Pages
-
-
Prijateljski i savršeni brojevi
-
Martina Bošnjaković U 16. stoljeću vrlo je malo ljudi bilo zainteresirano za matematiku i znanost
općenito. Tek u 17. stoljeću dolazi do pravog procvata znanstvenih udruženja neovisnih o sveučilištima. Prvi slučajevi redovitog okupljanja matematičara zabilježeni su zahvaljujući Marinu Mersenneu. U ovom radu najprije ćemo vas kratko upoznati
s radom Marina Mersennea, njegovim doprinosom u teoriji brojeva, te Mersenneovim brojevima. Zatim ćemo vas upoznati s brojevima posebnih oblika i svojstava,...
-
-
Prikaz prirodnih brojeva kao suma nenegativnih k-tih potencija
-
Ana Glavačević Na početku diplomskog rada govorimo o povijesnom razvoju zapisa prirodnih brojeva u obliku sume nenegativnih k-tih potencija. Mnogi matematičari proučavali su različite zapise prirodnih brojeva, a neki rezultati njihovog rada nisu ni danas dokazani. U diplomskom radu naveli smo da prost broj oblika 4k + 1 ima prikaz u obliku sume kvadrata dva cijela broja. Također, iskazali smo teorem koji govori da se jedino prirodni brojevi koji u faktorizaciji sadrže proste faktore oblika 4k + 3, k...
-
-
Prikaz prirodnih brojeva u obliku sume potencija cijelih brojeva
-
Marijana Štengl Zapisivanjem prirodnih brojeva u obliku sume nenegativnih potencija bavili su
se mnogi matematičari, a neki iskazani rezultati nisu u potpunosti dokazani ni danas.
U sklopu razmatranja koji se prirodni brojevi mogu zapisati u obliku sume
kvadrata dva cijela broja okarakterizirani su prosti brojevi s navedenim prikazom.
Točnije, prost broj će biti suma kvadrata dva cijela broja ako i samo ako je jednak
broju 2 ili ako je oblika 4k+1, k ∈ N. Generalizirajući prethodnu tvrdnju...
-
-
Prikupljanje i pohranjivanje podataka iz Tesla Wall Connectora
-
Dorotea Osmanović Ovaj rad se bavi razvojem sustava za prikupljanje i pohranjivanje podataka s Tesla Wall Connector Gen 3 punjača. To je punjač za električna vozila koji može biti spojen na lokalnu WiFi mrežu. Nedokumentirani REST API omogućava dohvaćanje podataka o statusu punjača poput potrošnje energije, trajanja punjena, temperature i drugo. U ovom će radu biti pobliže opisano kako API, odnosno REST API funkcionira te kako ga koristiti. Također, bit će opisane sve tehnologije korištene u...
-
-
Primitivni korijeni
-
Ana Rezo U ovom radu definirali smo pojam primitivnih korijena te naveli važne tvrdnje vezane za primitivne korijene. Naveli smo neke od najvažnijih teorema teorije brojeva kao što su Eulerov teorem, Mali Fermatov teorem, Lagrangeov teorem, Lucasov test prostosti. Pokazali smo kako svaki prost broj ima primitivni korijen. Upoznali smo se s nekim primjenama primitivnih korijena poput indekasa i testova prostosti. Upoznali smo se s univerzalnim eksponentima i Carmichaelovim brojevima
-
-
Primitivni korijeni i indeksi
-
Ana Popović U ovom radu bavit ćemo se primitivnim korijenima i indeksima. Definirat ćemo
oba pojma, navesti njihova osnovna svojstva te na primjerima pokazati kako se računaju
i koriste. Na kraju ćemo izložiti probleme vezane uz primitivne korijene i indekse koji
uključuju Artinovu hipotezu, Diffie-Hellmanov problem, ElGamalov kriptosustav te SolovayStrassenov
test.
