješavanja sustava. Prvi način na koji se može odrediti traženi vektor x jesu direktne metode. Direktne se metode koriste uglavnom za rješavanje manjih sustava linearnih jednadžbi te se pomoću njih dobiva egzaktno rješenje sustava. Direktne metode jesu primjerice Cramerovo pravilo i Gaussove eliminacije. S druge strane, pristup rješavanja sustava koji ćemo proučavati u ovom radu jesu iterativne metode koje uvelike olašavaju rješavanje sustava velikih dimenzija zahtjevne vremenske i prostorne složenosti. Iterativne metode su nizovi matematičkih postupaka čijim se uzastopnim ponavljanjem dolazi do aproksimacije rješenja sustava. No, takvim metodama generalno ne dolazimo do točnog rješenja sustava u konačno mnogo koraka, nego se svakim korakom odstupanje od točnog rješenja smanjuje. Ukoliko pripadna iterativna metoda konvergira, konstruiramo niz \(x^{k }\rightarrow x\) za koji vrijedi \(x^{k }\rightarrow x\), za \( k\rightarrow x\) . U ovom radu proučit ćemo neke načešće korištene iterativne metode kao što su: Jacobijeva metoda, Gauss-Seidelova metoda, metoda najbržeg silaska, metoda konjugiranih gradijenata. M_{mn}\left ( \mathbb{R} \right )