Završni radovi | Repository of Department of Mathematics Osijek

: Pitagorine trojke i njihova generalizacija; Ivana Penava
Glavna tema ovog rada su Pitagorine trojke, tj. trojke prirodnih brojeva koje su rješenje Pitagorine jednadžbe. U prvom poglavlju bavitćemo se definicijom i osnovnim svojstvima Pitagorinih trojki. Iskazat ćemo i dokazati Euklidov teorem kojim se one generiraju. Na kraju poglavlja na primjeru ćemo pokazati da je svaki prirodan broj član neke Pitagorine trojke. U drugom poglavlju obradit ćemo najvažnije teoreme vezane uz Pitagorine trojke. Kroz brojne primjere pokazat ćemo vezu...

: Planimetrija na natjecanjima u osnovnoj školi; Slađana Vidačić
Tema ovog diplomskog rada su zadatci geometrijskog tipa koji se pojavljuju na natjecanjima iz matematike u osnovnoj školi. U radu je navedeno gradivo koje se proteže od petog do osmog razreda vezano za trokut, pravokutnik, kružnicu i krug sa slikama, primjerima te zadatcima s natjecanja. Treba napomenuti da vrlo bitnu ulogu u matematici ima konstruiranje i crtanje likova, što može pomoći u nastavi, a jedan od programskih paketa u kojemu i sami učenici mogu crtati je programski...

: Plohe drugog reda; Marija Magdalena Ivanković
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s plohama drugoga reda. Napravit ćemo klasifikaciju nekih osnovnih ploha drugoga reda. Objasnit ćemo kako ih prikazati pomoću linearnog operatora u prostoru. Nadalje, pokazat ćemo kako iz dane jednadžbe prepoznati o kojoj plohi se radi.

: Plohe konstantne srednje zakrivljenosti; Karlo Kokanović
U ovome radu ćemo razmatrati pojam ploha konstantne srednje zakrivljenosti te navesti brojne primjere takvih ploha. Osim u diferencijalnoj geometriji, plohe konstantne srednje zakrivljenosti poznate su i u teoriji optimizacije, budući da predstavljaju rješenja izoperimetrijskog problema. U radu su također navedene osnovne definicije i teoremi lokalne teorije ploha koje ćemo primjenjivati. Nadalje, bavit ćemo se i specijalnim slučajem ploha konstantne srednje zakrivljenosti, tzv....

: Podržano učenje i Q-učenje; Lucija Blažević
Ovaj diplomski rad proučava podskupinu strojnog učenja koja se naziva podržano učenje. U radu pokrivamo osnove podržanog učenja i proučavamo jedan algoritam podržanog učenja, Q-učenje, te uz pomoć Python programskog jezika, na praktičnom primjeru, primjenjujemo taj algoritam. Prvo poglavlje ovoga rada sadrži uvod u kojem čitatelju dajemo do znanja kako se, u današnje vrijeme, umjetna inteligencija i strojno učenje sve više i više razvijaju i primjenjuju u svakodnevnom...

: Podučavanje matematičkog mišljenja; Katarina Petričević
Kada se nekom spomene riječ matematika ljudi često pomisle na opširni sadržaj koji ona donosi i složene algoritme za rješavanje matematičkih zadataka. Kroz godine podučavanje matematike se mijenja. Danas u podučavanju matematike sve više je naglasak na razvoju matematičkog mišljenja kod učenika kako bi što samostalnije rješavali matematičke probleme što na kraju dovodi do rješavanja svakodnevnih životnih problema. U ovom radu iznijet ćemo osam matematičkih standarda...

: Pogled u povijesni razvoj geometrije do renesanse; Antonela Bogdanović
U ovom diplomskom radu prikazan je povijesni razvoj geometrije od samih početaka civilizacije sve do razdoblja renesanse. Na početku je predstavljen razvoj geometrije u starom Egiptu i starobabilonskoj civilizaciji. Nakon toga govori se o razvoju grčke geometrije kroz povijesna razdoblja države, a posebna pažnja pridana je Euklidu kao utjecajnom imenu na području geometrije. U svakom razdoblju navedena su imena najznačajnijih matematičara i njihovi doprinosi. Slijedi razvoj...

: Pogreške pri razumijevanju, prikazivanju i računanju s razlomcima; Milana Sutarić
Ovaj rad govori o poteškoćama pri razumijevanju i prikazivanju razlomaka. Uz objašnjavanje važnosti Grudnvorstellungen koncepta za organiziranje nastavnog sata i metode podučavanja, možete pronaći i neke od najčešćih pogrešaka prilikom grafičkog prikazivanja, proširivanja, skraćivanja i uspoređivanja razlomaka te ideje i načine kako prevenirati i ispraviti kriva razmišljanja.

: Pojam funkcije u nastavi matematike; Slađana Lađarević
U ovome radu bavili smo se funkcijama u nastavi matematike, počevši od analize funkcija u kurikulumu, školskim udžbenicima, do državne mature. Kako je pojam funkcije bio poznat još u 14. stoljeću, dana je ukratko povijest tog pojma i definicije koje su se pojavljivale kroz povijest. Opisane su osnovne ideje za pojam funkcije, a to su: ideja pridruživanja, kovarijacije i objekta. Navedeni su svi odgojno-obrazovni ishodi iz kurikuluma koji se odnose na funkcije, te su analizirani...

: Polialfabetske supstitucijske šifre; Valentina Kobašević
Polialfabetske supstitucijske šifre, od kojih je prva bila Albertijeva šifra, predstavile su značajan napredak nad monoalfabetskim supstitucijskim šiframa u pogledu korištenja više supstitucijskih alfabeta u postupku šifriranja. Svaka sljedeća koja je nastala pokušala je popraviti neku ranjivost prethodne. Tako je Trithemiusova šifra za svako slovo teksta koristila drugi alfabet. Vigenerova šifra više nije imala linearno kretanje po tablici slova (tzv. tabuli recti) kao što je...

: Polinomi u Z[x] i Q[x]; Luka Bolješić
Na početku ovog rada stavljen je naglasak na polinome s racionalnim koeficijentima te na provjeravanje njihove ireducibilnosti. Objašnjeno je zašto polinomi s racionalnim koeficijentima imaju jednaku faktorizaciju kao polinomi s cjelobrojnim koeficijentima, te je iskazana je i dokazana Gaussova lema za polinome s cjelobrojnim koeficijentima. Navedeni su brojni primjeri u kojima se provjerava ireducibilnost polinoma s cjelobrojnim koeficijentima na različite načine. U drugom dijelu...

: Polinomi u jednoj varijabli; Doris Cvenić
U ovom radu proučavani su polinomi u jednoj varijabli. Nakon njihova definiranja, prikazane su računske operacije s polinomima te je dokazano da skup svih polinoma čini prsten. Zatim je, pomoću Teorema o nul-polinomu, dokazan i Teorem o jednakosti polinoma. Opisano je kada su polinomi djeljivi i Hornerov algoritam za dijeljenje polinoma linearnim polinomom. Definirana je najveća zajednička mjera dvaju polinoma te je Euklidovim algoritmom prikazan postupak traženja iste. Proučavane...

Pages