| Sažetak | Svrha ovog rada je predstaviti europske call i put opcije u diskretnom vremenu na financijskom tržištu. Za početak u prvom poglavlju definirani su temeljni pojmovi vezani za financijsko tržište i financijske instrumente koji su glavni alat trgovanja na financijskom tržištu. Nadalje objašnjena je osnovna podjela financijskih instrumenta na osnovne i izvedene. U drugom poglavlju se obrađuju općenite karakteristike najfleksibilnije vrste izvedenica, a to su opcije. Sljedeće poglavlje daje kratki pregled različitih vrsta opcija koje su po određenim karakteristikama razvrstane u šest skupina. Pojašnjene su sljedeće opcije: call, put, europske,
američke, robne, financijske, pokrivene, nepokrivene, kratkoročne, dugoročne, standardne i egzotične. Četvrto poglavlje detaljnije predstavlja pojam diskretnog vremena i obrađuju se osnovni pojmovi vezani za diskretan vjerojatnosni prostor. Također predstavljaju se osnovne pretpostavke matematičkih modela financijskih tržišta, jednoperiodni i višeperiodni model na financijskom tržištu. Zadnje poglavlje posvećeno je europskoj call i put opciji, obrađene su njihove vrijednosti u trenutku dospijeća i primjeri uspješne i neuspješne europske call opcije. Objašnjen je jednoperiodni binarni model financijskog tržišta, te cijene rizičnih i
nerizičnih financijskih instrumenata na njemu. Na kraju predstavljeni su teoremi o slučaju kada jednoperiodni binarni model ne dopušta arbitražu i o nearbitražnoj cijeni ECO i EPO u okviru binarnog modela, te dokazi i primjeri vezani za njih |
| Sažetak (engleski) | The purpose of this paper is to present a European call and put options in discrete time on the financial market. The first chapter defines the basic terms related to the financial market and financial instruments, which are the main trading tools on the financial market. Furthermore, the basic division of financial instruments into basic and derivative financial
instruments is explained. The second chapter deals with the general characteristics of the most flexible type of derivatives, which are options. The following chapter gives a brief overview of different types of options, which are classified into six groups according to certain characteristics. The following options are clarified: call, put, European, American, commodity, financial, covered, uncovered, short-term, long-term, standard and exotic. The fourth chapter presents the concept of discrete time in more detail and describes basic concepts of discrete probability space. The basic assumptions of mathematical models of financial markets, single period and multiperiod financial market models are also presented in this
chapter. The last chapter is devoted to a European call and put options, their values at maturity and examples of successful and unsuccessful European call options. The single period binary model of the financial market, the prices of risk-free financial instruments and the prices of financial instruments with risk are also explained. Finally, theorem when the
single period binary model does not allow arbitrage and theorem on the non-arbitrage price of ECO and EPO on the binary model are presented, as well as proofs and examples related to them. |
