Geometrijske ili euklidske konstrukcije, kako im samo ime kaže, poznate su još od antičke Grčke. Smatralo se da se sve zna i da su iscrpljene sve mogućnosti. Međutim, Carl Friedrich Gauss nije smatrao tako. On je uspio pokazati da uz konstrukcije poznatih pravilnih n-terokuta kao što su trokut, četverokut i peterokut, postoje još neki koji su konstruktibilni. Gauss je smjestio pravilne n-terokute u kompleksnu ravninu. Vrhove pravilnih n-terokuta shvatio je kao koordinate točaka u kompleksnoj ravnini. Obzirom da se tako svaki vrh može prikazati kao kompleksni broj z = x + yi, odnosno u trigonometrijskom obliku z = cos ϕ + isin ϕ, za konstrukciju pravilnog n-terokuta dovoljno je moći konstruirati dužinu duljine cos 2π/n ili sin 2π/n. To je moguće ukoliko se riješenja jednadžbe n-tog stupnja \(x^{n}-1=0\) mogu zapisati konačnim brojem racionalnih operacija i odredivanja drugih korijena. Rješenja takve jednadžbe nazivaju se n-ti korijeni iz jedinice. Koristeći se Vandermondeovim i Lagrangeovim prijašnjim rezultatima, Gauss je vrlo vješto riješio jednadžbu sedamnaestog stupnja \(x^{17}-1=0\) i jedno njeno rješenje prikazao konačnim brojem racionalnih operacija i određivanja drugih korijena te tako pokazao da je moguće konstruirati pravilni sedamnaesterokut. Rješavanje jednadžbe \(x^{17}-1=0\) sveo je na traženje korijena ciklotomskog polinoma \(x^{16}+x^{15}+...+x+1=0\) Ne znajući unaprijed rješenja, korijene polinoma je separirao u osam skupova po dva korijena i tako traženje korijena polinoma šesnaestog stupnja sveo na traženje korijena polinoma drugog stupnja. Svoje ideje i detaljne raspise postupka objavio je u knjizi Disquisitiones Arithmeticae sa nepune 24 godine. Općenitije, Gauss je dao točan opis brojeva n za koje je pravilni n-terokut konstruktibilan. Ti n-ovi su usko povezani s Fermatovim brojevima i potencijama broja dva. Formalno govoreći, Gauss je pokazao da se pravilni n-terokut može konstruirati ravnalom i šestarom ako je n oblika \(2^{a}p_{1}p_{2}p_{3}...p_{i}\) gdje je a > 0 te \(p_{1},p_{2},p_{3},...p_{i}\) različiti Fermatovi brojevi.