prikaz prve stranice dokumenta Schur - konveksne funkcije
  Preuzmi
PDF 354.06 KB
diplomski rad
Schur - konveksne funkcije
2017. urn:nbn:hr:126:731051
Dorić, Martina
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike
Katedra za vjerojatnost, matematičku statistiku i podatkovnu znanost

Citirajte ovaj rad

Dorić, M. (2017). Schur - konveksne funkcije (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

Dorić, Martina. "Schur - konveksne funkcije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

Dorić, Martina. "Schur - konveksne funkcije." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2017. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

Dorić, M. (2017). 'Schur - konveksne funkcije', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 23.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

Dorić M. Schur - konveksne funkcije [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2017 [pristupljeno 23.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

M. Dorić, "Schur - konveksne funkcije", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2017. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:731051
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovSchur - konveksne funkcije
Naslov (engleski)Schur - convex Function
AutorMartina Dorić
MentorMihaela Ribičić Penava (mentor)
Član povjerenstvaDomagoj Ševerdija (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaMihaela Ribičić Penava (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za teorijsku matematiku i metodiku nastave matematike)
(Katedra za vjerojatnost, matematičku statistiku i podatkovnu znanost)
Osijek
Datum i država obrane2017-10-20, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Matematička analiza
Sažetak
Cilj ovog rada je sistematizirati neke rezultate o Schur-konveksnim funkcijama koji omogućuju njihovu identifikaciju te ukazati na njihovu ulogu u izvođenju nejednakosti. Prvo se definira majorizacija i navedena su dva motivacijska ekonomska primjera. To su Lorenzova krivulja koja omogućuje grafičku vizualizaciju pojma majorizacije i Daltonovi transferi koji služe kao motivacija definicije T-transformacija. Umnožak T-transformacija je dvostruko-stohastička matrica, a dvostruko stohastičkim matricama se može karakterizirati majorizacija. Schurkonveksne funkcije su funkcije koje čuvaju uredaj majorizacije. Simetričnost koja je važno svojstvo Schur-konveksnih funkcija proizlazi iz činjenice da je svaki vektor majoriziran sa svakom svojom permutacijom. Navedene su tvrdnje koje omogućavaju karakterizaciju i identifi- kaciju Schur-konveksnih funkcija, od kojih su najznačajnije karakterizacije diferencijabilnih Schur-konveksnih funkcija. Navedene su veze Schur-konveksnih funkcija s nekim klasama funkcija poput konveksnih i kvazikonveksnih funkcija te neki primjeri. Schur-konveksne funkcije se primjenjuju u mnogim područjima matematike, od kojih je navedeno nekoliko primjera iz geometrije trokuta i matrične teorije.
Sažetak (engleski)
The purpose of this paper is to systematize some results on Schur convex functions that enable their identification and to point out their role in deriving inequalities. Firstly majorization is defined and two economics examples are given as motivation. Those are Lorenz curve that allows graphical visualisation of majorization and Dalton transfers that are used as motivation for definition of T-transforms. Products of T-transforms are doubly stohastic matrices and doubly stohastic matrices are used to characterize majorization. Schur-convex functions are functions that preserve the ordering of majorization. Symmetry is an important property of Schur-convex functions that arises from the fact that every vector is majorized by its permutations. Results are given that allow characterizations and identifi- cation of Schur-convex functions, where most relevant are characterizations of diferentiable Schur-convex functions. Schur-convex functions are linked to convex and quasi-convex functions and examples are given. Schur-convex functions have many mathematical applications, such as in geometry of triangles and matrix theory.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:731051
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2017-10-25 05:57:05