Pages

Nastava matematike na daljinu
Nastava matematike na daljinu
Lea Mađarić
Tema ovog diplomskog rada je Nastava matematike na daljinu. Rad je podijeljen u četiri poglavlja koja opisuju načine održavanja nastave i probleme s kojima se, prilikom održavanja, susreću nastavnici. U prvom poglavlju opisani su oblici socijalnog rada u nastavi te nastavne metode koje se primjenjuju, drugo poglavlje govori o samoj organizaciji nastave na daljinu, u trećem poglavlju spomenuti su problemi koji se javljaju prilikom izvođenja nastave na daljinu, a u posljednjem poglavlju...
Nastava matematike tijekom COVID krize
Nastava matematike tijekom COVID krize
Luka Blagojević
U ovome radu proučava se što se događalo s nastavom tijekom COVID krize, kako su reagirali učenici na nastavu na daljinu te jesu li bili zadovoljni s istom. Na temelju 537 ispitanih učenika i studenata pokušat će se izvući zaključak o nastavi matematike na daljinu, njezinoj kvaliteti i razini učeničkog znanja nakon njezinog završetka.
Neelementarni integrali
Neelementarni integrali
Ivan Vuković
U ovom radu proučavat ćemo elementarna polja i elementarne funkcije te vidjeti kako se njihova teorija može primijeniti na neelementarne integrale, tj. integrale funkcija čije primitivne funkcije nisu elementarne. Dat ćemo nekoliko primjera takvih integrala i njihovu primjenu. Posebno ćemo se baviti Gaussovim integralom: dokazat ćemo da je konvergentan, da integral \(\int e^{-x^{2}}dx\) nije elementaran te ćemo ga riješiti na tri različita načina koristeći različita područja...
Neeuklidska geometrija
Neeuklidska geometrija
Ivana Lukanović
U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska, no...
Nejednakosti na matematičkim natjecanjima
Nejednakosti na matematičkim natjecanjima
Ena Dumenčić
U ovom završnom radu prezentirane su neke od osnovnih nejednakosti i tehnike pri rješavanju zadataka koji se pojavljuju na matematičkim natjecanjima. Navedene su i dokazane nejednakosti medu sredinama, nejednakost trokuta i Ptolomejeva nejednakost. Također vrlo važne Cauchy-Schwarz-Buniakowskyjeva nejednakost, Čebiševljeva nejednakost, Bernoullijeva ne jednakost, Holderova nejednakost i nejednakost Minkowskog. Svaka navedena nejednakost potkrijepljena je primjerima i rješenjima...
Nejednakosti u teoriji vjerojatnosti
Nejednakosti u teoriji vjerojatnosti
Marina Terzić
Ovaj rad donosi pregled ključnih vjerojatnosnih nejednakosti koje imaju velik značaj u analizama slučajnih varijabli, izvođenju graničnih teorema i sličnim problemima teorije vjerojatnosti. U prvom dijelu rada definirani su osnovni pojmovi te se upoznajemo s osnovnim nejednakostima koje se odnose na vjerojatnosti događaja. U središnjem dijelu analiziramo neke od najpoznatijih vjerojatnosnih nejednakosti, s posebnim naglaskom na one vezane uz momente slučajnih varijabli i ocjene...
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
Tea Bastijan
U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti. Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
Monika Đuzel
Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima. Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...
Neke aritmetičke funkcije
Neke aritmetičke funkcije
Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Ivana Jozinović
U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
Neke linearne metode redukcije dimenzije visokodimenzionalnih podataka
Neke linearne metode redukcije dimenzije visokodimenzionalnih podataka
Ivana Vinković
U ovom radu fokusirat ćemo se na metode za redukciju dimenzije visokodimenzionalnih podataka s posebnim naglaskom na analizu glavnih komponenti (PCA) i dekompoziciju na singularne vrijednosti (SVD). Istrazit ćemo optimalan odabir broja dimenzija u nižedimenzionalnom prostoru kako bi se očuvala ključna struktura i značajke podataka. Navedene metode koriste se za smanjenje dimenzije i očuvanje sto većeg broja informacija, što omogućava njihovu primjenu u kompresiji podataka,...
Neke osobite točke trokuta
Neke osobite točke trokuta
Ivana Majdenić
Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.

Pages