-
-
Primitivni korijeni i njihova primjena
-
Sara Semeš Tema ovoga rada su primitivni korijeni, indeksi i njihove primjene. Najprije ćemo uvesti bitne rezultate teorije brojeva koji će nam kasnije u radu pomoći definirati pojmove primitivnih korijena i indeksa te primijeniti to na različitim primjerima i vidjeti kako se oni
računaju. Na kraju ćemo vidjeti neke poznatije probleme kao što su Artinova hipoteza, Diffie-Hellmanov problem te Shanksov algoritam.
-
-
Primjena Bootstrap metode u kreditnom scoringu
-
Tena Tomičević U ovom je radu opisana primjena bootstrap metode na kreditni scoring. Jedan je od načina kako banke procjenjuju kreditnu sposobnost svojih klijenata upotreba kreditnog scoringa. Na bazi je podataka iz jedne banke u Hrvatskoj, koja sadrži 119 podataka, u svrhu procjene rizika korišten model logističke regresije. Kako bi se provjerila kvaliteta dobivenog modela korištena je bootstrap metoda, čija je upotreba česta kada se radi o bazama s malo podataka kao u ovom slučaju. U praksi se...
-
-
Primjena Cholesky dekompozicije na rješavanje linearnih sustava
-
Magdalena Mikić U ovom ćemo radu izvesti Cholesky dekompoziciju matrice i pokazati kako se ona primjenjuje na rješavanje nekih specifičnih sustava linearnih jednadžbi. Najprije ćemo navesti osnovne pojmove i rezultate vezane uz linearne sustave te metode rješavanja linearnih sustava. Nakon toga, definirat ćemo simetrične matrice i iskazati važne tvrdnje vezane uz pozitivnu definitnost simetričnih matrica. Pokazat ćemo jedinstvenost Cholesky dekompozicije, kao i ekvivalenciju između pozitivne...
-
-
Primjena Dixon -Coles modela u predviđanju ishoda nogometnih utakmica
-
Karlo Kampić Ovaj rad analizira primjenu Dixon-Coles modela za predviđanje rezultata nogometnih utakmica, s posebnim fokusom na sezonu 2023. Engleske Premier lige. Dixon-Coles model uvodi korekcije u tradicionalni Poissonov regresijski model
kako bi uzeo u obzir interakcije između momčadi i česte niske rezultate, što tradicionalni modeli ne pokrivaju dovoljno dobro. U radu se prikupljeni podaci analiziraju i modeliraju koristeći metodu procjene maksimalne vjerojatnosti, dok se
učinkovitost...
-
-
Primjena Jackknife metode na linearni regresijski model za procjenu rasta poduzeća
-
Nikolina Lozina U radu je predstavljena jackknife metoda ponovljenog uzorkovanja i njena primjena na linearni regresijski model. U prvom dijelu rada kratko su predstavljeni osnovni pojmovi i pretpostavke linearne regresije. Zatim je predstavljena jacknnife metoda i njena primjena u statistici. Drugi dio rada obuhvaća izgradnju linearnog regresijskog modela za procjenu rasta malih i srednjih poduzeća na temelju podataka prikupljenih od 156 hrvatskih poduzeća u razdoblju 2012. − 2015. U dobivenom...
-
-
Primjena Quasi-Newtonovih metoda na rješavanje sustava nelinearnih jednadžbi
-
Dunja Ćosić U ovome radu ukratko smo se upoznali s Newtonovom metodom tangente i metodom sekante za rješavanje nelinearnih jednadžbi. Za obje metode izveli smo pripadne formule te riješili primjere. Drugi dio rada bavi se rješavanjem sustava nelinearnih jednadžbi. U ovome dijelu prisjetili smo se nekih važnijih pojmova poput Jacobijeve matrice i regularne matrice te smo izveli Newtonovu metodu. Naveli smo osnovna svojstva ove metode te riješili pripadni primjer. U glavnom dijelu rada upoznali...
Pages
