prikaz prve stranice dokumenta Normalna zakrivljenost plohe
  Preuzmi
PDF 5.44 MB
završni rad
Normalna zakrivljenost plohe
2021. urn:nbn:hr:126:331377
Baričević, Ema
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Baričević, E. (2021). Normalna zakrivljenost plohe (Završni rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

Baričević, Ema. "Normalna zakrivljenost plohe." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

Baričević, Ema. "Normalna zakrivljenost plohe." Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2021. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

Baričević, E. (2021). 'Normalna zakrivljenost plohe', Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 11.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

Baričević E. Normalna zakrivljenost plohe [Završni rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2021 [pristupljeno 11.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

E. Baričević, "Normalna zakrivljenost plohe", Završni rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2021. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:331377
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovNormalna zakrivljenost plohe
Naslov (engleski)Normal Curvature of a Surface
AutorEma Baričević
MentorLjiljana Primorac Gajčić (mentor)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2021-09-29, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Geometrija i topologija
Sažetak
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s normalnom zakrivljenošću plohe. Najprije ćemo definirati neke osnovne pojmove lokalne teorije krivulja, kao što su parametrizirana krivulja, Frenetov trobrid i Frenetove formule krivulje. Navest ćemo definiciju plohe, odnosno regularne plohe te ćemo definirati prvu, odnosno drugu fundamentalnu formu plohe, kao i operator oblika plohe. Normalna zakrivljenost u točki plohe u smjeru tangencijalnog vektora \(v_{p}\) se računa kao kvocijent skalarnog produkta vektora \(v_{p}\) i vektora dobivenog djelovanjem operatora oblika plohe na vektor \(v_{p}\) i kvadrata norme vektora \(v_{p}\). Geometrijski, takva zakrivljenost predstavlja zakrivljenost krivulje dobivene kao presjek plohe i ravnine koju razapinju vektor (v_{p}\) i vektor plošne normale. Rad ćemo završiti iskazom i dokazom dva važna teorema vezana uz normalnu zakrivljenost plohe.
Sažetak (engleski)
In this final paper we will analyze the normal curvature of a surface. First we will define the basic concepts of local theory of curves, i.e. a parametrized curve, Frenet frame field and Frenet formulas for parametrized curve. After that we will define what is surface, regular surface and we will say something more about the first and the second fundamental form, as well as about the shape operator of a surface. The normal curvature of a surface in a point on a surface in a direction of tangent vector \(v_{p}\) is calculated as the quotient of inner product of vectors \(v_{p}\) and vector obtained by the shape operator applied on a vector \(v_{p}\), and squared norm of vector \(v_{p}\). Geometrically, such curvature represents the curvature of a curve obtained as the intersection of a surface and plane determined by a tangent vector \(v_{p}\) and surface normal. We finish this work with two important theorems related to the normal curvature of a surface.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:331377
Studijski programNaziv: Matematika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: preddiplomski
Akademski / stručni naziv: sveučilišni/a prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike (univ.bacc.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2021-10-25 06:57:55