Paginacija

Krivulje konstantnog nagiba
Krivulje konstantnog nagiba
Barbara Marković
U radu je razmatran pojam krivulje konstantnog nagiba, tj. krivulje čiji tangencijalni vektor zatvara konstantan kut s jediničnim fiksnim vektorom. Takve krivulje leže na cilindričnoj plohi i s izvodnicama plohe zatvaraju konstantan kut, te kažemo da su one izogonalne trajektorije izvodnica cilindrične plohe. Dana je karakterizacija takvih krivulja te su promatrana njihova geometrijska svojstva. Navedeni su i osnovni pojmovi iz lokalne teorije krivulja poput Frenetovog trobrida i...
Krivulje ponovnog rasta tumora
Krivulje ponovnog rasta tumora
Silvana Marmeggi
U ovom radu predstavljene su krivulje ponovnog rasta tumora koje se koriste za opisivanje tumora tretiranih zračenjem ili nekim lijekom. U prvom su poglavlju definirane klasične krivulje rasta, kojima modeliramo monotoni rast tumora: logistička, Gompertzova, Von Bertalanffyjeva krivulja te krivulja koja ih objedinjuje - Richardsova krivulja. Zatim su definirane različite krivulje preživljenja. U drugom poglavlju predstavljamo tri različite krivulje ponovnog rasta i njihova moguća...
Krivuljni integrali
Krivuljni integrali
Katarina Župarić
U ovom završnom radu ćemo se baviti krivuljnim integralima i njihovim svojstvima. Najprije se bavimo krivuljnim integralom skalarnog polja koji se naziva krivuljni integral prve vrste. Navodimo definiciju tog integrala, računanje integrala i svojstva. Na kraju opisujemo neke primjere krivuljnog integrala prve vrste. Zatim u sljedećem poglavlju razmatramo krivuljni integral vektorskog polja odnosno krivuljni integral druge vrste. Za taj integral takoder navodimo definiciju, računanje...
Krivuljni integrali i neke njihove primjene
Krivuljni integrali i neke njihove primjene
Ida Biškup
U ovom radu promatramo krivuljne integrale i njihove primjene. Najprije se bavimo krivuljnim integralom prve vrste. Motivacijskim primjerom dolazimo do definicije, a nakon toga postepeno navodimo svojstva i karakterizacije. Zatim prelazimo na primjene krivuljnog integrala prve vrste s naglaskom na primjene u matematici i fizici. Za svaku od primjena navodimo izvod kao i primjer kojim ilustriramo moguću primjenu u stvarnom životu. Nakon toga se posvećujemo krivuljnom integralu druge vrste...
Kromatski polinom
Kromatski polinom
David Runtić
Ovaj završni rad bavi se kromatskim polinomom koji je nastao u pokušaju dokazivanja teorema o četiri boje. Definirat ćemo kromatski broj i kromatski polinom te navesti njihova osnovna svojstva. Navest ćemo i neke primjene kromatskog polinoma u svakodnevnom životu – pri izradi rasporeda sati i zagonetke sudoku.
Kroneckerov produkt matrica
Kroneckerov produkt matrica
Ema Benko
U ovom radu bavili smo se Kroneckerovim produktom matrica. To je operacija dviju matrica koja rezultira blok-matricom. Naveli smo i dokazali osnovna svojstva ovog produkta poput množenja skalarom, transponiranja, asocijativnosti, distributivnosti slijeva i zdesna u odnosu na zbrajanje matrica. Nadalje, uveli smo novi pojam, a to je operator vektorizacije koji nam je bio važan u transformaciji Sylvesterove i Lyapunovljeve jednadžbe u jednadžbe pomoću operatora vektorizacije, gdje smo...
Kronekerov produkt i operator vektoriranje
Kronekerov produkt i operator vektoriranje
Karla Mercvajler
U ovome radu definirati ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati njegova osnovna svojstva. Uspostaviti ćemo vezu između svojstvenih vrijednosti dviju matrica i svojstvenih vrijednosti njihovog Kroneckerovog produkta, te ćemo to primijeniti u dokazivanju svojstava za determinatnu i trag. Uvest ćemo pojam Kroneckerove sume te odrediti njezine svojstvene vrijednosti. Nadalje, baviti ćemo se operatorom vektorizacije i vidjeti njegovu povezanost sa Kroneckerovim produktom. Za...
Kronekerov produkt i primjene
Kronekerov produkt i primjene
Marijeta Petrović
U ovom završnom radu definirat ćemo Kroneckerov produkt te navesti i dokazati osnovna svojstva istog. Također, definirat ćemo Kroneckerovu sumu i vidjeti kako je ona povezana sa Kroneckerovim produktom. Osim toga, odrediti ćemo svojstvene vrijednosti za Kroneckerov produkt i sumu. Na kraju ćemo pokazati kako nam svojstvene vrijednosti Kroneckerove sume mogu pomoći u rješavanju matričnih jednadžbi.
Krylovljevi potprostori i primjene
Krylovljevi potprostori i primjene
Petra Grbeš
U ovom radu proučavat ćemo Krylovljeve potprostore. Ovi potprostori imaju važnu primjenu u numeričkoj analizi, posebno za rješavanje sustava linearnih jednadžbi. Osim toga, koriste se i u drugim područjima, uključujući optimizaciju i teoriju kontrole. U radu će najprije biti dan pregled osnovnih pojmova iz linearne algebre koji su nužni za daljnje razumijevanje. Nakon toga, definirani su Krylovljevi potprostori i navedena njihova osnovna svojstva. Primjena Krylovljevih potprostora...
Kvadratna forma
Kvadratna forma
Lorana Panenić
U ovom radu bavimo se kvadratnim formama, njihovim glavnim svojstvima te problemom uvjetne optimizacije. Najprije su definirane simetrična matrica i kvadratna forma te potom na primjerima ilustrirana njihova veza. Nadalje je opisan postupak zamjene varijabli kod kvadratnih formi. Iskazan je teorem o glavnim osima i pokazana njegova geometrijska interpretacija. Definirane su pozitivno definitna, negativno definitna i indefinitna kvadratna forma te je teoremom opisana njihova veza sa...
Kvadratna polja
Kvadratna polja
Marija Turić
U ovom radu smo definirali osnovne algebarske strukture te pojmove algebarskog broja, algebarskog cijelog broja i naveli važne tvrdnje vezane uz njih. Definirali smo kvadratno polje i dvije važne skalarne funkcije na njima te naveli i dokazali njihova svojstva. Uveli smo pojam invertibilnog elementa te naveli tvrdnje i primjere vezane uz njih u imaginarnim i realnim kvadratnim poljima. Upoznali smo se s pojmom ireducibilnog elementa i naveli primjere i tvrdnje vezano uz njega. Na kraju smo...
Kvadratne forme
Kvadratne forme
Martina Vomš
Kvadratna forma je homogeni polinom drugog stupnja od n varijabli, gdje je n ∈ N. U ovom radu bavit ćemo se kvadratnim formama za koje je n = 2 i n = 3, tj. binarnim i ternarnim kvadratnim formama. Najprije ćemo uvesti pojam kvadratnih formi te ćemo se zatim baviti binarnim kvadratnim formama, gdje ćemo nešto više reći o ekvivalentnim i reduciranim kvadratnim formama. Dobivene rezultate primjenit ćemo na nekoliko primjera, kao i na sume dva i četiri kvadrata. Na kraju ćemo se...

Paginacija