prikaz prve stranice dokumenta Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika
  Preuzmi
PDF 750.93 KB
diplomski rad
Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika
2017. urn:nbn:hr:126:170739
Stanić, Dajana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Stanić, D. (2017). Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

Stanić, Dajana. "Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

Stanić, Dajana. "Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

Stanić, D. (2017). 'Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 20.10.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

Stanić D. Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 20.10.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

D. Stanić, "Benfordova razdioba u analizi valutnog rizika", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:170739
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovBenfordova razdioba u analizi valutnog rizika
Naslov (engleski)Benford Distribution in Currency Risk Analysis
AutorDajana Stanić
MentorIvica Martinjak (mentor)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvica Martinjak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2017-04-07, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
Benfordov zakon, poznat i pod nazivom fenomen prve znamenke, govori o vjerojatnosti pojavljivanja jednoznamenkastog prirodnog broja na pojedinoj poziciji broja. Fenomen prve znamenke je prvi otkrio S. Newcomb u 19. stoljeću. Newcombovo nezapaženo otkriće je popularizirao F. A. Benford, po kojem je zakon dobio naziv. U radu najprije definiramo Benfordov niz i uniformno distribuiran modulo 1 niz. Prikazujemo svojstva takvih nizova i navodimo primjere. Dokazujemo važan teorem za uniformno distribuirane nizove, poznat kao Weylov kriterij. Analogno pojmu Benfordovog niza, razmatramo Benfordovu distribuciju za empirijske podatke i testiramo je na jednostavnom primjeru. Objašnjavamo Zipfov zakon te njegovu povezanost s Benfordovim zakonom. U nastavku uvodimo osnovne pojmove vezane za trgovanje valutama i valutni rizik. Posebni je zadatak ovog rada ispitati prate li valutni tečajevi Benfordovu distribuciju. U tu svrhu analiziramo povijesne podatke za pet valuta. Rezultati dobiveni statističkim testom ukazuju da kretanja valutnih tečajeva slijede Benfordovu razdiobu.
Sažetak (engleski)
Benford’s law, known also as the the first digit phenomenon, is a statement about probability of appearance of single-digit integer in certain number position. The phenomenon of the first digit was first discovered by S. Newcomb in 19th century. It is named after F. A. Benford who rediscovered and popularized Newcomb’s unnoticed discovery. In this thesis we first define Benford sequence and uniformly distributed sequence modulo 1. We show the properties of such sequences and present examples. We prove an important theorem for uniformly distributed sequences, known as Weyl’s criterion. By analogy to the concept of Benford sequence, we study Benford distribution for empirical data and test it on a simple example. We explain Zipf’s law and its relationship with Benford’s law. Furthermore, we introduce the basic concepts related to currency trading and currency risk. In particular, we examine whether exchange rates follow Benford distribution. For this purpose, we analyze historical data for the five currencies. The results obtained with statistical test indicate that exchange rates follow Benford distribution.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:170739
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-04-26 10:42:32