Pages
-
-
Models of Hyperbolic Geometry
-
Valentina Prološčić Geometry based on the five postulates proposed by Euclid was considered the only
geometry possible for more than two millennia. It remained unchallenged until the
early 19th century, when mathematicians Lobachevsky, Bolyai and Gauss, independently discovered that by modifying the Parallel postulate, they were able to
develop an axiomatic system that significantly differed from the Euclidean geometry, but was equally consistent. At the beginning of the thesis, we follow a concise
...
-
-
Monoalfabetske supstitucijske šifre
-
Lea Božić U ovom radu bavili smo se analizom monoalfabetskih supstitucijskih šifri. Najprije
smo naveli definicije i rezultate iz algebre i teorije brojeva što je potrebno kako
bi se uspješno pratio sadržaj rada. Definirali smo monoalfabetske supstitucijske šifre
te na primjerima pokazali šifriranje i dešifriranje teksta korištenjem raznim tipovima
šifri. Naveli smo neke inačice monoalfabetskih šifri kao što su hebrejska, Cezarova,
afina, pigpen šifra te Polybiusov kvadrat. Svaku od...
-
-
Monte Carlo Markovljevi lanci
-
Marija Kristina Bradvica Monte Carlo simulacije naziv su za numeričku metodu rješavanja matematičkih problema na način
da se generira velik broj realizacija slučajnih varijabli. Primjenu su pronašle u problemima koji
se mogu svesti na aproksimiranje integrala. Metoda Monte Carlo Markovljevih lanca postupak je
kojim se simuliraju uzorci iz zadane distribucije. Pri tome se konstruira ergodski Markovljev lanac
tako što se u svakoj iteraciji MCMC algoritma odabire neki parametar i ukoliko je on "bolji" od
...
-
-
Monte Carlo i Markovljevi lanci
-
Katarina Kopić U ovom radu obradili smo primjenu Monte Carlo metode na Markovljevim lancima. Monte Carlo Markovljevi lanci (MCMC) metoda postala je temelj mnogih modernih znanstvenih analiza. Riječ je o stohastičkoj proceduri koja više puta generira slučajne uzorke koji karakteriziraju distribuciju od interesa. Proces generiranja slučajnih uzoraka u MCMC-u uloga je Markovljevog lanca, dok je proces generiranja statistike iz tih slučajnih uzoraka uloga Monte Carlo metode. Osvrnuli smo se na algoritme...
-
-
Monte Carlo integracija korištenjem različitih generatora slučajnih brojeva u programskom jeziku R
-
Stela Knežević U ovom radu analizirana je primjena Monte Carlo integracije pomoću različitih generatora slučajnih brojeva, s posebnim naglaskom na praktičnu implementaciju metoda u programskom jeziku R i Shiny sučelju. Monte Carlo metode predstavljaju moćan alat za numeričko rješavanje problema koji su često deterministički, ali zbog svoje složenosti zahtijevaju procjenu pomoću slučajnog uzorka. U fokusu ovog rada je Monte Carlo integracija, koja se koristi za aproksimaciju integrala na...
-
-
Monte Carlo metoda aproksimacije
-
Benjamin Hankić Tema ovog rada je Monte Carlo metoda koja koristi slučajne brojeve za aproksimaciju, što je posebno korisno za složene ili visokodimenzionalne funkcije. Ključna prednost ove metode je njena sposobnost da se nosi s problemima visoke dimenzionalnosti, gdje druge metode postaju neučinkovite. Glavni nedostatak Monte Carlo metode je njena spora konvergencija. Točnost aproksimacije se sporo povećava s povećanjem broja simulacija. U ovom kontekstu, generatori slučajnih brojeva su ključni...
-
-
Monte Carlo metode
-
Mia Budetić Monte Carlo metode su bilo koji matematički modeli i algoritmi čija je glavna značajka korištenje
velikog broja slučajnih brojeva koji se simuliraju nasumičnim uzorkovanjem. Izuzetno su prikladne za rješavanje širokog spektra složenih problema u različitim poljima znanosti.
U prvom dijelu rada opisani su načini generiranja realizacija nizova nezavisnih slučajnih varijabli, čija se kvaliteta ispituje statističkim testovima. Drugim dijelom dan je uvid u dvije
različite metode...
-
-
Mooreovi grafovi
-
David Komesarović Mooreovi grafovi su vrlo rijetka klasa grafova s vrlo zanimljivim svojstvima. To su ekstremalni
grafovi, tj. grafovi s ekstremalnim svojstvima: za zadani najveći stupanj i dijametar
imaju najveći mogući broj vrhova. Mooreovih grafova je tako malo da ih možemo nabrojati
”na prste”. U ovom radu su detaljno obrađena svojstva tih grafova, a posebno je analiziran
Mooreov graf tipa (3, 2) ili Petersenov graf. Njegova posebnost je u tome što se često
pojavljuje kao kontraprimjer kod...
-
-
Motivacija u nastavi matematike
-
Maja Petković Jedan od glavnih problema sa kojima se nastavnici susreću u svom radu je manjak
motivacije kod učenika. Taj je problem najizraženiji kada je u pitanju matematika jer
njezino učenje zahtijeva kontinuiran rad i razumijevanje. Demotiviranim učenicima
to predstavlja prevelik napor, pa jednostavno zanemariju matematiku što na kraju
rezultira neusvojenim znanjem i lošim ocjenama.
U ovom radu su dani savjeti za povećanje motivacije i sprječavanje demotivacije učenika
na nastavi...
-
-
Mreža dugog kratkoročnog pamćenja
-
Marin Kovač U ovom ćemo radu upoznati neuronske mreže, rekurentne neuronske mreže te mreže dugog kratkoročnog pamćenja. Najprije ćemo navesti osnove pojmove iz strojnog učenja. Zatim ćemo proći kroz osnove neuronskih mreže, definirati pojmove i notaciju mreža, te pojasniti proces treniranja neuronskih mreža. Nakon toga, opisat ćemo rekurentne mreže i predstaviti problematiku koja se pojavljuje kod običnih rekurentnih mreža. Predstavit ćemo mrežu dugog kratkoročnog pamćenja kao...
-
-
Multicast sigurnost i zaštita autorskih prava
-
Tihana Vuković U ovom radu upoznali smo se s pojmom multicast te predstavili neke od načina kako osigurati sigurnost prilikom višesmjernog odašiljanja. Razmotrili smo BES algoritam i generalizirani BES algoritam kao potencijalne načine osiguravanja sigurnosti enkriptiranjem odašiljanja. Kao drugu opciju zaštite naveli smo proces ponovnog generiranja ključa u vidu kojeg smo
opisali Blacklisting shemu, Naor-Pinkas shemu te shemu hijerarhije ključeva. U drugom dijelu rada naglasak je stavljen na...
-
-
Multinomna logistička regresija u kreditnom skoringu
-
Zana Andabaka Jedna od metoda kvantitativne kreditne analize je logistička regresija kojom se klijent svrštava u
jednu od dvije kategorije, u dobre ili loše. Podaci o srednjim klijentima, iako postoje u bazi klijenata
svake banke, uglavnom su isključeni u procesu kreditnog skoringa. Mnoge studije do sada
nisu pokazale značajnost upotrebe srednjih klijenata pri kreiranju kredit skoring modela, uglavnom
zbog toga sto je slabija granica među definicijama dobrih, srednjih i loših, te su konačne...
Pages
