Paginacija

Laplaceova transformacija
Laplaceova transformacija
Dominik Mihalčić
U ovom radu upoznat ćemo se s Laplaceovom transformacijom i njenim osnovnim svojstvima. Vidjet ćemo na kakve funkcije je primjenjiva i kako se računa Laplaceova transformacija nekih funkcija. Navest ćemo teoreme koji opisuju njeno djelovanje na derivaciju i integral funkcije te ćemo vidjeti kako pomoću nje odrediti granično ponašanje funkcije. Analizirat ćemo inverznu Laplaceovu transformaciju i upoznati neke metode njezinog određivanja, gdje ćemo se susresti s kompleksnom...
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
Alen Lovrić
Ovaj rad opisuje život i doprinos švicarskog matematičara Leonharda Eulera u raznim granama znanosti, napose matematici. Također, ovo je pokušaj iskazivanja dijela njegove genijalnosti. U prvom poglavlju opisuje se njegov životni put koji ga vodi po Europi od Basela, njegova mjesta rodenja, do Sankt Peterburga pa do Berlina i zatim ponovno u Sankt Peterburg, gdje provodi ostatak svoga života. U drugom poglavlju rada riječ je o Eulerovim doprinosima u raznim područjima matematike kao...
Linearna algebra u stvarnom životu
Linearna algebra u stvarnom životu
Ana Kraljević
U ovom završnom radu navest ćemo nekoliko primjena linearne algebre u svakodnevnom životu. U prvom dijelu rada definirat ćemo matrice, navest ćemo matrične operacije, iskazati i dokazati svojstva množenja matrica i objasniti dva primjera u kojima se koristi primjena matričnog zapisa i produkta matrica. U drugom dijelu navest ćemo teorijski dio vezan uz sustave linearnih jednadžbi i pokazati primjenu u kemiji, preciznije, u kemijskim reakcijama. Na samom kraju rada pokazat ćemo...
Linearna regresija s vremenskim nizovima
Linearna regresija s vremenskim nizovima
Ana Buljubašić
U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi iz teorije vremenskih nizova te multivarijatne regresijske analize. Nakon toga dana je teorijska osnova linearne regresije s vremenskim nizovima. Prvo su predstavljeni primjeri regresijskih modela s vremenskim nizovima, a zatim svojstva OLS procjenitelja i klasične pretpostavke linearnih modela s vremenskim nizovima. Nakon toga detaljnije je opisan jedan od glavnih problema u regresijskoj analizi vremenskih nizova, a to je serijska koreliranost...
Linearni problem najmanjih kvadrata
Linearni problem najmanjih kvadrata
Marina Terzić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s linearnim problemom najmanjih kvadrata kao i s metodama za njegovo rješavanje. U uvodnom dijelu detaljno ćemo opisati problem najmanjih kvadrata za unaprijed zadani skup podataka. U nastavku rada, definirat ćemo linearni problem najmanjih kvadrata i opisati njegovo rješavanje pomoću sustava normalnih jednadžbi, QR-dekompozicije i dekompozicije na singularne vrijednosti. Svaku od navedenih metoda testirat ćemo na istom primjeru kako bi...
Logistička regresija rijetkih ulaznih podataka
Logistička regresija rijetkih ulaznih podataka
Renato Dean
U ovom radu će kroz primjere biti predstavljeni neki od problema strojnog učenja te klasične metode za njihovo rješavanje: linearna, logistička i softmax regresija. Objasnit ćemo matematičku pozadinu svake od metoda, upoznat ćemo se sa njihovim nedostatcima te ćemo predstaviti neke od načina korigiranja istih: redukciju broja svojstava i regularizaciju. Pokazat ćemo i primjenu logističke re- gresije kao modela za klasikaciju slika iz baze MRNet u prakticnom dijelu rada...
Markovljevi lanci u kreditnim rizicima
Markovljevi lanci u kreditnim rizicima
Antonija Živković
Cilj ovog diplomskog rada je objasniti vezu izmedu Markovljevih lanaca i kreditnog rizika. Kako za Markovljeve lance u diskretnom vremenu, tako i za one u neprekidnom potrebno je procijeniti prijelazne vjerojatnosti. Prijelazne vjerojatnosti su procijenjene različitim metodama. U neprekidnom vremenu je to metoda MLE, a u diskretnom radimo s multinomnim procjeniteljima. Prijelazi koji su promatrani su prijelazi tvrtki izmedu različitih rejting kategorija, a najviše smo se fokusirali...
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu
Ana Popović
U ovom radu proučavamo Markovljeve lance u neprekidnom vremenu. Kako bi shvatili Markovljeve lance u neprekidnom vremenu najprije smo se upoznali s definicijama slučajnog procesa u neprekidnom vremenu, vremena skokova, vremena čekanja, procesa skokova te naveli neka svojstva eksponencijalne distribucije. Zatim definicija Markovljevog lanca u neprekidnom vremenu \(\left ( X_{t}, t\geqslant 0\right)\) koja nam kaže da je to slučajan proces u neprekidnom vremenu s prebrojivim skupom stanja...
Markovljevi lanci unatrag
Markovljevi lanci unatrag
Doris Bencetić
U ovom diplomskom radu upoznali smo se s Markovljevim lancima unatrag u diskretnom vremenu. U prvom poglavlju definirali smo Markovljeve lance u diskretnom vremenu.Također, uveli smo važne pojmove kao što su matrica prijelaznih vjerojatnosti, vrijeme prvog posjeta, vrijeme prvog povratka, invarijantna mjera, graf stanja itd. Klasificirali smo stanja Markovljeva lanca te naveli važne rezultate za razumijevanje Markovljevih lanaca. U drugom poglavlju, koje je i glavni dio rada,...
Martingali i obrnuti martingali
Martingali i obrnuti martingali
Kristina Jelić
U ovome radu promatramo specifičnu vrstu slučajnih procesa koje zovemo martingalima. Zbog njihove velike primjene u raznim matematičkim aspektima, navodimo primjere gdje se upravo primjenom tzv. martingalnog svojstva dolazi do bitnih rezultata u tim matematičkim područjima. Kroz cijeli rad navodimo razne definicije potrebne za iskazivanje bitnih tvrdnji o martingalima. U drugom dijelu uvodimo drugu vrstu slučajnih procesa koju ćemo zvati obrnuti martingali. Navodimo razlike u...
Matematika antičke Grčke
Matematika antičke Grčke
Ines Siladić
U ovom radu upoznali smo se sa početcima i razvitkom matematike u vrijeme antičke Grčke. Stari Grci su utjecali na znanost, posebno matematiku, a njihov utjecaj je od velike važnosti i danas. Na početku rada smo prikazali grčki brojevni sustav, način na koji su Grci zapisivali brojeve, te nedostatak takvog zapisa. Nadalje, upoznali smo najranijeg grčkog matematičara, Talesa Milečanina. On je zapisao mnoge teoreme, rezultate svojih pročavanja i s razlogom ga gčka tradicija...
Matematika u mlađoj dobi
Matematika u mlađoj dobi
Kristina Brkić
Djeca jako rano stječu neformalno znanje matematike, koje je iznenadujće široko, složeno i raznoliko. Djecu zanimaju razmišljanja u različitim kontekstima, pa tako i matematčko mišljenje, posebno ako imaju dovoljno znanja o materijalima koje koriste, zadatak im je zanimljiv, motivira ih za daljnji rad, te im je kontekst zadatka poznat. Istraživanja pokazuju da svako dijete kreće uškolu s određenim predznanjem. Također, podupiru načela hijerarhijskg interakcionizma gdje se...

Paginacija