prikaz prve stranice dokumenta Kvadratna forma
  Preuzmi
PDF 6.99 MB
završni rad
Kvadratna forma
2024. urn:nbn:hr:126:337729
Panenić, Lorana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Panenić, L. (2024). Kvadratna forma (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

Panenić, Lorana. "Kvadratna forma." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

Panenić, Lorana. "Kvadratna forma." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

Panenić, L. (2024). 'Kvadratna forma', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 19.10.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

Panenić L. Kvadratna forma [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 19.10.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

L. Panenić, "Kvadratna forma", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:337729
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKvadratna forma
Naslov (engleski)Quadratic Forms
AutorLorana Panenić
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Sažetak
U ovom radu bavimo se kvadratnim formama, njihovim glavnim svojstvima te problemom uvjetne optimizacije. Najprije su definirane simetrična matrica i kvadratna forma te potom na primjerima ilustrirana njihova veza. Nadalje je opisan postupak zamjene varijabli kod kvadratnih formi. Iskazan je teorem o glavnim osima i pokazana njegova geometrijska interpretacija. Definirane su pozitivno definitna, negativno definitna i indefinitna kvadratna forma te je teoremom opisana njihova veza sa svojstvenim vrijednostima matrice kvadratne forme. Na koncu je, nizom primjera i teorema, analiziran problem uvjetne optimizacije kvadratnih formi.
Sažetak (engleski)
This paper explores quadratic forms, their key properties, and the problem of constrained optimization. It begins with the definitions of symmetric matrices and quadratic forms, followed by examples illustrating their relationship. The procedure for variable substitution in quadratic forms is then described. The theorem on principal axes is stated and its geometric interpretation is provided. Positive definite, negative definite, and indefinite quadratic forms are defined, and their connection to the eigenvalues of the associated matrices is explained through a theorem. Finally, the problem of constrained optimization of quadratic forms is analyzed through a series of examples and theorems.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:337729
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ. bacc. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-15 09:51:01