Završni radovi | Repozitorij Fakulteta primijenjene matematike i informatike

: Optimizacija Python koda; Lucija Blažević
Optimizacija koda ( code tuning) je vrlo korisna stvar kada se bavimo ozbiljnijim programiranjem. Zahvaljujući njoj naš kod postaje brži i efikasniji. Upravo time ćemo se u ovome radu baviti. Naučit ćemo kako optimizirati pojedine dijelove programskog koda napisanog u programskom jeziku Python. Kroz primjere ćemo vidjeti koje dijelove je potrebno optimizirati, a koji su, već sami po sebi, dovoljno brzi i nemaju potrebe za optimizacijom. Proučit ćemo optimizaciju regularnih...

: Optimizacija generiranja dinamičkih mreža kretanja u Unityu; Tomislav Vinković
U ovom radu istražuju se metode optimizacije generiranja dinamičkih mreža kretanja u Unityu. Ujedno se opisuje i izrada aplikacije koristeći Unity 2022.3. programsko okruženje, pomoću kojeg ćemo vizualizirati generiranje mreža kretanja i kretanje agenata po 3D virtualnom okruženju. Implementacija sadrži optimiziran sustav generiranja dinamičkih mreža kretanja, jednostavno 3D okruženje sa preprekama za demonstraciju tehnika optimizacije i skriptu za smisleno kretanje AI agenata....

: Orijentacije grafova s najvećim Wienerovim indeksom; Ružica Martić
Rana faza istraživanja Wienerovog indeksa usmjerenih grafova bila je ograničena samo na jako povezane usmjerene grafove. Izostavljanjem uvjeta o jakoj povezanosti, Wienerov indeks digrafa definiran je kao suma udaljenosti po uređenim parovima vrhova, dok se za parove između kojih ne postoji usmjereni put uzima da je udaljenost jednaka nuli. Ovaj rad je posvećen problemu pronalaska orijentacija nekih klasa grafova koje imaju najveći Wienerov indeks. Razmotreni su turniri, neke klase...

: Ortogonalni polinomi; Valentina Volmut
Ortogonalni polinomi su posebna vrsta polinoma koji su otrkiveni prilikom rješavanja određenih diferecijalnih jednadžbi. Cilj ovog diplomskog rada je dati pregled klasičnih ortogonalnih polinoma kao što su: Čebiševljevi polinomi prve i druge vrste, Laguerrovi polinomi, Hermiteovi polinomi i Legendreovi polinomi. Osim definicija, za sve ortogonalne polinome navedene su pripadne funkcije izvodnice i rekurzivne relacije. Završni dio rada posvećen je primjenama ortogonalnih polinoma...

: Osnove kriptografije; Mia Zrno
U ovom su radu predstavljene neke osnovne šifre u kriptografiji. U uvodnom dijelu definiran je kriptosustav. Glavni dio rada usmjeren je na definiciju Afine, Cezarove, Vigenereove, Playfairove te Hillove šifre. Uz svaku šifru prikazani su primjeri šifriranja i dešifriranja različitih poruka.

: Osnove kriptografije; Tena Miladinović
Ovaj rad opisuje neke od poznatijih kriptosustava. Mnoge povijesne ličnosti poput kraljice Marije Stuart koristili su šifre, što je opisano u uvodnom dijelu. Također, opisana je i definicija kriptosustava te osnovni pojmovi koji su korišteni u cijelom radu. U glavnom dijelu opisane su monoalfabetske Cezarova i afina šifra te polialfabetska Vigenèreova šifra. Također, opisana je i blokovna Playfairova te poligramska Hillova šifra. Pojam savršene sigurnosti uveden je kroz...

: Osnovna svojstva unitarnih prostora; Maja Fišer
U ovom završnom radu proučavat ćemo osnovna svojstva unitarnih prostora. Definirat ćemo Gramovu determinantu kojom karakteriziramo linearnu nezavisnost skupa vektora. Zatim ćemo objasniti Gram – Schmidtov postupak ortogonalizacije vektora i na kraju upoznati se s unitarnim operatorom.

: Osnovna znanja o realnim brojevima u nastavi matematike; Matea Klarić
U ovom radu opisana su svojstva skupa realnih brojeva, počevši od prirodnih brojeva. Na samom početku razmatraju se osnovna svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti množenja prema zbrajanju te potreba za njihovim definiranjem. Dani su odgovori na učestala pitanja koja učenici postavljaju tijekom školovanja. Prvo poglavlje završava temeljnim pravilima vezanim uz razlomke, na koje se onda nastavlja pregled koncepata ključnih za daljnji razvoj skupa realnih brojeva....

: Osnovne algebarske strukture i proširenja polja; Ema Babok
U ovom radu proučavali smo osnovne algebarske strukture i kvadratna proširenja polja racionalnih brojeva. Počevši od osnovnih definicija i pojmova iz algebre, istražujemo kako se formiraju proširenja polja, s posebnim naglaskom na kvadratna proširenja. Nakon što smo konstruirali polje \(\mathbb{Q}( \sqrt{d})\) , definirali smo pojmove algebarskog broja i algebarskog cijelog broja. Daljnje analize uključuju primjere kvadratnih proširenja i njihovu primjenu u teoriji brojeva. Rad...

: Osnovne ideje i primjeri za razumijevanje funkcija u srednjoj školi; Vedran Škugor
U ovome radu bavilo se razumijevanjem funkcija kroz primjere. Mogu se pronaći razni primjeri koje nastavnici mogu uklopiti u nastavu matematike kako bi produbili učenikovo razumijevanje samog pojma funkcija, ali i ostalih pojmova usko vezanih uz pojam funkcije kao što su bijekcija, kovarijacija, domena funkcije itd. Također, u radu se mogu pronaći i razne miskoncepcije vezane uz pojam funkcije koje učenici stvaraju tijekom svojega obrazovanja kao i neki od načina na koji se te...

: Osnovni algoritmi teorije brojeva; Ivona Guskić
U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.

Paginacija