Preuzmi
PDF 19.08 MB
diplomski rad
36   4
Sebi - slični procesi
Mia Ćurić (2019)
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku
Katedra za teoriju vjerojatnosti i matematičku statistiku
Citirajte ovaj rad

Ćurić, M. (2019). Sebi - slični procesi (Diplomski rad). Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

Ćurić, Mia. "Sebi - slični procesi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

Ćurić, Mia. "Sebi - slični procesi." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2019. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

Ćurić, M. (2019). 'Sebi - slični procesi', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 15.11.2019., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

Ćurić M. Sebi - slični procesi [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2019 [pristupljeno 15.11.2019.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

M. Ćurić, "Sebi - slični procesi", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2019. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:664357
Podaci o radu
NaslovSebi - slični procesi
Naslov (engleski)Self - Similar Processes
AutorMia Ćurić
MentorDanijel Grahovac (mentor)
Član povjerenstvaMirta Benšić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaDanijel Grahovac (član povjerenstva)
Član povjerenstvaDragana Jankov Maširević (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku)
(Katedra za teoriju vjerojatnosti i matematičku statistiku)
Osijek
Datum i država obrane2019-09-06, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovom diplomskom radu predstavljeni su sebi-slični procesi, njihova definicija i svojstva koja su direktna posljedica sebi-sličnosti. Opisana je veza sebi-sličnih procesa i strogo stacionarnih procesa te je dokazan Lampertijev fundamentalni granični teorem. Nadalje, dani su primjeri sebi-sličnih procesa, kao što su Brownovo gibanje, stabilni Levyjevi procesi te frakcionalno Brownovo gibanje. Proučen je frakcionalni Gaussovski šum, koji je stacionaran niz prirasta frakcionalnog Brownovog gibanja. Simulirane su trajektorije frakcionalnog Gaussovskog šuma za različite vrijednosti parametra sebi-sličnosti. Zatim je proučena klasa sebi-sličnih procesa sa stacionarnim prirastima, koji nisu nužno Gaussovski. Promatran je slučaj sebi-sličnih procesa s konačnom varijancom, te posebno Hermitov proces. Opisani su stabilni sebi-slični procesi sa stacionarnim prirastima, te linearno frakcionalno stabilno gibanje kao primjer takvih procesa.
Sažetak (engleski)
In this graduate thesis, self-similar processes, their definition and properties which are direct result of self-similarity, are presented. The connection of self-similar processes and strictly stationary processes is described and Lamperti’s fundamental limit theorem is proved. Furthermore, examples of self-similar processes, such as Brownian motion, stable Levy processes and fractional Brownian motion, are given. Fractional Gaussian noise, which is stationary sequence of increments of fractional Brownian motion, is studied. Sample paths of fractional Gaussian noise are simulated for different value of self-similarity parameter. Then, class of self-similar processes with stationary increments, which are not necessarily Gaussian, is studied. Next, the self-similar processes with the finite variance are studied, in particular Hermite processes. Stable self-similar processes with stationary increments are described, and linear fractional stable motion is given as example.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:664357
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjahttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
Datum i vrijeme pohrane2019-09-09 08:51:42