Paginacija
-
-
Slučajni vektor
-
Katarina Kopić U ovome radu ćemo generalizirati pojam slučajne varijable na n-dimenzionalan prostor,
odnosno promatrat ćemo slučajni vektor. Poznato je da slučajnu varijablu možemo u potpunosti opisati pomoću njezine funkcije distribucije, a također ćemo pomoću odgovarajućeg
oblika funkcije distribucije opisati i slučajni vektor te pokazati svojstva navedene funkcije.
Definirat ćemo posebno diskretan te posebno neprekidan slučajni vektor i promotriti njihova
svojstva. Pogledat ćemo kako...
-
-
Spajanje slika i videa u panoramu
-
Branka Miholek U ovome radu opisujemo kako se radi spajanje slika, odnosno frameova iz videa. Najprije za svaku ulaznu sliku pronalazimo ključne točke, deskriptore i feature pomoću algoritma KAZE. Zatim pronalazimo matcheve pronađenih ključnih točaka, deskriptora i featurea između slika koristeći Brute-Force matcher ili FLANN matcher. Ako imamo dovoljno
matcheva, korištenjem algoritma RANSAC računamo matricu homografije uz pomoć koje
transformiramo slike. Na kraju spajamo transformirane slike...
-
-
Sparivanja i Pfaffian orijentacije
-
Anita Tešija Pfaffian matrice je u teoriji grafova iznimno važan jer se koristi za
prebrojavanje savršenih sparivanja u grafu. Da bi to bilo moguće, nužno je da su
grafovi planarni. Zato smo uveli pojam planarnog grafa te pokazali neke osnovne
pojmove i tvrdnje o sparivanjima.
Za prebrojavanje savršenih sparivanja, koristili smo vezu između determinante i
Pfaffiana matrice \(det(B) = (P f(B))^2\) koju je prvi ustanovio Cayley 1849. godine.
Kako bi si još olakšali prebrojavanje uvodi se...
-
-
Sparivanje usmjerenih acikličkih grafova
-
Mislav Blažević U ovom radu se bavimo problemom pronalaska maksimalnog sparivanja usmjerenih acikličkih
grafova. Analizirat ćemo problem i prezentirat neke algoritme za rješavanje tog problema.
-
-
Specijalne funkcije
-
Dino Škrobar Specijalne funkcije su posebna vrsta funkcija u matematici koje su otkrivene ili definirane
prilikom rješavanja određenih problema u matematici i fizici. Općenito ih dijelimo prema
tome kako su definirane: u obliku određenih integrala ili u obliku beskonačnih konvergentnih
redova.
U ovom diplomskom radu proučavane su sljedeće specijalne funkcije: gama i beta funkcija
koje u obje definirane kao određeni integrali te Riemannova zeta funkcija, hipergeometrijske
funkcije i Besselove...
-
-
Specijalni realni vektorski prostori
-
Paula Džigumović U ovom radu upoznat ćemo se s pojmom realnog vektorskog prostora i nekim specijalnim realnim vektorskim prostorima. Defnirat ćemo preslikavanja uz koja realan vektorski prostor postaje unitaran, normiran i metrički te familiju skupova uz koju on postaje topološki prostor. Ilustrirat ćemo način na koji se unitaran prostor može proširiti do normiranog, normiran do metričkog i metrički do topološkog prostora. Također, upoznat ćemo se s Banachovim i Hilbertovim prostorom. Navest...
-
-
Spektar grafa
-
Iva Petovari Na temelju poznavanja nekih ili svih svojstvenih vrijednosti matrice
susjedstva grafa možemo zaključiti nešto o strukturnim svojstvima kao što su bipartitnost,
regularnost, grupa automorfizama, dijametar i kromatski broj. Također,
informacije o tim svojstvima nam mogu ukazati na svojstva spektra.
Proučavajući skup svih elementarnih grafova sadržanih u danom grafu, koji se
sastoje od ciklusa i potpunog grafa s dva vrha, možemo izračunati koeficijente karakterističnog
polinoma...
-
-
Spektar i pseudospektar matrice
-
Dunja Majdenić U završnom radu definirat ćemo pojam svojstvenih vrijednosti matrice, svojstvene vektore, spektar matrice te svojstveni polinom. Također ćemo definirati algebarsku i geometrijsku kratnost svojstvenih vrijednosti te pokazati njihovu ulogu u utvrđivanju dijagonalizabilnosti matrice. Opisat ćemo spektar posebnih tipova matrica štoćemo potkrijepiti i primjerima. Definirat
ćemo Jordanovu formu matrice i slijedom primjera prikazati njeno određivanje. Uvodimo pojam pseudospektra koje je...
-
-
Spektralna dekompozicija i primjene
-
Mihailo Valjetić U ovom radu prezentiramo teorijsku pozadinu iza spektralne dekompozicije i neke njene
primjene. Najprije se fokusiramo na ulogu svojstvenih vrijednosti i svojstvenih vektora u
problemu dijagonalizacije linearnih operatora postupno uvodeći glavne pojmove vezane za
svojstveni problem. Zatim promatramo svojstva spektra nekih specijalnih linearnih operatora koji djeluju na unitarnim prostorima predočavajući glavne rezultate popraćene primjerima i adekvatnom geometrijskom intuicijom. Od...
-
-
Spektralna teorija normalnih operatora
-
Lara Juzbašić U ovom radu proučavamo normalne operatore i njihova spektralna svojstva. U prva
tri poglavlja navest ćemo osnovne pojmove, definirati projektore i spomenuti njihova
svojstva te objasniti vezu normalnog operatora s dekompozicijom jedinice. Nakon toga,
Cayleyevim transformacijama povezat ćemo hermitske i unitarne operatore te proširiti
pojam adjungiranog operatora. U posljednja dva poglavlja objasnit ćemo konstrukciju
projektora na područje vrijednosti operatora te upoznati se...
-
-
Spektralne metode grupiranja podataka
-
Josipa Nemčić Grupiranje ili klasteriranje je postupak organiziranja podataka u disjunktne grupe
(klastere) takve da su podatci unutar jedne grupe međusobno slični te različiti od
podataka u drugim grupama. Sličnost mjerimo preko neke funkcije sličnosti pa podatke
i odnose među njima prikazujemo pomoću grafa sličnosti. Imamo više vrsta
takvih grafova, a razlikuju se po načinu na koji oblikuju lokalno susjedstvo. Svakom
od tih grafova možemo pridružiti Laplaceovu matricu koja...
-
-
Stabilizabilnost LT sustava
-
Dražen Šokčević U ovom završnom radu bavimo se temom stabilizabilosti linearnih vremenski invarijantnih sustava. U početku rada definirat ćemo linearan vremenski invarijantan sustav te dokazati teorem za rješenje sustava. Definirat ćemo matričnu eksponencijalnu funkciju i
navesti neka njezina svojstva koja se koriste za rješenje sustava. Obradit ćemo svojstva stabilnosti i upravljivosti sustava i dokazati teoreme koji se koriste za njihovu provjeru te ih na primjerima demonstrirati. Definirat...
Paginacija
