prikaz prve stranice dokumenta Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja
  Preuzmi
PDF 20.6 MB
diplomski rad
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja
2022. urn:nbn:hr:126:425344
Petrović, Ivana
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku

Citirajte ovaj rad

Petrović, I. (2022). Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

Petrović, Ivana. "Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

Petrović, Ivana. "Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, 2022. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

Petrović, I. (2022). 'Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

Petrović I. Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku; 2022 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

I. Petrović, "Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Odjel za matematiku, Osijek, 2022. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:425344
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovMarkovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja
Naslov (engleski)Continuous-Time Markov Chains and Waiting Times
AutorIvana Petrović
MentorIvan Papić (mentor)
Član povjerenstvaMirta Benšić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaIvan Papić (član povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Osijek
Datum i država obrane2022-05-12, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovom radu upoznajemo se s Markovljevim lancima u neprekidnom vremenu, pripadnim vremenima skokova i vremenima čekanja. Osim toga, radimo konstrukciju Markovljevog lanca, definiramo pripadne prijelazne vjerojatnosti i generatorsku matricu. Zatim iskazujemo jednadžbe unatrag i unaprijed. Na kraju drugog poglavlja radimo klasifikaciju stanja lanca, definiramo invarijantnu i graničnu distribuciju te ih povezujemo teoremom. Nakon toga, prezentiramo primjere Markovljevih lanaca u neprekidnom vremenu. Detaljnije se bavimo procesom radanja i umiranja te Poissonovim procesom. Naposljetku ilustriramo teoriju na nekoliko modela redova čekanja, model infekcije te model rasta s imigracijom.
Sažetak (engleski)
In this paper we introduce continuous-time Markov chains, the corresponding jumping and waiting times. Moreover, we construct the Markov chain, introduce transient probabilities and the generator matrix. Next, we state the backward and forward equation. At the end of section two, we go through the classification of states of the chain, define the invariant and stationary distribution, and connect them by a theorem. Finally, we present some examples of continuous-time Markov chains. We thoroughly go into birth and death process and Poisson process. Lastly, we illustrate the theory in modeling queues, infection model and immigration growth model.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:425344
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2022-05-16 07:17:07