Pages

Neke aritmetičke funkcije
Neke aritmetičke funkcije
Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja
Ivana Jozinović
U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Lucijana Grgić
Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda, koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o konvergenciji ove metode nakon njezinog...
Nenegativne i M - matrice
Nenegativne i M - matrice
Tea Crnobrnja
U ovome radu proučavat čemo posebnu kategoriju matrica. Definirat ćemo nenegativne matrice te uvesti pojam M–matrice. Navest ćemo primjere te karakterizaciju navedenih matrica. Promotrit ćemo nenegativne matrice čiji inverzi su M–matrice. Ako je A nenegativna matrica reda n i \(A^{-1}\) je M–matrica, onda su gotovo glavni minori od A svakog reda nenegativni. Pokazat ćemo da je nesingularna matrica A reda p inverzna M–matrica ako i samo ako je \(Q^{T}AQ + D\) inverzna...
Nestandardni matematički zadatci
Nestandardni matematički zadatci
Amanda Glavaš
Na početku ovog rada definiraju se nestandardni matematički zadatci, iznose tipovi zadataka te opisuju etape procesa rješavanja zadataka s korisnim heurističkim i usmjerujućim pitanjima i uputama za uspješno svladavanje svake od etapa. Nadalje, dan je niz riješenih nestandardnih zadataka (vezanih uz problem rješavanja jednadžbi i nejednadžbi) te standardnih zadataka korištenjem nestandardnih metoda i korištenjem svojstava funkcija (monotonost, parnost i periodičnost). Na...
Newton - Cotesove kvadraturne formule
Newton - Cotesove kvadraturne formule
Silvana Marmeggi
U ovom završnom radu objasnit ćemo pojam interpolacije funkcije polinomom te dokazati egzistenciju i jedinstvenost Lagrangeovog interpolacijskog polinoma. Definirat ćemo Newton-Cotesovu kvadraturnu formulu, obraditi njezine specijalne slučajeve: pravilo središnje točke, trapezno pravilo i Simpsonovo pravilo. Odredit ćemo njihove kompozitne oblike, procijeniti pogreške aproksimacije pomoću Peanove jezgre te navesti primjere.
Newton i Leibniz
Newton i Leibniz
Petra Penava
U ovom završnom radu upoznat ćemo se sa životom i radom Isaaca Newtona i Gottfrieda Leibniza. U prvom dijelu rada bavit ćemo se Newtonovim binomnim teoremom i metodom fluksija, ali dotaknut ćemo se i njegovog rada na području fizike. Zatim ćemo reći nešto o Leibnizovom razvoju infinitezimalnog računa kroz otkriće suma i diferencija te karakterističnog trokuta. U zadnjem dijelu rada navest ćemo glavnu polemiku između Newtona i Leibniza.
Newton- Cotesove formule
Newton- Cotesove formule
Laura Marušić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s numeričkom integracijom. Glavni dio ovog rada bit će baziran na metodama numeričke integracije, točnije Newton – Cotesovoj formuli te ćemo detaljnije obraditi njene posebne slučajeve, trapezno pravilo i Simpsonovo pravilo, koje dolaze od Newton – Cotesove formule. Spomenut ćemo i jednu metodu otvorene Newton – Cotesove formule.
Nilpotentni operatori i matrice
Nilpotentni operatori i matrice
Nikolina Romić
U radu ćemo se baviti nilpotentnim operatorima i njihovim matričnim zapisom, njihovim svojstvima te bitnim tvdnjama. Definirat ćemo pojmove koje ćemo koristiti u daljnjem radu, a to su na primjer vektorski prostor, baza i dimenzija vektorskog prostora, linearan operator, svojstvena vrijednost operatora, determinanta matrice i drugi. Zanimat će nas što je to indeks nilpotentnosti vektora, indeks nilpotentnosti operatora i koja je povezanost između njih; elementarna Jordanova klijetka...
Niz stupnjeva grafa
Niz stupnjeva grafa
Dolores Begović
Teorija grafova je od velikog značaja u različitim područjima znanosti. Jednostavni konačni grafovi predstavljaju značajnu vrstu grafova. U ovom završnom radu se razmatra niz stupnjeva konačnog jednostavnog grafa, pojam usko vezan uz osnovne elemente grafa, vrhove i bridove. Dokazana su dva najpoznatija kriterija kojima su dani nužni i dovoljni uvjeti da bi niz nenegativnih brojeva bio niz stupnjeva nekog grafa, teorem Havela i Hakima te teorem Erdosa i Gallai. Teorem Havela i...
Normalna slučajna varijabla
Normalna slučajna varijabla
Ivana Petrović
U ovom radu upoznat ćemo se sa slučajnim varijablama. Nakon toga, detaljnije ćemo promatrati neprekidnu slučajnu varijablu i njene karakteristike te ćemo se bazirati na normalnu slučajnu varijablu i njen standardiziran oblik. Također ćemo izvesti očekivanje i varijancu te slučajne varijable, povezati ćemo ju i s Laplaceovom funkcijom te se upoznati s njezinim računanjem pomoću tablica. Naposljetku ćemo navesti i dokazati centralni granični teorem te ga primijeniti na...
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i
MilkBot laktacijskom modelu
Novi laktacijski model temeljen na Woodovom i MilkBot laktacijskom modelu
Miroslav Janković
U radu proučavamo laktacijske modele za modeliranje dnevnog prinosa mlijeka muznih krava tijekom laktacije. Prvo definiramo osnovne pojmove kao što su laktacija, prinos mlijeka, laktacijska krivulja i perzistencija. Zatim se usmjeravamo na statističku analizu podataka ustupljenih od tvrtke Farmeron d.o.o. koja uključuje deskriptivnu statistiku, grafičke prikaze prinosa mlijeka i kutijastih dijagrama te primjenu različitih statističkih testova. Na osnovu statističke analize podataka...

Pages