prikaz prve stranice dokumenta Kvadratni ostatci i primjene
  Preuzmi
PDF 8.68 MB
završni rad
Kvadratni ostatci i primjene
2020. urn:nbn:hr:126:107101
Rezo, Ana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Citirajte ovaj rad

Rezo, A. (2020). Kvadratni ostatci i primjene (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

Rezo, Ana. "Kvadratni ostatci i primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

Rezo, Ana. "Kvadratni ostatci i primjene." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2020. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

Rezo, A. (2020). 'Kvadratni ostatci i primjene', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 26.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

Rezo A. Kvadratni ostatci i primjene [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2020 [pristupljeno 26.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

A. Rezo, "Kvadratni ostatci i primjene", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2020. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:107101
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovKvadratni ostatci i primjene
Naslov (engleski)Quadratic Residues and Its Applications
AutorAna Rezo
MentorIvan Soldo (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2020-09-10, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s kvadratnim ostatcima i nekim njihovim primjenama. U uvodu ćemo definirati kvadratne ostatke i navest ćemo neke primjere. U prvom poglavlju definirat ćemo Legendreov simbol i navest ćemo osnovna svojstva Legendreova simbola koja ćemo primijeniti na primjeru. Upoznat ćemo se i s Eulerovim teoremom. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Gaussovu lemu i kvadratni zakon reciprociteta te ćemo vidjeti primjenu kvadratnog zakona reciprociteta. U trećem poglavlju definirat ćemo Jacobijev simbol te ćemo se susresti sa svojstvima Jacobijeva simbola koja ćemo iskoristiti u primjeru. U posljednjem poglavlju iskazat ćemo i dokazati nekoliko primjena kvadratnih ostataka na rješavanje diofantskih jednadžbi.
Sažetak (engleski)
In this final paper we are going to introduce ourselves to quadratic residues and some of its applications. At the beginning, we will define quadratic residues and give some examples. In the first chapter, we will define Legendre’s symbol, enlist the basic properties of Legendre’s symbol and use those properties on an example. We will be, as well, introduced to Euler’s theorem. In the second chapter, we are going to express and prove Gauss’s lemma, quadratic law of reciprocity and we will show the usage of quadratic law of reciprocity. In the third chapter, we will define and introduce ourselves to the properties of Jacobi symbol and we’ll show the usage of the properties on an example. In the last chapter, we are going to express and prove some of applications of quadratic residues on Diophantine equations.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:107101
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2020-09-21 07:09:17