Pages
-
-
Helikodalne plohe
-
Matija Šoštarić U ovome radu promatrat ćemo plohe koje nastaju helikoidalnim gibanjem tzv. helikoidalne plohe. Helikoidalno gibanje sastoji se od istovremene translacije u smjeru nekog pravca i rotacije oko istog pravca. Osim u diferencijalnoj geometriji, helikoidalne plohe nalazimo posvuda oko nas. Medicina, mehanika i brodogradnja samo su neka zanimanja koja se svakodnevno susreću sa helikoidalnim plohama te helikoidalnim gibanjem. Formule koje ćemo navesti vrlo važnu ulogu imaju u svakodnevnim...
-
-
Hermite - Hadamardova nejednakost
-
Matej Maglić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s Hermite-Hadamardovom nejednakošću za
konveksne funkcije. Povezat ćemo konveksne funkcije s raznim klasama funkcija. Kroz
cijeli rad bavit ćemo se generalizacijom Hermite-Hadamardove nejednakosti na nekoliko
klasa funkcija. U zadnjem dijelu rada naglasak će biti na primjenama te nejednakosti
u raznim područjima matematike.
-
-
Hermiteovi polinomi
-
Vanesa Prpić U ovom radu ćemo definirati Hermiteove polinome i navesti njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo kako se mogu izraziti pomoću funkcija izvodnica te kako predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo rekurzivne relacije koje oni zadovoljavaju i dokazati njihovu ortogonalnost. Zatim ćemo predstaviti Hermiteove funkcije i integralnu reprezentaciju Hermiteovih polinoma. Na kraju ćemo razmotriti Hermiteove polinome s jednim parametrom te...
-
-
Hermitski adjungirani operator
-
Ivana Žagar U ovom radu biti će riječ o hermitski adjungiranom operatoru. Kako bismo ga
opisali, prvo ćemo definirati operatore općenito i reći kada su oni linearni te navesti
njihova svojstva. Također, definirat ćemo unitarni prostor te nakon toga navesti i
dokazati teorem o reprezentaciji linearnog funkcionala. Zatim ćemo pozornost posvetiti
hermitski adjungiranom operatoru. Navest ćemo što više svojstava vezanih uz njega te
ćemo prikazati njegov matrični zapis, a na samom kraju...
-
-
Hermitski operatori
-
Jasmina Knežević Tema ovog završnog rada su hermitski operatori. Hermitski operator je linearni operator koji je jednak svom hermitski adjungiranom operatoru, odnosno operatoru koji se dobiva transponiranjem i kompleksno konjugiranjem tog linearnog operatora. U radu
su objašnjena važna svojstva hermitskih operatora, definirana je hermitska matrica te je naveden bitan teorem o dijagonalizaciji hermitske matrice.
-
-
Hessenbergova, bidijagonalna i tridijagonalna dekompozicija
-
Mateja Dujček Tema ovoga rada su matrice i različite dekompozicije matrica. Dekompozicija matrica je postupak kojim se složena matrica razvija kao produkt više složenih matrica kako bi se olakšala analiza ili rješavanje matematičkih problema. Rad se sastoji od tri dijela. U prvom djelu definirati ćemo Hessenbergovu dekompoziciju te navesti neka njezina svojstva. U drugom dijelu upoznati ćemo se sa tridijagonalnom dekompozicijom i njezinim svojstvima. U posljednjem dijelu definirati ćemo...
-
-
Hestonov model
-
Zlatko Trstenjak Tema ovog rada je modeliranje cijene dionica Hestonovim modelom te određivanje poštene premije za Europske opcije. U prvom dijelu rada predstavljena je obrađena je osnovna teorija za modeliranje cijene dionica te je predstavljen Black-Scholes-Mertonov model. U drugom dijelu rada prikazana je potreba za modelima stohastičke volatilnosti te je posebno obrađen Hestonov model. Posljednji dio rada sastoji se od numeričke implementacije rezultata iz prethodnih dijelova, uključujući...
-
-
Hijerarhijsko odlučivanje pomoću AHP metode
-
Želimir Piljić Rad se temelji na osnovnim rezultatima Thomasa L. Saatyja iz područja teorije odlučivanja. Predstavljena je potrebna teorijska podloga AHP metode kao i osnovni rezultati
i njihovi dokazi koji su potrebni za njenu praktičnu upotrebu. U radu je obrađena, kao
jedna od mogućih, metoda svojstvenog vektora. Za praktično rješavanje navedenom metodom uvedena je metoda potencija za numerički izračun svojstvenog vektora i svojstvene
vrijednosti. Nakon što su ostvarene sve pretpostavke, u...
-
-
Hilbertov teorem o nulama
-
Katarina Sesar Teme istražene u ovom radu spadaju u domenu komutativne algebre, obuhvaćajući i aspekte homološke algebre. Komutativna algebra čvrsto je povezana s algebarskom geometrijom, što predstavlja motivaciju za razvoj određenih koncepata unutar komutativne algebre. Osim toga, ovo je područje gdje se rezultati dobiveni proučavanjem tih koncepata mogu primijeniti
u praksi. Iako su odnosi između geometrijskih objekata i matematičkih jednadžbi koje ih opisuju proučavani tijekom stoljeća,...
-
-
Hipergeometrijske funkcije
-
Aleksandra Bijelić U ovom radu definirali smo opći oblik hipergeometrijske funkcije te se bliže upoznali s nekim specijalnim funkcijama kao što su generalizirane hipergeometrijske funkcije, Gaussova hipergeometrijska funkcija i konfluentna hipergeometrijska funkcija. Iskazali smo i dokazali konvergenciju generalizirane i Gaussove hipergeometrijske funkcije te integralnu reprezentaciju Gaussove funkcije. Pored generalizirane i Gaussove funkcije za koju vrijedi da je \(p\leqq q+1\), proučili smo i...
-
-
Horadamovi polinomi
-
Iva Pribisalić U ovom radu upoznat ćemo se s polinomima zadanim rekurzivnim formulama. Navest ćemo
nekoliko vrsta takvih polinoma te objasniti Binetovu formulu vezanu uz Fibonaccijeve polinome. Detaljnije ćemo obraditi dvije vrste polinoma, Pellove i Pell-Lucasove. Opisat ćemo njihova svojstva i grafički prikazati neke od polinoma. Osim Pell-Lucasovih, obradit
ćemo i općenitiju vrstu, k-Pell-Lucasove polinome. Proučit ćemo pripadne matrične zapise
te konvoluciju polinoma. Konačno, dokazat ćemo...
-
-
IKT i nastava matematike
-
Ana Derner Sam početak ovog rada donosi kratki povijesni pregled pomagala koja su pridonijela lakšem razumijevanju matematike. Među njima navode se i ona koja se i dan danas koriste. Nakon toga, osvrćemo se na kurikulum međupredmetne teme Upotreba informacijske i komunikacijske tehnologije. Navode se njegove sastavnice i ciljevi. Zatim se kreće u veliku potragu za riječi "tehnologija" u kurikulumu nastavnog predmeta Matematike. U sklopu podnaslova Tehnologija u nastavi matematike daju se...
Pages
