Pages
-
-
Nastava matematike na daljinu
-
Lea Mađarić Tema ovog diplomskog rada je Nastava matematike na daljinu. Rad je podijeljen u četiri poglavlja koja opisuju načine održavanja nastave i probleme s kojima se, prilikom održavanja, susreću nastavnici. U prvom poglavlju opisani su oblici socijalnog rada u nastavi te nastavne metode koje se primjenjuju, drugo poglavlje govori o samoj organizaciji nastave na daljinu, u
trećem poglavlju spomenuti su problemi koji se javljaju prilikom izvođenja nastave na daljinu, a u posljednjem poglavlju...
-
-
Nastava matematike tijekom COVID krize
-
Luka Blagojević U ovome radu proučava se što se događalo s nastavom tijekom COVID krize, kako su reagirali učenici na nastavu na daljinu te jesu li bili zadovoljni s istom. Na temelju 537 ispitanih učenika i studenata pokušat će se izvući zaključak o nastavi matematike na daljinu, njezinoj kvaliteti i razini učeničkog znanja nakon njezinog završetka.
-
-
Neelementarni integrali
-
Ivan Vuković U ovom radu proučavat ćemo elementarna polja i elementarne funkcije te vidjeti kako se njihova teorija može primijeniti na neelementarne integrale, tj. integrale funkcija čije primitivne funkcije nisu elementarne. Dat ćemo nekoliko primjera takvih integrala i njihovu primjenu. Posebno ćemo se baviti Gaussovim integralom: dokazat ćemo da je konvergentan, da integral \(\int e^{-x^{2}}dx\)
nije elementaran te ćemo ga riješiti na tri različita načina koristeći različita područja...
-
-
Neeuklidska geometrija
-
Ivana Lukanović U ovom radu pobliže se upoznajemo s neeuklidskom geometrijom, odnosno jednim
njenim dijelom - hiperboličkom geometrijom kao geometrijom suprotnom od
euklidske. Prvo poglavlje prikazuje postulat o paralelama koji postaje glavnim zanimanjem
brojnih matematičara kroz povijest. Sama neintuitivnost ovog postulata
dovodi do brojnih neočekivanih rezultata te naposlijetku i do nastanka nove neeuklidske
geometrije. Pokazuje se da je nova geometrija jednako valjana kao i euklidska,
no...
-
-
Nejednakosti na matematičkim natjecanjima
-
Ena Dumenčić U ovom završnom radu prezentirane su neke od osnovnih nejednakosti i tehnike pri rješavanju zadataka koji se pojavljuju na matematičkim natjecanjima. Navedene su i dokazane nejednakosti medu sredinama, nejednakost trokuta i Ptolomejeva nejednakost. Također vrlo važne Cauchy-Schwarz-Buniakowskyjeva nejednakost, Čebiševljeva nejednakost, Bernoullijeva ne
jednakost, Holderova nejednakost i nejednakost Minkowskog. Svaka navedena nejednakost potkrijepljena je primjerima i rješenjima...
-
-
Nejednakosti u teoriji vjerojatnosti
-
Marina Terzić Ovaj rad donosi pregled ključnih vjerojatnosnih nejednakosti koje imaju velik značaj u analizama slučajnih varijabli, izvođenju graničnih teorema i sličnim problemima teorije vjerojatnosti. U prvom dijelu rada definirani su osnovni pojmovi te
se upoznajemo s osnovnim nejednakostima koje se odnose na vjerojatnosti događaja. U središnjem dijelu analiziramo neke od najpoznatijih vjerojatnosnih nejednakosti, s posebnim naglaskom na one vezane uz momente slučajnih varijabli
i ocjene...
-
-
Nejednakosti za Gama i Beta funkcije
-
Tea Bastijan U ovome radu ukratko ćemo obraditi definiciju i osnovna svojstva gama i beta
funkcija. Navest ćemo nekoliko osnovnih nejednakosti, te iskazati Čebiševljevu, Hölderovu i
Grüssovu nejednakost. Pokazat ćemo nejednakosti za gama i beta funkcije izvedene
primjenom Čebiševljeve nejednakosti na funkcije iste odnosno različite monotonosti.
Dokazat ćemo log - konveksnost gama i beta funkcija. Na kraju rada ćemo iz Grüssove
nejednakosti izvesti nekoliko nejednakosti.
-
-
Nejednakosti za svojstvene vrijednosti
-
Monika Đuzel Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo
navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima.
Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem
koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut
ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...
-
-
Neke aritmetičke funkcije
-
Doris Bencetić U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu
funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa
vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim
primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu
funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
-
-
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
-
Ivana Jozinović U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat
ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo
pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
-
-
Neke linearne metode redukcije dimenzije visokodimenzionalnih podataka
-
Ivana Vinković U ovom radu fokusirat ćemo se na metode za redukciju dimenzije visokodimenzionalnih podataka s posebnim naglaskom na analizu glavnih komponenti (PCA) i dekompoziciju na singularne vrijednosti (SVD). Istrazit ćemo optimalan odabir broja dimenzija u nižedimenzionalnom prostoru kako bi se očuvala ključna struktura i značajke podataka. Navedene metode koriste se za smanjenje dimenzije i očuvanje sto većeg broja informacija, što omogućava njihovu primjenu u kompresiji podataka,...
-
-
Neke osobite točke trokuta
-
Ivana Majdenić Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu
pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.
Pages