prikaz prve stranice dokumenta SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu
  Preuzmi
PDF 18.55 MB
diplomski rad
SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu
2021. urn:nbn:hr:126:224744
Štivić, Ira
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Štivić, I. (2021). SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

Štivić, Ira. "SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

Štivić, Ira. "SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

Štivić, I. (2021). 'SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.04.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

Štivić I. SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 11.04.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

I. Štivić, "SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:224744
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu
Naslov (engleski)SIS and SIR Epidemic Models Based on Markov Chains in Discrete Time
AutorIra Štivić
MentorNenad Šuvak (mentor)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Papić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovom radu opisani su SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu. U uvodu je objašnjena uloga Markovljevih lanaca u matematici, kao i u primjeni na biološke procese. Prvo poglavlje sadrži važne definicije i svojstva Markovljevih lanaca, te primjere koji prikazuju kako se navedena teorija koristi. U sljedećem poglavlju navodimo diferencijske jednadžbe kojima su opisani jednostavni SIS i SIR epidemiološki modeli, diferencijske jednadžbe koje deterministički SIS i SIR epidemiološki modeli zadovoljavaju, te važnost ovakvih modela u primjeni. Zatim su detaljnije opisani stohastički SIS i SIR epidemiološki modeli, diferencijske jednadžbe na kojima se temelje, te neka važna svojstva navedenih modela. U posljednjem poglavlju dajemo nekoliko simulacija stohastičkih modela obrađenih u ovom radu.
Sažetak (engleski)
This paper describes SIS and SIR epidemic models based on discrete time Markov chains. In the introduction, we explain the role of Markov chains in mathematics, as well as in application to biological processes. The first chapter contains important definitions and properties of Markov chains, as well as some examples which illustrate the use of Markov theory. In the next chapter we state some differential equations which describe simple SIS and SIR epidemic models, differential equations which deterministic SIS and SIR epidemic models satisfy and the importance of these models in application. Then, we describe the stohastic SIS and SIR epidemic models in more detail, differential equations on which they are based on and some important properties of these listed models. In the final chapter, we give a few simulations of the stohastic models covered in this paper.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:224744
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-25 11:18:39