Paginacija

Kvadratni ostatci i primjene
Kvadratni ostatci i primjene
Ana Rezo
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s kvadratnim ostatcima i nekim njihovim primjenama. U uvodu ćemo definirati kvadratne ostatke i navest ćemo neke primjere. U prvom poglavlju definirat ćemo Legendreov simbol i navest ćemo osnovna svojstva Legendreova simbola koja ćemo primijeniti na primjeru. Upoznat ćemo se i s Eulerovim teoremom. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Gaussovu lemu i kvadratni zakon reciprociteta te ćemo vidjeti primjenu kvadratnog zakona reciprociteta....
Kvadratni zakon reciprociteta
Kvadratni zakon reciprociteta
Katarina Mink
U ovom radu proučavamo kvadratni zakon reciprociteta. Prvo se upoznajemo s pojmovima koji će nam trebati, kao što su kongruencije, kvadratni ostatci i Legendreov simbol. Zatim iskazujemo kvadratni zakon reciprociteta i dokazujemo ga na dva načina, pomoću Gaussove leme i na temelju množenja elemenata koji imaju određena svojstva. Na kraju proučavamo primjene kvadratnog zakona reciprociteta u dokazivanju tvrdnji o prostim brojevima i u Fermatovom teoremu o sumi dva kvadrata.
Kvantitativne mjere rizika i mjere performanse portfelja
Kvantitativne mjere rizika i mjere performanse portfelja
Robert Vidović
Razvojem brojnih online platformi za trgovanje na burzama razvila se i potreba za praćenjem mjera rizika i mjera performansi portfelja. U financijskom svijetu važno je znati kvantificirati rizik i odrediti performanse svoga portfelja što je upravo i ideja ovoga rada. Kako bismo razumjeli suvremene mjere rizika potrebno je upoznati se i sa starijim mjerama. Upoznavanje mjera performansi i mjera rizika uvelike nam olakšava donošenje odluka vezanih uz ulaganje, ali pri tumačenju mjera...
Kvaternioni i prostorne rotacije
Kvaternioni i prostorne rotacije
Petra Stehlik
Otkriće skupa kvaterniona pripisujemo irskom matematičaru i fizičaru Williamu Rowanu Hamiltonu koji je, motiviran ulogom skupa kompleksnih brojeva u geometriji ravnine, nastojao dobiti algebarsku strukturu koja bi imala sličnu ulogu u geometriji prostora. Njemu u čast se skup kvaterniona označava s \(\mathbb{H}\). Osim što skup kvaterniona čini realan vektorski prostor, uz množenje koje nije komutativno čini i nekomutativan prsten s jedinicom. Skup kvaterniona tvori i ...
LSTM model za predikciju koncetracije peludi u zraku
LSTM model za predikciju koncetracije peludi u zraku
Dino Šarlija
U ovome radu upoznajemo neuronske mreže osmišljene za strojno učenje, obrađujemo funkcije i koncepte koji zajedno oblikuju neuronsku mrežu. Želimo napraviti model neuronske mreže s kojim bi riješili problem preciznog predviđanja budućih događaja na temelju povijesnih podataka. Za problem predikcije koncentracije peludi u zraku koristimo LSTM model te uspoređujemo dobivene rezultate ovisno o zadanim parametrima.
Laplaceova transformacija
Laplaceova transformacija
Marija Katić
U ovom radu pročit ćemo pojam Laplaceove transformacije i njezinih svojstava. Vidjet ćemo na koje funkcije je možemo primijeniti. Također ćemo definirati inverznu Laplaceovu transformaciju i promotriti neke od metoda računanja inverza Laplaceove transformacije. Za kraj ćemo definirati pojam konvolucije.
Laplaceova transformacija
Laplaceova transformacija
Dominik Mihalčić
U ovom radu upoznat ćemo se s Laplaceovom transformacijom i njenim osnovnim svojstvima. Vidjet ćemo na kakve funkcije je primjenjiva i kako se računa Laplaceova transformacija nekih funkcija. Navest ćemo teoreme koji opisuju njeno djelovanje na derivaciju i integral funkcije te ćemo vidjeti kako pomoću nje odrediti granično ponašanje funkcije. Analizirat ćemo inverznu Laplaceovu transformaciju i upoznati neke metode njezinog određivanja, gdje ćemo se susresti s kompleksnom...
Lego roboti u nastavi
Lego roboti u nastavi
Robert Ledenčan
Prvi edukativni roboti za djecu se pojavljuju 70-ih godina 20. stoljeća, a Seymour Papert, jedan od tvoraca programskog jezika Logo, u suradnji s LEGO grupom popularizira razvoj takvih robota s ciljem zabavnog i aktivnog učenja programiranja. Učenici se već u razrednoj nastavi susreću s programiranjem, a posebno programiranjem pomoću blokova u npr. Scratchu, pa se uvođenje edukativnih robota u nastavu pokazuje kao izvrsna prilika za ostvarivanje ciljeva nastave informatike....
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
Leonhard Euler - znameniti matematičar 18. stoljeća
Alen Lovrić
Ovaj rad opisuje život i doprinos švicarskog matematičara Leonharda Eulera u raznim granama znanosti, napose matematici. Također, ovo je pokušaj iskazivanja dijela njegove genijalnosti. U prvom poglavlju opisuje se njegov životni put koji ga vodi po Europi od Basela, njegova mjesta rodenja, do Sankt Peterburga pa do Berlina i zatim ponovno u Sankt Peterburg, gdje provodi ostatak svoga života. U drugom poglavlju rada riječ je o Eulerovim doprinosima u raznim područjima matematike kao...
Linearna algebra u stvarnom životu
Linearna algebra u stvarnom životu
Ana Kraljević
U ovom završnom radu navest ćemo nekoliko primjena linearne algebre u svakodnevnom životu. U prvom dijelu rada definirat ćemo matrice, navest ćemo matrične operacije, iskazati i dokazati svojstva množenja matrica i objasniti dva primjera u kojima se koristi primjena matričnog zapisa i produkta matrica. U drugom dijelu navest ćemo teorijski dio vezan uz sustave linearnih jednadžbi i pokazati primjenu u kemiji, preciznije, u kemijskim reakcijama. Na samom kraju rada pokazat ćemo...
Linearna regresija s vremenskim nizovima
Linearna regresija s vremenskim nizovima
Ana Buljubašić
U ovom radu predstavljeni su osnovni pojmovi iz teorije vremenskih nizova te multivarijatne regresijske analize. Nakon toga dana je teorijska osnova linearne regresije s vremenskim nizovima. Prvo su predstavljeni primjeri regresijskih modela s vremenskim nizovima, a zatim svojstva OLS procjenitelja i klasične pretpostavke linearnih modela s vremenskim nizovima. Nakon toga detaljnije je opisan jedan od glavnih problema u regresijskoj analizi vremenskih nizova, a to je serijska koreliranost...
Linearni problem najmanjih kvadrata
Linearni problem najmanjih kvadrata
Marina Terzić
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s linearnim problemom najmanjih kvadrata kao i s metodama za njegovo rješavanje. U uvodnom dijelu detaljno ćemo opisati problem najmanjih kvadrata za unaprijed zadani skup podataka. U nastavku rada, definirat ćemo linearni problem najmanjih kvadrata i opisati njegovo rješavanje pomoću sustava normalnih jednadžbi, QR-dekompozicije i dekompozicije na singularne vrijednosti. Svaku od navedenih metoda testirat ćemo na istom primjeru kako bi...

Paginacija