prikaz prve stranice dokumenta Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
  Preuzmi
PDF 17.51 MB
diplomski rad
Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
2021. urn:nbn:hr:126:687865
Jelačić, Ivana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo
Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju

Citirajte ovaj rad

Jelačić, I. (2021). Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, Ivana. "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, Ivana. "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić, I. (2021). 'Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 01.12.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Jelačić I. Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 01.12.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

I. Jelačić, "Primjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:687865
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovPrimjena derivacije funkcije jedne varijable u geometriji
Naslov (engleski)Applications of Derivative of a Single Variable Function in Geometry
AutorIvana Jelačić
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Član povjerenstvaIvan Soldo (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaLjiljana Primorac Gajčić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaLjerka Jukić Matić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
(Zavod za primijenjenu matematiku i računarstvo)
(Katedra za primijenjenu matematiku i optimizaciju)
Osijek
Datum i država obrane2021-07-12, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Geometrija i topologija
Sažetak
U matematici pojam derivacija funkcije predstavlja osnovni pojam diferencijalnog računa. Mnogi problemi u prirodnim, tehničkim i društvenim znanostima rješavaju se pomoću derivacije funkcije. U ovom radu pobliže je opisan pojam derivacije funkcije jedne varijable te primjene derivacije funkcije jedne varijable u geometriji. Na samom početku dan je povijesni pregled razvoja diferencijalnog računa. Navedeni su najvažniji matematičari i njihov doprinos razvoju diferencijalnog računa, koji se razvijao zajedno s integralnim računom pod zajedničkim imenom infinitezimalni račun. Pojam derivacije funkcije uveden je pomoću problema linearne aproksimacije. Definirana je derivacija funkcije u točki te su dana pravila za deriviranje elementarnih funkcija, složene i inverzne funkcije. U radu su spomenuti osnovni teoremi diferencijalnog računa te je dana njihova geometrijska interpretacija. Nakon toga je predstavljena lokalna teorija ravninskih, odnosno prostornih krivulja. Opisano je kako se određuje tangenta na ravninsku krivulju, definirana je zakrivljenost i torzija prostornih krivulja te je iskazan fundamentalni teorem za krivulje. Na samom kraju dani su primjeri optimizacijskih problema u geometriji, koji se rješavaju primjenom derivacije funkcije.
Sažetak (engleski)
In mathematics, the term function derivative is the basic concept of differential calculus. Many problems in the natural, technical, and social sciences can be solved by function derivative. In this work, the notion of function derivative and its application in geometry are described in more details. At the very beginning, a historical overview of the development of the differential calculus is given. The most important mathematicians and their contribution to the development of differential calculus, which developed together with integral calculus under the common name of infinitesimal calculus, are listed. The notion of function derivative using the problem of linear approximation is introduced. The derivative of a function at a point is defined and the derivative rules for elementary functions, composition of functions and inverse functions are given. In the work are given the basic theorems of differential calculus and their geometric interpretation. After that, the local theory of plane or spatial curves is presented. It is described how the tangent to a plane curve is determined, the curvature and torsion of spatial curves are defined, and the fundamental theorem for curves is presented. At the very end, examples of optimization problems in geometry are given, which are solved by applying a function derivative.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:687865
Studijski programNaziv: Matematika i informatika (nastavnički smjer)
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: integrirani preddiplomski i diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra edukacije matematike i informatike (mag. educ. math. et inf.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-07-13 07:45:47