Završni radovi | Repository of School of Applied Mathematics and Informatics

: Elmsleyev problem; Jurica Šućur
Ovaj završni rad bavi se ulogom matematike u miješanju igraćih karata, konkretno Elmsleyevim problemom. Taj problem se odnosi na jedno od najtežih načina miješanja karata, popularno savršeno miješanje. Osim njega, detaljno ćemo objasniti i razne druge načine kako promiješati karte. Kod savršenog miješanja, pokušat ćemo odgovoriti na sljedeća pitanja: koliki je najmanji broj istovrsnih miješanja koje dovode karte do početne pozicije? Postoji li niz savršenih miješanja...

: Enigma; Josip Cembauer
Tema ovog završnog rada je njemčki šifrirni uređaj Enigma. Opisana je ideja i razvoj iste, te zašto su kriptoanalitičari imali težak posao oko probijanja njene šifre. U nastavku se govori o poljskom i britanskom utjecaju na probijanju Enigme, te njenom utjecaju na tijek Drugog svjetskog rata.

: Euklid; Marina Matić
Cilj ovog rada je upoznati se s nekim rezultatima iz Euklidovog djela Elementi. U prvom dijelu rada predstavili smo njegove aksiome i postulate te smo proučili njegovu verziju Pitagorinog poučka, kao i neke tvrdnje potrebne za dokaz tog teorema. To je bio sadržaj prve knjige Elemenata. Zatim smo pisali o drugoj knjizi i geometrijskoj algebri, te vidjeli bitne rezultate vezane uz rješavanje kvadratnih jednadžbi pomoću geometrije. Nakon toga smo, kroz treću i četvrtu knjigu, proučili...

: Euklidov algoritam; Dragana Blagojević
Algoritam je metoda za rješavanje nekog problema. U ovom radu bavit ćemo se Euklidovim algoritmom koji se koristi za pronalaženje najvećeg zajedničkog djelitelja, a iznimnu važnost ima u teoriji brojeva. Osim njega, još ćemo opisati Kineski teorem o ostacima i Fermatov teorem te njihove primjene. Jedna od najzanimljivijih primjena teorije brojeva u posljednjim desetljećima je njezina primjena u kriptografiji. Najpoznatiji kriptosustav s javnim ključem je RSA kriptosustav te ćemo...

: Euklidov algoritam i primjene; Maja Rengel
U ovom završnom radu bavit ćemo se promatranjem Euklidova algoritma i nekih njegovih primjena. Najprije ćemo uvesti pojmove i neke važne tvrdnje vezane uz djeljivost, doći do algoritma te pokazati primjenu na traženje najvećeg zajedničkog djelitelja danih brojeva. Nakon toga ćemo promatrati primjenu algoritma na još neke strukture. U prvom ćemo se poglavlju baviti detaljnijim proučavanjem najvećih zajedničkih djelitelja dvaju brojeva nakon čega slijedi uvođenje Euklidova...

: Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu; Dunja Markulak
U ovom radu definiramo stohastičke diferencijalne jednadžbe (SDJ) i dajemo kratak pregled teorije vezane uz njih. Zatim definiramo procese: geometrijsko Brownovo gibanje i Ornstein-Uhlenbeckov proces, koje kasnije koristimo kao primjere. Glavni dio rada definira Euler-Maruyama metodu za numeričko rješavanje SDJ te pruža implementaciju u programskom jeziku Python. Također predstavljamo pseudo-likelihood metodu za procjenu parametara temeljenu na Euler-Maruyama metodi. Na kraju je...

: Eulerova diferencijalna jednadžba; Robert Ledenčan
U ovom radu upoznat ćemo se sa Eulerovom diferencijalnom jednadžbom. Ova se jednadžba često pojavljuje u raznim granama znanosti poput fizike, inženjerstva i računalne znanosti. Primjerice, pojavljuje se u analizi quicksort i stabla pretraživanja te u rješavanju Laplaceove jednadžbe u polarnim koordinatama. S obzirom da Eulerova jednadžba pripada linearnim diferencijalnim jednadžbama n-tog reda, u radućemo definirati osnovne pojmove i iskazati teoreme vezane za sustave običnih...

: Eulerova funkcija; Andrea Behin
U ovom radu obradit ćemo Eulerovu funkciju i ukratko nešto reći o L. Euleru, matematičaru po kojemu je ta funkcija dobila ime. Definirat ćemo što je ta funkcija, navesti osnovna svojstva i neke ocjene te na primjerima pokazati kako se računa vrijednost te funkcije. Nadalje, navest ćemo primjene Eulerove funkcije i probleme usko vezane uz nju. Dokazat ćemo Eulerov teorem te također navesti njegove primjene.

: Eulerove kružnice; Andrijana Blažević
U ovom radu proučavana je jedna kružnica pridružena trokutu. Kružnica na kojoj leže polovišta stranica trokuta, nožišta visina te polovišta dužina kojima je jedna krajnja točka vrh trokuta, a druga ortocentar trokuta poznata je kao Eulerova kružnica ili kružnica devet točaka. Važna svojstva ove kružnice su istražena. Dokazana je i tvrdnja koja povezuje Eulerovu kružnicu, trokutu upisanu kružnicu i trokutu pripisane kružnice, poznati Feuerbachov teorem.

: Europska call i put opcija na financijskom tržištu u diskretnom vremenu; Gita Pejović
Svrha ovog rada je predstaviti europske call i put opcije u diskretnom vremenu na financijskom tržištu. Za početak u prvom poglavlju definirani su temeljni pojmovi vezani za financijsko tržište i financijske instrumente koji su glavni alat trgovanja na financijskom tržištu. Nadalje objašnjena je osnovna podjela financijskih instrumenta na osnovne i izvedene. U drugom poglavlju se obrađuju općenite karakteristike najfleksibilnije vrste izvedenica, a to su opcije. Sljedeće poglavlje...

: Faktorizacija u Z [x]; Mirna Repić
Tema ovog rada je faktorizacija polinoma u Z[x]. Polinomi su matematički izrazi koji sadrže varijable i konstante povezane računskim operacijama zbrajanja, oduzimanja i množenja, te nenegativnih cijelobrojnih potencija. Pokazat ćemo da postupak faktorizacije u Q[x] polinoma iz Z[x] završava u konačno mnogo koraka, kao i dokaz da je polinom ireducibilan u Q[x]. Iznijet ćemo dvije ideje koje će nam pomoći učiniti postupak faktorizacije polinoma izvedivijim. Najprije ćemo...

: Faktorska analiza u kreditnom skoriranju; Lucija Ivanec
Ovaj diplomski rad sadrži dva dijela, najprije teorijski dio u kojem se objašnjava faktorska analiza i kreditno skoriranje. Drugi je dio empirijski na kojem se na reprezentativnom uzorku podataka malih i srednjih poduzeća u Republici Hrvatskoj napravljena faktorska analiza. Opisano je kako pronaći broj faktora, rotacija faktora te na kraju i sami faktori. Slijedi skorirani model dobiven na podacima metodom logističke regresije i kvantitativna validacija modela

Pages