Pages
-
-
Gama funkcija i primjene
-
Toni Milas U ovom je radu opisana gama funkcija, kao i njena osnovna svojstva te
određene primjene. Uvodni dio daje povijesni pregled gama funkcije, dok
su u glavnom dijelu rada navedene definicija te dokazana osnovna svojstva
gama funkcije. Dokazan je i Bohr-Mollerupov teorem, koji daje uvjete pod
kojima je gama funkcija jedinstvena. Posljednji dio rada opisuje određene
primjene gama funkcije, primjerice primjene u vjerojatnosti i integralnom
računu.
-
-
Gaussove kvadraturne formule
-
Doris Cvenić U ovom završnom radu upoznat ćemo se s pojmom interpolacije funkcije polinomom
te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Gaussove kvadraturne formule, te pokazati kako se one mogu dobiti integracijom Hermiteovog interpolacijskog polinoma. Detaljno ćemo obraditi specijalne
slučajeve Gaussovih formula, Gauss-Legendreove formule te ćemo iskazati i dokazati
tvrdnje koje pokazuju svojstva Legendreovih polinoma. Pokazat ćemo kako...
-
-
Gaussove kvadraturne formule za numeričku integraciju
-
Danijela Jaganjac Tema ovog završnog rada je numerička integracija. U radu su ukratko pojašnjene trapezna
formula, Newton-Cotesove formule i Simpsonova formula te su dane njihove ocjene pogreški.
Glavni dio rada je usmjeren na Gaussove kvadraturne formule. Objasnit ćemo ideju kojom
su nastale i izvesti njihov opci oblik. Detaljnije će biti pojašnjena Gauss-Legendreova metoda
za koju ćemo, koristeći teoriju Peanove jezgre, dati ocjenu pogreške. Na kraju ćemo pomoću
nekoliko konkretnih primjera...
-
-
Gaussovi cijeli brojevi
-
Ines Petrić U ovom radu bavit ćemo se Gaussovim cijelim brojevima. Reći ćemo nešto
općenito o tom skupu, definirat ćemo normu i navesti invertibilne elemente. Takoder ćemo
reći nešto o djeljivosti u skupu Gaussovih cijelih brojeva gdje ćemo iskazat važan Teorem o
dijeljenju s ostatkom, Euklidov algoritam i Bezoutov teorem. Na kraju ćemo se upoznati s
faktorizacijom Gaussovih cijelih brojeva i vidjeti njihovu primjenu.
-
-
Gegenbauerovi polinomi
-
Nataša Ujić U ovom ćemo radu definirati Gegenbauerove polinome i predstaviti neka njihova osnovna svojstva. Pokazat ćemo da se mogu zapisati pomoću funkcija izvodnica, ali i da predstavljaju rješenje homogene linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda. Izvest ćemo izraze za neke rekurzivne relacije koje zadovoljavaju. Štoviše, pokazat ćemo da zadovoljavaju tročlanu
rekurziju. U nastavku rada prikazat ćemo oblik Rodriguesove formule u slučaju Gegenbauerovih polinoma. Osim toga, ukratko...
-
-
Generalizacija
-
Josipa Tataj Cilj ovog diplomskog rada je potaknuti čitatelje da sudjeluju u zadacima i time razvijaju matematičko
mišljenje. Prolazeći kroz dane zadatke namijenjene učenicima i nastavnicima, upoznajemo se s generalizacijom.
Ona omogućuje da učenici tokom rješavanja zadataka, razmišljaju o sebi na novi način i time
nauče uspješnije prevladavati poteškoće u matematici i oslanjati se na vještine koje imaju svi učenici. U
posljednjem dijelu rada, nalaze se detaljno riješeni zadaci, koji...
-
-
Generalizacija Cox - Ross - Rubinsteinovog modela
-
Andrea Čavajda Na početku diplomskog rada predstavljeni su osnovni ekonomski i matematički pojmovi koji
se koriste pri trgovanju na financijskom tržištu. Za početak, opisan je model financijskog
tržišta u diskretnom vremenu. Zatim je objašnjeno kako se trguje u okvirima jednoperiodnog
binarnog modela koji će nam poslužiti kao temelj za modele predstavljene u nastavku. Pokazano je i pri kojim uvjetima jednoperiodni model financijskog tržišta ne dopušta arbitražu.
Zatim, predstavljen je...
-
-
Generalizirana Gaussova distribucija
-
Domagoj Kalkan U ovom smo radu definirali generaliziranu Gaussovu distribucije te analizirali njezina svojstva. Nakon toga, uz dani slučajni uzorak, smo napravili procjenu parametara koristeći metodu momenata i metodu maksimalne vjerodostojnosti. Osim toga, dotakli smo se asimptotike i karakteristične funkcije. Unutar same karakteristične funkcije, definirali smo njezina analitička svojstva. Naposljetku, napravili smo razne simulacije slučajnih uzoraka iz generalizirane Gaussove distribucije, na...
-
-
Generalizirani Cox - Ross - Rubinsteinov model
-
Matej Maglić Ovaj diplomski rad objedinjuje istraživanja binomnih modela za nearbitražno vrednovanje europske opcije. Proučava se princip određivanja cijena financijskih imovina u općenitom modelu u diskretnom vremenu te izvodi eksplicitna formula za cijenu europske call opcije u binomnom modelu s n perioda. Pokazuje se da nije riječ o jedinstvenom modelu, već o familiji interpretacija procesa u diskretnom vremenu koji konvergira prema geometrijskom Brownovom gibanju. Očito je da bi preferirani...
-
-
Generalizirani svojstveni problem i definitni matrični parovi
-
Marinela Pilj U ovome radu ponovit ćemo kako definiramo osnovni svojstveni problem za matricu,
pojmove svojstvenih vrijednosti, svojstvenih vektora i karakterističnog polinoma matrice.
U usporedbi s time, uvest ćemo pojam generaliziranog svojstvenog problema
za matrični par te također definirati svojstvene vrijednosti, svojstvene vektore i karakteristični
polinom matričnog para. Pokazat ćemo koji se sve problemi mogu pojaviti
kod generaliziranog svojstvenog problema, a kojih nema u...
-
-
Generiranje pseudoslučajnih brojeva
-
Dino Marinčić Tema ovog rada jest generiranje pseudoslučajnih brojeva. Na početku rada predstavljamo slučajne i pseudoslučajne brojeve te generatore slučajnih i pseudoslučajnih brojeva kao i razlike medu njima. Prikaz algoritama počinjemo s Middle-square algoritmom te linearnim kongruentnim generatorom, a završavamo Mersenne Twister algoritmom. U nastavku
objašnjavamo statističke testove koje koristimo za testiranje generatora pseudoslučajnih brojeva te provodimo testiranja. Zadnji dio rada...
-
-
Geodetske krivulje
-
Marina Pavlečić U ovom radu upoznat ćemo se sa specijalnim krivuljama na plohi-geodetskim krivuljama. Takve krivulje promatramo pomoću specijalnog trobrida krivulja na plohi, a karakterizirane su s iščezavajućom geodetskom zakrivljenošću. Geodetske krivulje geometrijski predstavljaju najkraću spojnicu između dviju točaka na plohi i iz tog razloga se smatraju i poopćenjem
pravca na plohi. U radu su analizirana njihova geometrijska svojstva i dane su diferencijalne jednadžbe koje ih određuju....
Pages
