prikaz prve stranice dokumenta Caseyev teorem
  Preuzmi
PDF 10.04 MB
završni rad
Caseyev teorem
2024. urn:nbn:hr:126:011972
Lombarović, Lidija
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Lombarović, L. (2024). Caseyev teorem (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

Lombarović, Lidija. "Caseyev teorem." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

Lombarović, Lidija. "Caseyev teorem." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2024. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

Lombarović, L. (2024). 'Caseyev teorem', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

Lombarović L. Caseyev teorem [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2024 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

L. Lombarović, "Caseyev teorem", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2024. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:011972
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovCaseyev teorem
Naslov (engleski)Casey's Theorem
AutorLidija Lombarović
MentorIvan Matić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2024-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Geometrija i topologija
Sažetak
Irski matematiˇcar John Casey, osnivač moderne geometrije trokuta i kružnice, najpoznatiji je po svojoj generalizaciji Ptolomejeva teorema, koja je prema njemu dobila naziv Caseyev teorem. Zato je u ovome radu prije svega iskazan i dokazan Ptolomejev teorem. Radi potpunog razumijevanja Caseyeva teorema, definirane su unutarnje i vanjske zajedničke tangente dviju kružnica te su izvedene formule duljina izmedu dirališta zajedničkih tangenti s kružnicama. Nakon toga, iskazan je i dokazan Caseyev teorem. Za kraj je definiran pojam kružnice devet točaka i primijenjen obrat Caseyeva teorema na dokaz Feuerbachova teorema.
Sažetak (engleski)
Irish mathematician John Casey, founder of the Modern Geometry of the circle and the triangle, is best known for his generalization of Ptolemy’s theorem, which is named Casey’s theorem after him. Therefore, this paper first states and proves Ptolemy’s theorem. For a complete understanding of Casey’s theorem, internal and external common tangents of two circles are defined, and formulas for the lengths between the points of tangency of the common tangents with the circles are derived. Following this, Casey’s theorem is stated and proved. Finally, the concept of the nine-point circle is defined, and the converse of Casey’s theorem is applied to the proof of Feuerbach’s theorem.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:011972
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: prijediplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ. bacc. math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2024-10-15 09:42:41