prikaz prve stranice dokumenta Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
  Preuzmi
PDF 400.43 KB
završni rad
Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
2015. urn:nbn:hr:126:489241
Milas, Toni
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva

Citirajte ovaj rad

Milas, T. (2015). Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

Milas, Toni. "Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

Milas, Toni. "Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2015. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

Milas, T. (2015). 'Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

Milas T. Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2015 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

T. Milas, "Ocjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2015. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:489241
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovOcjene pogrešaka Newton-Cotesovih i Gauss-Čebiševljevih kvadraturnih formula pomoću Grüssove nejednakosti
Naslov (engleski)Error estimates of Newton-Cotes and Gauss-Chebyshev quadrature formulae using the Grüss inequality
AutorToni Milas
MentorMihaela Ribičić Penava (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za algebru, analizu i teoriju brojeva)
Osijek
Datum i država obrane2015-09-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Algebra
Sažetak
U ovom radu ukratko ćemo se upoznati s Newton-Cotesovim formulama i Gauss-Čebiševljevim kvadraturnim formulama prve vrste, koje su od iznimne važnosti u području numeričke integracije. Izvest ćemo općenitu zatvorenu Newton-Cotesovu formulu n-tog reda te dati standardnu ocjenu pogreške formule. Detaljnije ćemo prikazati teoriju Gaussovih kvadraturnih formula i standardnu ocjenu pogreške te kao specijalan slučaj prikazati Gauss-Čebiševljevu formulu prve vrste. U drugom dijelu rada iskazat i dokazat ćemo Grüssovu nejednakost te druge nejednakosti koje će nam biti od velike važnosti u prikazu dodatnih ocjena formula obradenih u radu. U zadnjem dijelu rada naglasak se stavlja na neke nedavno dokazane ocjene pogreške prethodno spomenutih pravila. Ocjene iz zadnjeg poglavlja utemeljene su prvenstveno na Grüssovoj nejednakosti.
Sažetak (engleski)
In this paper we will be shortly introduced to Newton-Cotes formulae and Gauss-Chebyshev quadrature formulae of the first kind, which are extremely important in the eld of numerical integration. We will derive the general closed Newton-Cotes formula of order n and provide the standard error estimate of the formula. The theory of Gaussian quadrature formulae and the error estimate will be given in great detail and the Gauss-Chebyshev formula of the first kind will be given as a special case. In the second part of the paper, the Grüss inequality will be formulated and proven, along with other inequalities which are important for proving some estimates of the previously mentioned formulae. The last part of the paper accentuates some newly proven error estimates of the formulae. The error estimates seen in the last part of the paper are primarily based on the Grüss inequality.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:489241
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2015-11-04 12:19:24