prikaz prve stranice dokumenta Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu
  Preuzmi
PDF 12.18 MB
diplomski rad
Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu
2023. urn:nbn:hr:126:980612
Markulak, Dunja
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike

Citirajte ovaj rad

Markulak, D. (2023). Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu (Diplomski rad). Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike. Preuzeto s https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

Markulak, Dunja. "Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

Markulak, Dunja. "Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu." Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, 2023. https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

Markulak, D. (2023). 'Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu', Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, citirano: 09.11.2024., https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

Markulak D. Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu [Diplomski rad]. Osijek: Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike; 2023 [pristupljeno 09.11.2024.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

D. Markulak, "Euler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu", Diplomski rad, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Fakultet primijenjene matematike i informatike, Osijek, 2023. Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612

Za citiranje koristite ovu mrežnu adresu: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:980612
Prijavite se u repozitorij kako biste mogli spremiti objekt u svoju listu.
Podaci o radu
NaslovEuler-Maruyama metoda za rješavanje stohastičkih diferencijalnih jednadžbi uz implementaciju u Pythonu
Naslov (engleski)Euler-Maruyama Method For Solving Stohastic Differential Equations With Python Implementation
AutorDunja Markulak
MentorNenad Šuvak (mentor)
Član povjerenstvaIvan Papić (predsjednik povjerenstva)
Član povjerenstvaNenad Šuvak (član povjerenstva)
Član povjerenstvaMirta Benšić (član povjerenstva)
Ustanova koja je dodijelila
akademski / stručni stupanj		Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Fakultet primijenjene matematike i informatike
Osijek
Datum i država obrane2023-10-30, Hrvatska
Znanstveno / umjetničko
područje, polje i grana		PRIRODNE ZNANOSTI
Matematika
Teorija vjerojatnosti i statistika
Sažetak
U ovom radu definiramo stohastičke diferencijalne jednadžbe (SDJ) i dajemo kratak pregled teorije vezane uz njih. Zatim definiramo procese: geometrijsko Brownovo gibanje i Ornstein-Uhlenbeckov proces, koje kasnije koristimo kao primjere. Glavni dio rada definira Euler-Maruyama metodu za numeričko rješavanje SDJ te pruža implementaciju u programskom jeziku Python. Također predstavljamo pseudo-likelihood metodu za procjenu parametara temeljenu na Euler-Maruyama metodi. Na kraju je predstavljeno samostalno izrađeno grafičko korisničko sučelje koristeći Python za simuliranje trajektorija SDJ.
Sažetak (engleski)
In this paper, we define stochastic differential equations (SDE) and the general theory connected to SDE. Afterward, we define processes: geometric Brownian Motion and Ornstein-Uhlenbeck process, which we later use in examples. The main part of the paper defines the Euler-Maruyama method for numerically solving SDEs and provides an implementation in the programming language Python. We also present the pseudo-likelihood method for parameter estimation based on the Euler-Maruyama method. Finally, a self-made graphical user interface using Python is presented for simulating SDE trajectories.
Ključne riječi
Ključne riječi (engleski)
Jezikhrvatski
URN:NBNurn:nbn:hr:126:980612
Studijski programNaziv: Matematika; smjerovi: Financijska matematika i statistika, Matematika i računarstvo, Industrijska i primijenjena matematika
Smjer: Financijska matematika i statistika
Vrsta studija: sveučilišni
Stupanj studija: diplomski
Akademski / stručni naziv: magistar/magistra matematike (mag.math.)
Vrsta resursaTekst
Način izrade datotekeIzvorno digitalna
Prava pristupaOtvoreni pristup
Uvjeti korištenjaIkona licence Zaštićeno autorskim pravom.
Datum i vrijeme pohrane2023-11-06 13:07:44